基于扩展型卡尔曼滤波和神经网络组合模型的电池充电状态的测定

1、基于扩展卡尔曼滤波和神经网络组合模型的电池荷电状态的测定zhihang chena, shiqi qiua, m.abul masrurb, yi lu murpheyaadepartment of electrical and computer engineering, the university of michigan-dearborn,dearborn, mi 48128, usabu.s. army rdecom-tarde, warren, mi, usa【摘要】本文主要介绍智能电池管理系统中电池荷电状态（soc）的估测。研究的重点是使用卡尔曼滤波器和神经网络组合模型去估测动态so

2、c。首先，我们研发了一种利用扩展型卡尔曼滤波器（ekf）去模拟电池滞后影响的方法。其次，我们设计了一种soc估测模型，nn-ekf模型，这种模型用ekf嵌入神经网络组成。这个假设方法已经利用两种不同电池锂离子电池u1-12xp和1.2v，3.4ah的镍氢电池的真实数据得到了验证。我们的试验显示了和其他先进的试验方法相比，用ekf模型模拟基于独立充放电的开路电压（ocv）曲线电池滞后现象，在soc估测上有着最佳的表现。其次，nn-ekf模型在没有或者有温度数据的情况下估测soc都有着最好的表现。关键词电池荷电状态（soc）；卡尔曼滤波器，神经网络，智能电池管理策略 介绍 为了响应人们对环境保护和

3、能源保护问题的日益关切，对于混合电动汽车和纯电动汽车（hevs & evs）先进技术的研究和发展已经积极的开展。而在这些混合电动和纯电动的技术中，电池技术是解决hevs & evs商业化和普及的关键技术。 为了确保电池有预期的表现，应该设计一种电池管理系统（bms）监测和控制电池能量水平。bms总体上是一个电气设备，主要被用来管理重复充电的电池（单个电池或者电池包）。bms的主要任务是监测，计算，通信，保护以及最优化。 soc的估计是电池管理最重要的功能之一。soc是指电池可以释放的能量所占额定容量的百分比。精确的估测soc对包括延长电池寿命和避免电池永久性的破坏这些电池性能非常重要。电池管理

4、中决定soc的重要性可以总结如下：l 对于电池健康状态(soh)估计的应用，由于没有对soh绝对的定义，所以soc开始成为估计soh的一个重要指标。l 对于电池保护的应用，bms决定电池是否过充电或者过放电取决于soc，因此控制充放电电流。l 对于电池均衡充电的应用，在电池组中了解单体电池相对其他的电池的soc是非常重要的，bms通过仅仅给低soc的电池充电来解决不相等的soc。 精确的估计电池soc是非常复杂的，因为电池soc取决于很多因素，比如电流，温度，电池容量，内阻，电池寿命，开路电压和使用时间。而且电池soc是关于这些参数的一个非线性函数。许多技术手段已经被应用测量和监测单体电池或电

5、池包的soc。主要的soc估测技术包括放电法，库伦计算法，开路电压法，内阻法以及智能soc估测法。新型的智能计算技术例如神经网络法，模糊逻辑法和卡尔曼滤波已经用于bms的研究。这些新方法和传统的电流电压法相比有一些优点。除此之外，这些新智能方法在数字电路中容易实施。本篇论文主要介绍神经网络和扩展型的卡尔曼滤波模型。 首先，我们提出一个基于ekf的电池滞后模型算法来估测电池soc。这种soc估测法在开路电压曲线（估测soc时用来建立电池模型）将不同于传统的ekf方法。其次，我们提出一种组合模型，nn-ekf，用来估测动态在线soc。我们通过两种不同类型的电池12v，40ah的锂离子电池和1.2v

