【人教版】数学八年级下学期《期中测试题》（含答案）

1、人教版八年级下学期期中考试数学试题一、选择题:（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1. 如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c22. 使有意义的a的取值范围是（）a a1b. a1c. a1d. a13. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 等腰梯形d. 菱形4. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c85. 已知直角三角形的一

2、条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）a. 1b. c. 19d. 6. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于o，aod120，ab4，则bd（）a 2b. 4c. 6d. 87. 如图，ab2，点c表示的数是（）a. b. c. d. 8. 下列各式正确的是（）a. b. c. d. 9. 下列说法错误的是（）a. 对角线垂直且平分的四边形是菱形b. 对角线平分且相等的四边形是矩形c. 对角线互相平分的四边形是平行四边形d. 对角线垂直且相等的四边形是正方形10. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）a. 4b. c. 4或 d. 以上都

3、不对11. 在四边形abcd中，a:b:c:d=1:2:2:1，则这个四边形是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 四边形d. 正方形12. 如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是s1，s2，s3，则（）a s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不对13. 如图，de是abc中位线，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 2514. 已知，那么a应满足什么条件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何实数15. 已知a=1，b=，则a2-2ab+b2值为（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2二填空题:（每空1分，共12分）16. 计算:已知

4、1.73，则_（结果保留两个有效数字）17. 在rtabc中，则ac_18. 当x _ 时，有意义19. 计算:_ _ _20. 化简:_ _21. 在平行四边形abcd中，ac240，则b_22. 如图，在平行四边形abcd中，ac12，bd16，ad13，则obc的周长_ 23. 如图，abac，adbc，bc6，ad4，点e是ab的中点，则de_24. 如图，在菱形abcd中，ab13，ac24，则菱形abcd的面积_三、解答题:（共计43分）25. 计算题: （1） （2）（3） （4）26. 已知:如图，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，bc=6，求ac的长27.

5、如图:在平行四边形abcd中，am=cn，求证:四边形mbnd是平行四边形28. 已知在abc中，abc=90，o点是ac的中点，bo=6，ab=4求:（1）bc的长；（2）abc的面积29. 已知:如图，e是矩形abcd中bc边上的一点，且有df=dc，dfae求证:ae=bc答案与解析一、选择题:（本大题共15个小题，每小题3分，共45分）1. 如果直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为a，下列各式中错误的是（）a. b2+c2 a2b. a2+b2c2c. a2-c2b2d. a2-b2c2【答案】b【解析】【分析】根据勾股定理的性质，结合题意，得到斜边和两直角边的关系式，从而得到

6、答案【详解】直角三角形的两直角边长分别为b，c，斜边长为ab2+c2 a2，即a正确，b错误；a2-b2c2，a2- c2b2，即c、d正确；故选:b【点睛】本题考查了勾股定理的知识；解题的关键是熟练掌握勾股定理的性质，从而完成求解2. 使有意义的a的取值范围是（）a. a1b. a1c. a1d. a1【答案】d【解析】【分析】根据二次根式有意义的条件（二次根式有意义，被开方数大于等于0）解答即可【详解】解:因为有意义，可得:a-10，可得:a1，故选:d【点睛】此题考查二次根式的问题，关键是根据二次根式有意义的条件分析3. 下列图形中，不是轴对称图形的是（）a. 平行四边形b. 矩形c.

7、等腰梯形d. 菱形【答案】a【解析】【分析】根据轴对称图形概念对各选项分析判断即可【详解】解:、平行四边形不是轴对称图形，故本选项正确；、矩形是轴对称图形，故本选项错误；、等腰梯形是轴对称图形，故本选项错误；、菱形是轴对称图形，故本选项错误故选:a【点睛】本题考查了轴对称图形的概念轴对称图形的关键是寻找对称轴，熟悉相关性质是解题的关键4. 在下列以线段a，b，c的长为三边的三角形中，不能构成直角三角形的是（）a. a8，b17，c15b. a，b1，cc. a，b2，c d. a5，b6，c8【答案】d【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理解答.【详解】a、，该三角形是直角三角形；b、，该三角形

8、是直角三角形；c、，该三角形直角三角形；d、，该三角形不是直角三角形；故选:d.【点睛】此题考查勾股定理的逆定理，正确区分边长的大小，熟记勾股定理的逆定理的计算公式是解题的关键.5. 已知直角三角形的一条直角边长为9，斜边长为10，则另一条直角边长为（ ）a. 1b. c. 19d. 【答案】b【解析】【分析】本题直接根据勾股定理求解即可【详解】由勾股定理的变形公式可得:另一直角边长故选:b【点睛】本题考查勾股定理的应用，解题的关键是掌握勾股定理的应用.6. 如图，矩形abcd的两条对角线相交于o，aod120，ab4，则bd（）a 2b. 4c. 6d. 8【答案】d【解析】【分析】先求出o

