华师大版数学八年级上册第十一章11.2 实数 同步练习 (含解析)

1、精品文档用心整理新华师大版数学八年级上册第十一章第二节11.2实数同步练习一、选择题（共15题）1在实数0、227、2、-9中，无理数的个数有（）a1个b2个c3个d4个答案：b解答：、2是无理数了分析：根据无理数的定义去判断：无限不循环小数叫做无理数2估计11的值在（）a在1和2之间b在2和3之间c在3和4之间d在4和5之间答案：c解答：91116，91116，从而有3114分析：估算一个整数的算术平方根（无理数）的大小的一般方法是：找出与该无理数的平方相近的两个数，其中这两个数的算术平方根是整数的，如此题中的9和16，从而可估算该无理数的大小364的立方根与81的平方根之和是（）a7b1或

2、7c13或5d5答案：b解答：64的立方根为4，81的平方根3，则64的立方根与81的平方根之和为1或7分析：根据平方根和立方根的定义可分别求出相应的立方根和平方根；需要注意的是：81=9的平方根，即求9的平方根4如图，数轴上a，b两点表示的数分别为1和3，点b关于点a的对称点为c，则点c所表示的数为（）a-2-3b-1-3c-2+3d1+3答案：a解答：设点c表示的数是x，a，b两点表示的数分别为1和3，c，b两点关于点a对称，(-1)-x=3-(-1)，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理解得x=-2-3分析：本题考查了实数与数轴，根据点b、c关于点a对称列出等式是解题的关键.5

3、化简|3|得（）a3b3c23d32答案：b解答：30，|3|=3=3.分析：在此运算中，应先化简绝对值，则要比较3和的大小6有下列说法：被开方数开方开不尽的数是无理数；无理数是无限不循环小数；无理数包括正无理数、零、负无理数；无理数都可以用数轴上的点来表示其中正确的说法的个数是（）a1b2c3d4答案：c解答：被开方数开方开不尽的数是无理数，正确；无理数是无限不循环小数，正确；0是有理数，不是无理数，则命题错误；无理数都可以用数轴上的点来表示，正确.分析：此题主要考查了无理数的定义.7若0x1，则x，x2，x，1x中，最小的数是（）axbxc1xdx2答案：b解答：可采用特殊值，令x=111

4、11，01，则x2=，x=，=4，44162x则x2xx1x.分析：此题宜采用特殊法去做更简便8若2的整数部分为a，小数部分为b，则ab的值为（）a2b2答案：cc22d2+2资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理解答：021，a=1，b=2-1，则a-b=1-(2-1)=2-2.分析：此题的难点就在于如何去表示2的小数部分：首先，应估算2的大小，2在1和2之间，则1是2的整数部分，小数部分=2减去整数部分9|6-3|+|2-6|的值为（）a5b5-26c1d26-1答案：c解答：原式=36+62=1分析：先去绝对值，然后合并即可10如图，数轴上的a、b、c、d四点中，与数-3表示的点

5、最接近的是（）a点ab点bc点cd点d答案：b解答31.732，-31.732，点a、b、c、d表示的数分别为3、2、1、2，与数-3表示的点最接近的是点b.分析：先估算出31.732，所以-31.732，易得-3与2最接近11已知下列结论：在数轴上的点只能表示无理数；任何一个无理数都能用数轴上的点表示；实数与数轴上的点一一对应；有理数有无限个，无理数有限个，其中正确的结论是（）abcd答案：b解答：数轴上的点既能表示无理数，又能表示有理数，故错误；任何一个无理数都能用数轴上的点表示，故正确；实数与数轴上的点一一对应，故正确；有理数有无限个，无理数无限个，故错误分析：本题考查了实数，利用了实数

6、与数轴的关系，有理数、无理数的定义，注意数轴上的点与实数一一对应12.有一个数值转换器原理如图，当输入的x的值为256时，输出的y的值为（）a16b2c3d8资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答案：a解答：x=256，第一次运算，256=16，第二次运算，16=4，第三次运算，4=2，第四次运算，2，输出2分析：此题求无理数的同时，要判断其结果是否是无理数13.如图，矩形oabc的边oa长为2，边ab长为1，oa在数轴上，以原点o为圆心，对角线ob的长为半径画弧，交正半轴于一点，则这个点表示的实数是（）a3b8c5d2.5答案：c解答：252.58，2与5离的最近，故选c分析：由图

7、可知这个点与2离的最近，而其中四个选项中的数与2离的最近且大于1的数是514.任意实数a，可用a表示不超过a的最大整数，如4=4，3=1，现对72进行如下操作：7272=88=22=1，这样对72只需进行3次操作后变为1类似地：对数字900进行了n次操作后变为1，那么n的值为（）a3b4c5d6答案：c解答：900第一次900=30第二次30=5第三次5=2第四次2=1，即对数字900进行了4次操作后变为1分析：根据a表示不超过a的最大整数计算，即求出a的整数部分15.将1、2、3、6按如图方式排列，若规定（m，n）表示第m排从左向右第n个数，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是（）a6

8、b6答案：bc2d3资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理解答：6，5）表示第6排从左向右第5个数是6，（13，6）表示第13排从左向右第6个数，可以看出奇数排最中间的一个数都是1，第13排是奇数排，最中间的也就是这排的第7个数是1，那么第6个就是6，则（6，5）与（13，6）表示的两数之积是6分析：根据数的排列方法可知，第一排：1个数，第二排2个数第三排3个数，第四排4个数，第m1排有（m1）个数，从第一排到（m1）排共有：1+2+3+4+（m1）个数，根据数的排列方法，每四个数一个循环，根据题目意思找出第m排第n个数到底是哪个数后再计算二、填空题（共5题）16写出一个2到2之间的无

