初三上学期数学解直角三角形单元检测题(B)

1、初三上学期数学-解直角三角形单元检测题（b）满分：100分；考试时间：90分钟姓名：学号：成绩：一、填空题：（每小题2分，共20分）1、abc中，abac10cm，bc12cm，则cosb，cotb。2、计算：cot440cot450cot460；若sina=3，00a900，则a_。23、在abc中，c900，如果已知a和b，则b，c。（用锐角三角函数表示）4、如果a是锐角，且cosa45，那么sin(900-a)。a5、在abc中，c900，c2，a3，则tan。26、计算：1-cos600sin600cot300。7、已知abc中，c900，3a=3b，则b。8、计算sin309cos6

2、00_；若sina=3，则cosa_。59、比较大小：sin520_cos46010、某人沿着山坡走到山顶共走了1000米，它上升的高度为500米，这个山坡的坡度为_，坡角为_。二、选择题：（每小题2分，共20分）11、下列各式中，正确的是（）a、sin(300600)sin300sin600b、cot4001tan500c、cos2400+cos2500=1d、tanasinacosa12、利用投影仪把abc各边的长度都扩大5倍，则锐角a的各三角函数值（）a、都扩大5倍b、都缩小5倍c、没有变化d、不能确定13、在abc中，c900，sina23，则tanb的值为（）a、52551b、c、d

3、、253214、在abc中，c900，cosa32，b3，则a等于（）a、3b、1c、2d、315、已知tan600cota0，a是锐角，则sina的值是（）a、32132b、c、d、23216、在abc中，c900，下列关系式一定不成立的是（）a、a=csinab、a=ccosbc、a=btanad、a=bcota17、在abc中，c900，a、b分别为a、b的对边，且满足a2-5ab+6b2=0则tana的值为（）a、5或6b、2c、3d、2或3、在abc中，abc123，则cotbtana()333a、31b、1c、d、19、已知a、b两点，若由a看b的仰角为a，则由b看a的俯角为()a

4、、900+ab、900-ac、ad、1800-a20、等腰三角形的顶角a1200，底边bc的长为12cm,那么它的腰长是()a、23cmb、43cmc、3cmd、6cm三、计算下列各题：（每小题5分，共10分）21、sin30-3tan30+2cos30+cot4522、cos290-cos601+sin30+tan245-cot230四、解答下列各题：（每小题8分，共40分）23、如图，在离铁塔93米的a处，用测角器测得塔顶的仰角为baf，已知测角器高ad1.55米，若baf30，求铁塔高be。解：bfae93米d24、如图，灯塔a周围1000米水域内有礁石，一舰艇由西向东航行，在o处测得灯

5、塔a在北偏东740方向上，这时o、a相距4200米，如果不改变航向，继续向东航行，此舰艇是否有触礁的危险？（以下数据供考生选用：cos7400.2756，sin7400.9613，cot7400.2867，tan7403.487）北ao东图5ab+c25、已知a、b、c是abc的三个内角，求证：tancot2226、如图，海上有一灯塔p，在它周围4千米内有暗礁，一艘轮船以每小时9千米的速度由东向西行驶，行至a处测得灯塔p在它的北偏西75，继续行驶一小时到达b处，又测得灯塔p在它的北偏西60，试问：若客轮不改变航向，是否有触礁的危险？（供考生参考的数据：tan1500.2679，cot1503.

6、732，31.732）p北北600b750a27、在abc中，c90，a、b、c分别为a、b、c的对边，tana、tanb是关于x的一元二次方程x2-kx+12k2-37k+26=0的两个实数根。求k的值。若c10且ab,求a、b的长。五、知识运用：（10分）28、如图，某货船以20海里时的速度将一批重要物资由a处运往正西方向的b处，经16小时的航行到达，到达后必须立即卸货此时，接到气象部门通知，一台风中心正以40海里时的速度由a向北偏西600方向移动。距台风中心200海里的圆形区域（包括边界）均会受到影响。（1）问：b处是否会受到台风的影响？请说明理由。（2）为避免受到台风的影响，该船应在多

7、少小时内卸完货物？（供选用的数据：21.4，31.7）c北600西ba75参考答案一、填空题：1、33a43，；2、1，600；3、atanb，；4、；5、；6、1；7、600；54cosb5321、38、5，4；9、；10、13，3005二、选择题：ccabb，ddccb三、计算下列各题：122、-223四、解答下列各题：bf23、解：在abf中，tanbafafbfaftanbaf93tan3009333313(米)bebffebfad313+1.55(米)答：铁塔高be约为55.24米。24、解：过a作abob于b，由题意知：aob900740，ao4200米sinaob=aboaabo

8、asinaob4200sin(900-740).4200cos74042000.2756115752（米）ab1000不改变航向，继续向东航行，此舰艇不会有触礁危险。25、证明：abc1800a1800（bc）ab+c=900-22ab+ctan=tan(900-)22ab+ctan=cot2226、解：过p作pcab的延长线于c，由题意知：ab9，pac150，pbc300acpccot150bcpccot300acbcpc(cot150-cot300)即9pc(3.732-1.732)5pc4.4客轮不改变航向，继续向西前行，不会有触礁危险。27、解：由韦达定理得：tanatanb=12k

9、2-37k+26即tanacota=12k2-37k+2612k2-37k+26=1(12k-25)(k-1)=0k=12512k=12此时一元二次方程可化为；x2-kx+1=0由得：k2或k2k=1不符题意，应舍去。234k的值为25。12原方程可化为：x2-12x2-25x+12=0(3x-4)(4x-3)=043x=x=122512x+1=0又aba4tana=b3设a4k，那么b3k由勾股定理得：a2+b2=c2即(4k)2+(3k)2=102解得：k2a428b32628、解：（1）过b作bdac于d，由题意知：bac300，ab1620320（海里）sinbac=bdabbdabsinbac320sin300160（海里）bd200b处会受到台风的影响。cf北de600西ba（2）以点b为圆心，200海里为半