6、，3.4ah的镍氢电池的真实数据对两种方法进行了试验。 试验结果显示这种提议的方法使用分开的充电和放电方法，因此和其他的ekf方法相比对于两种不同类型的电池都有更加优越的表现。nn-ekf模型在不同的电池工作环境中对于估测soc都有最好的表现。 本论文有以下几部分组成。第二部分列举了soc估测方法的总体概论；第三部分主要介绍了基于ekf的动力电池模型同时重点介绍了滞后问题；第四部分则主要介绍用于估测soc的结合ekf的神经网络；第五部分介绍了估计ekf方法对于电池迟滞模型的试验以及nn-ekf模型对于在线soc的估计的试验。第六部分则是本篇论文的结语。soc估测方法概述 精确的估测电池soc在

7、电池管理系统中是一个非常关键的技术，许多技术或者手段已经被用来估算电池soc。有些技术是专门用在单体电池化学过程上的，另一些则取决于测量电池的参数，而这些参数又取决于电池充电状态。在这个部分我们简要的介绍当前使用最多的soc估算方法以及他们的优缺点。a 放电测试法 放电法是目前估算电池soc最可靠的方法，但是这种方法需要一个完整的放电过程因此很费时而且对于大多数设备要求很高。同时放电法也不能适用于运动的汽车，因为汽车运动时充放电电流在变化。b 开路电压法 开路电压法利用电池的开路电压作为计算电池soc或者剩余容量的基础。对于每个单体电池来说，开路电压和soc都有一个相应的曲线。然而这种方法需要

8、电池处于静态环境下很长时间以便获得稳定的电压。而且，ocv曲线对不同的放电速率和温度很敏感。因此开路电压法只有对开始状态和结束状态的soc估算比较有效。c 安培时间积分法 目前最常用的估算soc的方法是库伦计算法也被称为安培时间计算法，计算公式如下：soct=socinit-0ti(t)cndt这里的i(t)是指在时间t时测量的输入电流，cn指电池的名义容量。 安培时间法取决于从电池流向外部电路的电流，这种方法不考虑自身放电电流和电池的库伦效率。然而刚开始启动的初始soc很难去测定，虽然我们可以从bms的记录中或者从ocv的目录表中得到，但是这样的准确性难以保证。而且soc的计算值仅仅取决于没

9、有将测量噪音考虑在内的测量电流，这些误差将会随着时间累积。d 卡尔曼滤波法 卡尔曼滤波法是利用最小化误差的方法估计每个动态过程凡人内在状态。它的目的是剔除不准确的数据以获得精确的信息。对于电池soc的估算，输入通常包括电流，温度和电池的内阻，输出通常是电压。 卡尔曼滤波可以被用来去除一串数据中不想要的噪音。他通过预测新的状态运行同时会产生不确定性，这样通过新的方法去修正。通过卡尔曼滤波法可以提高电池soc估算的准确性据称精度可以提高1%。 卡尔曼滤波法适用于拥有不稳定电流的混合电动汽车电池的soc估算。然而这种方法对于电池模型和计算能力有很高的要求。e 神经网络法 作为一种智能技术，人造神经网

10、络拥有强大的自学和适应能力，正是由于这些使他擅长联系，概括，类比和扩展。这些功能对于非线性系统模型的研究非常实用。 同时，传统的估算soc的方法通常依靠特别且具体的模型而且不同电池系统有所不同，除此之外，只能在脱机时利用。相比较而言，神经网络能够利用在不同电池系统上，而且只要网络数据可靠则不必精通电池的内部结构。而且当初始soc不知道的情况下也可以利用神经网络估算soc。 以上的讨论可以用表1总结如下。研究重点是使用卡尔曼滤波和神经网络组合去估算在线动态电池soc。表1 soc估值计算方法总结方法应用范围优点缺点放电试验法所有电池系统简单，准确费时，离线，能量损失，更改电池状态开路电压法铅酸电