9、da30，再求出bd的长度即可【详解】解:四边形abcd是矩形，aod120，acbd，oadoda（180120）230，又ab4，bd2ab248，故选:d【点睛】本题主要考查了矩形的性质，等腰三角形的性质，掌握这些知识点是解题关键7. 如图，ab2，点c表示的数是（）a. b. c. d. 【答案】b【解析】【分析】首先利用勾股定理计算出的长，然后再由题意可得，进而可得的长【详解】解:数轴上点对应的数为3，于，且，以原点为圆心，为半径画弧，交数轴于点，的长为，故选:b【点睛】此题主要考查了实数与数轴，勾股定理，关键是利用勾股定理计算出的长8. 下列各式正确的是（）a. b. c. d.

10、【答案】d【解析】【分析】根据二次根式的加法法则，乘法计算法则计算后依次判断.【详解】a、没有意义，不能计算，故该项错误；b、与不是同类二次根式，不能计算，故该项错误；c、，故该项错误；d、，故该项正确；故选:d.【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的加法计算法则，二次根式的乘法计算法则，二次根式的化简是解题的关键.9. 下列说法错误的是（）a. 对角线垂直且平分的四边形是菱形b. 对角线平分且相等的四边形是矩形c. 对角线互相平分的四边形是平行四边形d. 对角线垂直且相等的四边形是正方形【答案】d【解析】【分析】对各选项逐一判断即可【详解】解:a 对角线垂直且平分的四边形是菱形是正确

11、的命题，故a选项没有错误；b 对角线平分且相等的四边形是矩形是正确的命题，故b选项没有错误；c 对角线互相平分的四边形是平行四边形是正确的命题，故c选项没有错误；d 对角线垂直且相等的四边形是正方形是假命题，应改为“对角线垂直平分且相等的四边形是正方形”，故d选项没有错误故选d【点睛】本题考查特殊四边形的判定，掌握相关四边形的判定方法是解题的关键10. 三角形的两边长分别为3和5，要使这个三角形是直角三角形，则第三条边长是（）a. 4b. c. 4或 d. 以上都不对【答案】c【解析】【分析】根据勾股定理的逆定理，可设第三条边长为x，如果满足3252x2或32x252，即为直角三角形，解出x的

12、值即可解答【详解】解:设第三条边长为x，三角形是直角三角形，可得，3252x2或32x252，解得，x或x4故选:c【点睛】本题考查了勾股定理的逆定理:如果三角形的三边长a，b，c满足a2b2c2，那么这个三角形就是直角三角形，掌握知识点是解题关键11. 在四边形abcd中，a:b:c:d=1:2:2:1，则这个四边形是（）a. 平行四边形b. 矩形c. 四边形d. 正方形【答案】c【解析】【分析】根据四边形的内角和为360度，可求出各角，从而判断它的形状【详解】解:四边形的内角和为360度，a:b:c:d=1:2:2:1，假设a=x，b=2x，c=2x，d=x，x+2x+2x+x=360，6

13、x=360，x=60，故这个四边形的各角分别为60、120、120、60，这个四边形是等腰梯形，观察各选项，只能选择c故选:c【点睛】此题主要考查了四边形的内角和是360度，及平行四边形的判定，熟练掌握平行四边形的判定定理是解决问题的关键12. 如图，中间是一个直角三角形，外面三个正方形的面积分别是s1，s2，s3，则（）a. s1s2s3b. s21s22s23c. d. 以上都不对【答案】a【解析】【分析】根据图形得出，在根据勾股定理得出，即有【详解】解:如图示:则有:，故选:a【点睛】本题考查了勾股定理、正方形面积的计算，熟练掌握勾股定理，并能进行推理计算是解决问题的关键13. 如图，d

14、e是abc的中位线，de5，bc（）a. 5b. 10c. 2.5d. 25【答案】b【解析】【分析】结合题意，根据中位线的性质，得到de和bc的关系式，即可得到答案【详解】de是abc的中位线 de5 故选:b【点睛】本题考查了三角形中位线的知识；解题的关键是熟练掌握中位线的性质，从而完成求解14. 已知，那么a应满足什么条件 （）a. a0b. a0c. a 0d. a任何实数【答案】b【解析】【分析】分别求出与的被开方数中a的取值范围即可得到答案.【详解】的被开方数a的取值范围是，的被开方数中a的取值范围是任意实数，故a应满足的条件是，故选:b.【点睛】此题考查二次根式的性质:双重非负性

