北师大版八年级数学下册不等式、因式分解综合练习2

1、选择1、已知点a（2-a，a+1）在第一象限，则a的取值范围是（）a.a2b.-1a2c.a-1d.a5b、m5c、330.5x+10的解集是（）a.xb.x0c.0x2d.x24、观察下列图像，可以得出不等式组3x+101113335、已知11921=2499，则1192132498212等于（）a、431b、441c、451d、4616、本次“保护湿地”知识竞赛中共20道题，对于每一道题，答对了得10分，答错了或不答扣5分，选手至少要答对几道题，其得分才会不少于95分？（）a、14b、13c、12d、117、下列多项式中，含有因式(y+1)的多项式是（）a、y2-2xy-3x2b、(y+1

2、)2-(y-1)2c、(y+1)2-(y2-1)d、(y+1)2+2(y+1)+19、不等式组的解集是x4，则n的取值范围是（）a、n4b、n4c、n=4d、nna、(a-b)2=a2-2ab+b2b、a2-2a+3=a(a-2)+3c、a2-1=a(a-)d、a2-3a-4=(a+1)(a-4)m2n228.不能用完全平方公式分解因式的是（）am+1+b-x2+2xy-y2c-a2+14ab+49b2d-n+1493x+43x-410.abc的三边满足a2-2bc=c2-2ab，abc是（）a等腰三角形b直角三角形c等边三角形d锐角三角形11、下例各式从左到右的变形属于因式分解的是（）1a1

3、2、当分式x-2x2-5x+6的值为0时，x的值为（）a、3b、-2c、2d、213、计算-的结果是（）a、-b、-c、d、-111x+2x-2x+2-41x-6x2-42-xx2-414、小明现存有50元钱，他计划从本月起，每月节省30元，直到至少有280元。设x个月后，小明至少存有280元a钱，则所列不等式正确的是（）、30x+50280b、30x-50280c、30x-50d、m-34555444填空题1(1)不等式axb的解集是xbay，则a的取值范围是(2)若=3，则xx+yx-y=2、若不等式组2x-a1x-2b31的解集为-x1那么(a+1)(b-1)的值等于。113、一位老师说

4、，他们班学生的一半在学习数学，的学生在学习音乐，的学生在学习英语，还剩不超过6名的同学47在踢球，则这个班上最多有_名学生。4、如图，已知函数和的图象交点为，则不等式的解集为5、当x=1时,分式x+2mx-n无意义，当x=4分式的值为零,则mn_6.已知a-b=2，ab=18，则代数式a2b-ab2的值是7.若关于x的方程2x+m+1=0的根为正数，则m的取值范围是x-2ab8.如图，一次函数y=kx+b的图像经过（0,-2）、（3,0）两点，则关于x的不等式kx+b0的解集是.9.不等式组x2无解，那么a的取值范围10、计算(1-1)(1-1)(1-1)223242(1-1)（n为正整数且n

5、2）=n23311.解不等式组，并把解集在数轴上表示出来。x-3(x-2)41+2xx-112.分解因式：（1）x2(x-y)+(y-x)2）a2-2ab-4+b2x-43(x-2)1+2xx-1(3)3a3-18a2+27a4x+5y=6m+3(4)x2+4xy+4y2-2x-4y+113、求关于x、y的方程组x+y=m+2的解x、y都是正数的m的取值范围。14.若a、b、c为abc的三边，且满足a2+b2+c2abbcca=0。探索abc的形状，并说明理由。x-3y=12x+y=615、若x和y满足方程组，求7y(x-3y)2-2(3y-x)3的值。解答题：16、学校为家远的学生安排住宿，

6、现有房间若干间，若每间住5人，还剰14人安排不下，若每间住7人，则有一间不满也不空，问学校可能有多少房间安排学生住宿？住宿的学生可能有多少人？：17.某校长暑假将带领该校市级“三好学生”去北京旅游，甲旅行社说“如果校长买全票一张，则其余的学生可享受半价优惠.”乙旅行社说：“包括校长在内全部按票价的六折优惠.”若全票价为240元，两家旅行社的服务质量相同，根据“三好学生”的人数你认为选择哪一家旅行社才比较合算？25、求证：无论x、y为何值，4x2-12x+9y2+30y+35的值恒为正。26、对某县a、b两类薄弱学校全部进行改造根据预算，共需资金1575万元改造一所a类学校和两所b类学校共需资金

7、230万元；改造两所a类学校和一所b类学校共需资金205万元（1）改造一所a类学校和一所b类学校所需的资金分别是多少万元？（2）我市计划今年对该县a、b两类学校共6所进行改造，改造资金由国家财政和地方财政共同承担若今年国家财政拨付的改造资金不超过400万元；地方财政投入的改造资金不少于70万元，其中国家财政投入到a、b两类学校的改造资金分别为每所50万元和70万元地方财政投入到a、b两类学校的改造资金分别为每所10万元和15万元请你通过计算求出有几种改造方案？2、某宾馆一楼房间比二楼房间少5间，一旅游团有48人，若全部安排在一楼，每间住4人，房间不够，每间住5人，有房间没住满。若全部安排在二楼

8、，每间住3人，房间不够，每间住4人，则有房间没住满。问宾馆一楼有多少房间？、观察下列不等式：111111111111111=(1-),=(-),=(-),=(-).12442234423344434454445（1）根据以上式子的规律，填空1n(n+1)4=（2）先化简下列代数式，再求当x=3-5时，下列代数式的值。111111+(x-1)(x+1)(x+1)(x+3)(x+3)(x+5)(x+5)(x+7)(x+7)(x+9)(x+9)(x+11)答案、题号12345678910答案bdcdbbccaa11、a012、-613、5614、x115、（2x-3）(x+1)16、x117、（1）

9、x2(x-y)+(y-x)x2(x-y)-(x-y)(x-y)(x-1)(x+1)（2）a2-2ab-4+b2=(a-b)2-4=(a-b+2)(a-b-2)18、=2101(2-1)2101=298(1-2)-298=-23=-819、设学校有x间房间安排学生住宿，则住宿的学生可能有（5x+14）人，根据题意得：1(5x+14)-7(x-1)77x10所以可以是8/9/10间房间人有54/59/64人20、由原方程组得y=2m-52m-50(1)(1)m，建立不等式组8-m0解得(2)m52m7x=8-m(2)52，所以m的取值范围为722、32.设”三好学生”人数有x人,甲旅行社的费用为y,乙旅行社的费用为y,根据题意得:21、由a2+b2+c2abbcca=0得(a-b)2+(a-c)2+(b-c)2=0，得a=b，a=c，b=c，即a=b=c，因此为等边三角形。12y=240+240x50%1y=240(x+1)60%2当y1y2时,解得x4时,选择甲旅行社合算当y=y时,解得x=4时,选择乙旅行社合算12当yy时,解得x4时,选择乙旅行社合算1223、由x-3y=1得7y(x-3y)2-2(3y-x)3=7y+2。解方程组得y=4