11、池，锂离子电池简单静置时间长，离线安培时间积分法所有电池系统在线，简单需要重复校准，电池损耗卡尔曼滤波法所有电池系统在线，动态计算量大，需要合适的电池模型神经网络法所有电池系统在线需要相似系统的实验数据 使用卡尔曼滤波估测soc 卡尔曼滤波有一组递归方程式组成，这些方程式在系统运行的时候不断重复估算和更新。为了电池管理应用，我们必须通过模拟电池物理性质找到合适的方程组。在本部分，我们将首先给出扩展卡尔曼滤波的简要介绍，而这个介绍将通过基于ekf测定电池soc方法的描述展开。a 扩展卡尔曼滤波 为了使用ekf方法估测电池的soc，我们模拟了一个在离散时间状态空间形式的单体电池。特别的，我们通过如

12、下一个状态方程和输出方程模拟了一个非线性电池系统： xk表示在离散时间指数k时的系统状态向量，向量uk表示被测量系统在时间k时的输入，wk表示影响系统状态的未测量过程噪音。系统的输出是yk，vk是测量噪音。f(.,.)和g(.,.)是有已经被使用的特别电池所决定的函数。 在每一个时间步，f(.,.)和g(.,.)都是有一阶泰勒级数展开式所线性化的。这个模型可以重新写成下面这个式子：这里，b 电池模型 我们模拟离散状态和电池输出方程式如下：这里sock=xk是电池系统的内在状态。ik是测量的输入电流放电时ik0充电时ik0。vk=yk是系统输出电压。-i是库伦效率，它和充放电电流有关。t是时间间

13、隔，cn是名义电池容量。wkvk和wv组成的是零均值高斯随机协方差矩阵。r表示的是电池内阻。为了获得更准确的soc估测值，将sgnkm加入到输出方程以模拟滞后现象。 在输出方程里，ocv是soc的一个函数，不同的ocv可能会有不同的sgnk。 终端电压滞后对估测soc时有非常重要的影响。电池滞后结果可以通过比较充放电曲线观察出。在图4，我们得出了锂离子电池u1-12xp在充放电时候的滞后结果（这在下部分会详细阐述）。大体上，在放电时，电池电压总是比真实ocv小一点，而在充电时又比真实ocv大一点点。我们通过实验室数据得到了充电ocv_和放电ocv_，这些实验室数据则是从单独的充放电试验中获取的

14、。ocv_平均曲线通过下面式子获得：我们使用t=r+,r-,m 来表示未知参数，r+不是充电时的内阻，r-表示放电时的内阻，m表示电池滞后影响，它是通过充放电曲线的不同测量出来的。 首先我们得到下面这个向量： 和下面这个矩阵n是试验数据样本的数量。 因为v=h,我们可以通过已知的矩阵v和h以及式子=（hth）-1htv还有独立的充放电ocv_曲线和ocv_平均曲线获得参数值。通过上面所说的电池模型的数学公式每一个测量时间间隔k的ekf计算步骤如下。1. 假设一个在时间k前一瞬间时状态sock-2. 假设在时间k前一瞬间时的误差pk- 3. 计算卡尔曼增量，kg4更新已经测的电压vk:5. 从误

15、差pk-更新到pk+: 使用nn-ekf模型估算电池soc在本部分我们讨论利用nn-ekf模型估测电池soc。最重要的决定电池状态的参数是电压，电流和温度。考虑到电池的滞后特性，我们也将电池的过去状态纳入神经网络输入里。因此nn-ekf有以下五个参数ik,vk,vk,tk,soc(k-1)，这里i,v和t分别代表电流，电压和温度，ik=ik-ik-1,vk=vk-vk-1,soc(k-1),分别为在k-1时通过ekf测的数值。神经网络测的输出为soc(k)。这个模型的新颖之处是包含了ekf的神经网络可以适应动态环境。而且通过ekf测量的soc(k-1)把电池滞后和测量噪声也考虑在内了。图1表示