15、，二次根式的被开方数满足大于等于零的条件.15. 已知a=1，b=，则a2-2ab+b2的值为（）a. b. 1-2c. 3d. 3-2【答案】d【解析】【分析】运用完全平方公式对a2-2ab+b2进行变形，将a=1，b=代入计算即可【详解】解:a2-2ab+b2=（a-b）2=(1-)2=3-2，故选:d【点睛】本题考查了代数式求值，完全平方公式，对原式进行变形是解题关键二填空题:（每空1分，共12分）16. 计算:已知1.73，则_（结果保留两个有效数字）【答案】6.9【解析】【分析】先将化简为4，然后将1.73代入即可【详解】解:=4=41.73=6.926.9，故答案为:6.9【点睛】

16、本题考查了无理数的估算，掌握知识点是解题关键17. rtabc中，则ac_【答案】【解析】【分析】先根据题意画出图形，先依据含直角三角形的性质求得的长，然后依据勾股定理可求得的长【详解】解:如图示:，故答案是:【点睛】本题主要考查的是含的直角三角形的性质和勾股定理的应用，熟悉相关性质是解题的关键18. 当x _ 时，有意义【答案】【解析】【分析】让被开方数为非负数列式求值即可【详解】解:由题意得，解得故答案为:【点睛】本题考查二次根式有意义的条件，二次根式的被开方数是非负数19. 计算:_ _ _【答案】 (1). 24 (2). 3 (3). 【解析】【分析】根据二次根式的乘方、除法、加法计

17、算法则依次计算.【详解】=24，=，故答案为:24，3，.【点睛】此题考查二次根式的计算，掌握二次根式的乘方、除法、加法计算法则是解题的关键.20. 化简:_ _【答案】 (1). (2). 【解析】【分析】不能再开方的二次根式是最简二次根式，根据最简二次根式的定义解答.【详解】，故答案为:，.【点睛】此题考查最简二次根式的定义，最简二次根式满足的条件:满足的条件:被开方数不含分母，被开方数中不含开得尽方的因数或因式.21. 在平行四边形abcd中，ac240，则b_【答案】60【解析】【分析】根据平行四边形的对角相等即可求出a的度数，再根据平行四边形的邻角互补求出b的度数【详解】解:在abc

18、d中，ac，ac240，ac120b180a18012060故答案为:60【点睛】本题主要考查了平行四边形的对角线相等，邻角互补的性质，比较简单，熟记性质是解题的关键22. 如图，在平行四边形abcd中，ac12，bd16，ad13，则obc的周长_ 【答案】27【解析】【分析】根据平行四边形的性质得到oc=ac=6，ob=bd=8，bc=ad=13，由此即可得到答案.【详解】四边形abcd是平行四边形，oa= oc=ac=6，od=ob=bd=8，bc=ad=13，obc的周长bc+ob+oc=13+8+6=27，故答案为:27.【点睛】此题考查平行四边形的性质:平行四边形的对边相等，对角线

19、互相平分，熟记性质定理是解题的关键.23. 如图，abac，adbc，bc6，ad4，点e是ab的中点，则de_【答案】【解析】【分析】先根据等腰三角形的性质得出的长，再由勾股定理求出的长，进而可得出结论【详解】解:在中， ，点是的中点，故答案为:【点睛】本题考查的是等腰三角形的性质，勾股定理和直角三角形斜边上的中线，熟知在直角三角形中，斜边上的中线等于斜边的一半是解答此题的关键24. 如图，在菱形abcd中，ab13，ac24，则菱形abcd的面积_【答案】120【解析】【分析】由菱形的性质得出oaocac12，obod，acbd，由勾股定理求出ob12，得出bd2ob24，由菱形面积公式即

20、可得出答案【详解】解:四边形abcd是菱形，oaocac12，obod，acbd，aob90，ob5，bd2ob10，菱形abcd的面积acbd2410120；故答案为:120【点睛】本题考查了菱形的性质，勾股定理；熟练掌握菱形的面积公式是本题的关键三、解答题:（共计43分）25. 计算题: （1） （2）（3） （4）【答案】（1），（2）；（3）；（4）【解析】【分析】利用算术平方根性质分别化简，然后合并同类二次根式即可得出答案【详解】解:（1）（2）；（3）；（4）【点睛】此题主要考查了二次根式的混合运算，正确化简各数是解题关键26. 已知:如图，在abc中，acb=90，cdab于d，ab=10，bc=6，求ac的长【答案】见详解【解析】【分析】根据acb=90， ab=10，bc=6，采用勾股定理，便可求解【详解】解:abc中，acb=90 ab=10，bc=6【点睛】本题考查勾股定理的的应用，关键在于熟悉勾股定理27. 如图:在平行四边形abcd中，am=cn，求证:四边形mbnd是平行四边形【答案】证明过程见解析.【解析】【分析】四边形中一组对边平行且相等，则该四边形为平行四边形，因为四边形abcd是平行四边形，所以ab与cd是平行且相等的关系，又因为am=cn，可推得bm=dn，且bmdn，便可得证四边形mbnd