9、理数.答案：如3，2.5解答：设此无理数为x，此无理数在2到2之间，2x2，2x24，符合条件的无理数可以为：3，2.5（答案不唯一）分析：本题主要考查了无理数的估算，解题关键是确定无理数的整数部分本题属开放性题目，答案不唯一17下列各数：32，-514p，3-27，1.414，-，3.12122，-9，3.161661666（每3解答：无理数有：32，-p两个1之间依次多1个6）中，无理数有个，有理数有个，负数有个，整数有个答案：3|5|4|25，3.161661666；有理数有：-，3-27，1.414，3.12122，314-9；负数有：-514p，3-27，-，-9；整数有：3-27，

10、-9.3分析：根据无理数、有理数、负数和整数的定义判断18在数轴上表示-3的点离原点的距离是；5-2的相反数是，绝对值是答案：3|2-5|5-2解答：在数轴上表示-3的点离原点的距离是|-3|=3，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理5-2的相反数是-(5-2)=2-5，52，|5-2|=5-2分析：根据相反数的概念求出相反数，比较5和2的大小，确定5-2的符号，根据绝对值的性质求出5-2的绝对值19若a1=1，a2=2，a3=3，a4=2，按此规律在a1到a2014中，共有无理数个答案：1970解答：12=1，22=4，32=9，42=16，442=1936，452=2025，a1

11、到a2014中，共有44个有理数，则无理数有201444=1970分析：12=1，22=4，32=9，42=16，442=1936，452=2025，可知a1到a2014中，共有44个有理数，继而可求出无理数的个数20有下列说法：任何无理数都是无限小数；有理数与数轴上的点一一对应；在1和3之间的无理数有且只有2，3，5，7这4个；p是分数，它是有理数2近似数7.30所表示的准确数a的范围是：7.295a7.305其中正确的有（填序号）答案：解答：任何无理数都是无限小数，正确；实数与数轴上的点一一对应，错误；在1和3之间的无理数有无数个，错误；是分数，它是无理理数，错误近似数7.30所表示的准确

12、数a的范围是：7.295a7.305，正确分析：此题主要考查了数轴、有理数近似数与有效数字、无理数等定义，解答本题要熟记有理数、无理数的定义以及实数与数轴的一一对应关系三、解答题（共5题）21计算：（1）8+|8-3|-(1)-1-(2015+2)03资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理答案：-1解答：原式=8+3-8-3-1=-1；（2）-327+10-22（结果精确到0.01.103.16,2=1.43）.答案：-2.7解答：原式-3+3.16-21.43=-2.7.分析：根据实数的运算法则运算即可22有一组实数：2，2，0，3-8，0）；（1）将他们分类，填在相应括号内；有理数

13、无理数21，0.1010010001（两个1之间依次多个p3答案：2，0，3-8，12|2，0.1010010001（两个1之间依次多个0）3p解答：（1）将他们分类，填在相应括号内，如下：有理数2，0，3-8，13无理数2，2p，0.1010010001（两个1之间依次多个0）（2）选出2个有理数和2个无理数，用+，x，中三个不同的运算符号列成一个算式，（可以添括号），使得运算结果为正整数答案：2p0+2=4（本题答案不唯一）解答：选出2个有理数为：2，0；选出2个无理数为：，2p；则2p0+2=4（本题答案不唯一）分析：本题主要考查了实数的分类实数分为：有理数和无理数有理数分为：整数和分数

14、；无理数分为：正无理数、负无理数（无限不循环小数）23已知实数x和1.41分别与数轴上的a、b两点对应（1）直接写出a、b两点之间的距离（用含x的代数式表示）答案：|x+1.41|资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理解答：实数x和1.41分别与数轴上的a、b两点对应，a、b两点之间的距离为：|x+1.41|.（2）求出当x=31.41时，a、b两点之间的距离（结果精确到0.01）答案：1.73解答：当x=31.41时，a、b两点之间的距离为：|x+1.41|=|31.41+1.41|=31.73（3）若x=3，请你写出大于1.41，且小于x的所有整数，以及2个无理数？答案：4解答：x

15、=31.73，大于1.41且小于3的整数有1，0，1无理数：2，12等分析：此题主要考查了实数与数轴，利用数形结合得出是解题关键24.如图，44方格中每个小正方形的边长都为1（1）直接写出图1中正方形abcd的面积及边长；答案：5|5解答：（1）四边形abcd的面积是32-41212=5，其边长为5（2）在图2的44方格中，画一个面积为8的格点正方形（四个顶点都在方格的顶点上）；并把图（2）中的数轴补充完整，然后用圆规在数轴上表示实数答案：如图：解答：如图：在数轴上表示实数8，资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理分析：在求正方形的面积时，可用大的正方形的面积减去三角形的面积可得正方形abcd的面积；按照（1）的方法，同样可解得该图的面积为8，则其边长为825.阅读下面的文字，解答问题：大家知道2是无理数，而无理数是无限不循环小数，因此2的小数部分我们不可能全部地写出来，于是小明用21来表示2的小数部分，你同意小明的表示方法吗？事实上，小明的表示方法是有道理，因为2的整数部分是1，将这个数减去其整数部分，差就是小数部分又