16、了nn-ekf模型各个组成元素和数据之间的关系图。图1 nn-ekf模型简图 实验 在这个部分我们对假设的ekf和nn-ekf模型的实用性以及电池soc估算的准确性设置了一个实验，下面重点介绍这个实验。在我们的实验中会用到两组数据。第一组数据来自锂离子电池u1-12xp，这个电池的名义容量为40ah,名义电压为12v。第二组数据取自镍氢电池mh-aaa 1000,他的名义容量和电压分别为3.4ah和1.2v。这组数据里包括电池工作时的温度数据。 首先我们评估虚拟ekf方法，这种方法是通过不同的ocv曲线模拟电池迟滞。然后我们通过比较ekf模型和nn-ekf的实验结果评估nn-ekf方法。a 电

17、池测试 电池模型的初始参数决定了试验数据。为了比较虚拟模型获得电池动态信息的能力，我们对不同电池循环就行了试验并获得了数据。 第一组数据来自锂离子电池u1-12xp，这个电池的名义容量为40ah,名义电压为12v。时间间隔为1s。在这个实验中，我们使用xdc600-10作为电源，通过传感器使用dspace记录下室温。 电池测试包括一组连续的充电时脉冲电流和之后的一组连续不断的放电脉冲电流。在实验开始前电池都完全放电。电流和电压用下图2（a）和（b）表示。电池soc用安培时间法估算结果如图2（c）。图2 （a）测试电流，（b）测试电压，（c）相应soc 第二组电池数据来自镍氢电池，mh-aaa

18、1000,名义电压为1.2v，名义容量为3.4ah。这个实验包括两个周期的持续恒流充电和恒流放电。在实验开始前电池完全放电。实验中测的电流和电压见下图3（a）相应的soc见图3（b）。soc是根据安培时间法计算得来的。数据是在10秒间隔内采样得来的。 图3 （a）周期电压和电流（b）相应周期soc 由于无法直接测量大地soc的值，因此一个电池模型的性能常通过利用电压和soc两个物理量来衡量。建立电池模型的一个目的就是当单体电池模型输入为电流时输出电压在任何时候都尽量和端电压保持一致。因此电池的性能可以通过端电压和输出电压之间的根均方值（rmse）测得出来。第二种方法是通过测的模型的soc和通过

19、安培时间法测的5和95%的soc的rmse得出。模型误差没有考虑在soc的变化之内因为许多应用例如hev有10-90%soc操作误差。b ocv曲线和滞后 正如上文所说滞后结果对soc的估算的精确性有非常严重的影响。我们通过列出锂离子电池在室温下以c/2频率的ocv-充电曲线和ocv-放电曲线来证明滞后的影响。同时也列出滞后电压和相应soc。 图4 u1-12xp开路电压，滞后充放电曲线（a）,滞后电压（b） 对于镍氢电池mh-aaa 1000，我们通过列出锂离子电池在室温下以c/5频率的ocv-充电曲线和ocv-放电曲线来证明滞后的影响。相关的数据请看下图5。和上面使用同样的方法，ocv-均

20、值曲线下图中用绿线表示。图5 mh-aaa 1000 的ocv,滞后充放电曲线（a）滞后电压（b）c u1-12xp实验结果 为了比较电池滞后对估测soc准确性的影响，我们又就行了以下四个不同的实验，通过一组不同的ocv曲线测量ekf参数。 方法一 使用ocv_变化曲线获得ocv（sock）函数 方法二 使用ocv_放电曲线获得ocv（sock）函数 方法三 使用ocv_均值曲线获得ocv（sock）函数 方法四 使用ocv_充电曲线和ocv_放点曲线得到各自的充放电步骤，在找到充放电的ocv（sock）函数并设 在每个实验中我们根据各自ocv（sock）函数和sgnk假设值得到soc估测值。

21、四种不同方法计算出来的soc比较请看下图6（a），端电压测量值和估计值请看图6（b）。这些实验的rmse见下图6和表2。 图6（a）中红线表示的是用安培时间法算出的soc估计值，图6（b）是实验过程中测的电压。图6 （a）实验测的soc （b）端电压表2 soc rms 误差和电压rms误差 通过比较soc和电压误差我们可以得出结论，方法四可以得到最准确的结果，通过分离充电过程和放电过程并且使用他们相应的ocv曲线可以得到最佳估算soc的电池模型。d mh-aaa 1000 实验结果 为了验证我们假设的电池迟滞模型，我们对镍氢电池mh-aaa 1000的数据也用了四种方法做了实验。 估计soc

22、曲线如图7（a）所示，每次实验的端电压如图7（b）所示。每次实验的rmse见表3。和上面一样，红线表示用安培时间法估算的soc。电压曲线见图7（b）。 图7 （a）实验soc （b）实验端电压表3 soc rms误差以及电压rms误差 方法四仍然是最好的方法。soc的估测值误差小雨1%。e nn-ekf模型实验 在神经网络实验部分，我们第一次尝试不采用由ekf模型得到的soc作为输入，利用神经网络估测soc。在这种情形下，我们将ik,vk,ik,vk,tk作为神经网络的输入变量（对于锂离子电池u1-12xp数据，因为t(k)是不可变得，所以只有其他四个变量）。同时神经网络有一个拥有15个节点的

23、隐藏层。测试结果见下表4。表4 没有利用ekf估测的soc作为输入的神经网络性能 通过比较表2和表3，我们可以看出神经网络方法没有ekf法那样准确的测出soc。 然后我们使用四种不同ekf方法估测soc作为输入并相应的设计四个不同的神经网络组成nn-ekf模型。我们仍然通过2:1的比率将整个数据分成测量数据和盲数据。锂离子电池u1-12xp实验结果见下表5。我们可以看到比起没有利用ekf的soc作为输入的nn模型有一个显著的提高。nn-ekf测量soc的误差最佳能够达到小于1%。 表5 nn-ekf方法测定u1-12xp电池的实验数据 nn-ekf测量的soc与其他方法测的soc比较如下图8。

24、图8 使用方法4测的soc作为输入的nn方法实验结果 nn-ekf模型在mh-aaa 1000电池上的实验结果见表6，由于这组数据中考虑到温度因素，我们可以得到比u1-12xp电池更准确的结果。利用nn-ekf模型并使用方法4仍然是最佳的方法，最小误差达到0.36%。表6 mh-aaa 1000 使用nn-ekf模型实验结果使用nn-ekf模型测的镍氢电池的soc估测值见下图9。图9 使用nn模型并用方法4soc作为输入的mh-aaa 1000实验结果 从以上实验结果我们可以看出，nn-ekf模型方法不仅比神经网络方法好而且比ekf本身要优越。而且我们发现不管是锂离子电池还是镍氢电池在使用nn

25、-ekf模型时，只有使用方法4测的soc作为输入才能得到更准确的数据。 结语 在本片论文里，我们提出了两个观点并得到了验证。首先我们提出了基于电池模拟算法的ekf模型，模拟算法揭示了基于ocv曲线的电池滞后影响。其次，我们提出了一个soc估算模型，nn-ekf模型，这种模型是ekf于神经网络的集合，对于动态操作有极其理想的效果。 ekf模型和nn-ekf模型都通过两组不同的电池数据进行了评估实验。实验结果显示使用nn-ekf模型进行soc的估测，soc的估测值误差小于1%，这个结果比最近公布的一些都要更加精确。特别的，在这两个实验中，nn-ekf模型使用分离的ocv充电和放电曲线会得到更佳的效

26、果。综上所述，基于分离ocv曲线的ekf模型和nn-ekf系统都能准确的模拟锂离子电池和镍氢电池的动态行为，这使得他们对于hev的应用更加合适。 感谢a & d technology,inc,和michigan-dearborn大学power electronics lab 提供的本次实验的电池数据。参考书目1 h. guo, j. jiang, z. wang, “estimating the state of charge for ni-mh battery in hev by rbf neural network”, isa 2009.international workshop on

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