七级数学下册 第7章 平面图形的认识（二）7.4 认识三角形课件2 （新版）苏科版

1、,观察可能导致发现,观察将揭示某种规则、模式或定律。 波利亚,观察思考： 以下的图中，都出现了什么几何图形？这种几何图形有什么特点？如何定义它？,在我们的生活中几乎随处可见三角形。它简单，有趣，也十分有用。三角形可以帮助我们更好认识周围世界，解决很多的实际问题。,想一想,生活中还有那些与三角形有关的图形呢？,7.4 认识三角形,由3条不在同一直线上的线段,首尾顺次相接组成的图形叫做三角形.,三角形的定义,一、探索活动,活动一：,1、如图是用三根细棍组成的图形， 其中符合三角形概念的图形是（ ）,D,练一练：,A,B,C,a,b,c,三角形的顶点：A、B、C,三角形的边：AB、AC、BC,三角形

2、的内角:A 、 B 、 C,c,b,a,一、探索活动,活动二： 三角形的边、角、顶点,ABC,OPQ,记法：三角形的符号“”，读作“三角形”；顶点字母是A、B、C的三角形，记作“ABC”，读作“三角形ABC”.,记三角形时，顶点字母一般按字母表中的顺序排列.,三角形的记法,一、探索活动,活动二：,观察后来写一写,请聪明的你表示这些三角形。,A,B,C,D,E,小学时我们就已经学习了三角形的相关知识，对三角形有了初步的认识.那么，回想一下，三角形按边可以分成哪几类？按角分呢？,思考,一、探索活动,活动三：,按角的类型分,锐角三角形,直角三角形,钝角三角形,斜三角形,三角形按角分类,一、探索活动,

3、活动三：,按边的相等关系分,不等边三角形,等腰三角形,等边三角形,底和腰不相等的等腰三角形,三角形按边分类,一、探索活动,活动三：,请拿出准备好的长度分别为:5cm,6cm,11cm,12cm的纸条各一根,从中任取三根看能不能摆成一个三角形?,从4根中取出3根有以下几种情况：,（1）5cm,6cm,11cm,通过动手发现： (3) (4) 可以摆成三角形， (1) (2) 不能摆成三角形.,（2）5cm,6cm,12cm,（3）5cm,11cm,12cm,（4）6cm,11cm,12cm,通过实验你能发现了什么问题？,动手试一试,一、探索活动,活动四：,一、探索活动,活动四：,探究,小明说我上

4、学走中间这条路最近，你知道这是什么原因吗？,A,B,C,AC + CB AB,CB + AB AC,AB + AC CB,AB - CB AC,AC - AB CB,CB - AC AB,三角形任何两边之和大于第三边,两点之间的所有连线中，线段最短,三角形三边的关系,三角形任何两边的差小于第三边,一、探索活动,活动四：,第三边,A,B,C,a,b,c,两边之差,两边之和,如：a-bca+b,下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ (1)15cm、10cm、7cm (2)4cm、5cm、10cm (3)3cm、8cm、5cm,(2) 因为4cm+5cm10cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.

5、,(3) 因为3cm+5cm=8cm，所以这三条线段不能组成一个三角形.,(1) 因为10cm+7cm15cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,解：,(4) 因为(x+2)cm+(x+4) cm(x+5)cm，所以这三条线段能组成一个三角形.,(4)(x+5)cm,(x+4)cm,(x+2)cmx为正数,练习,技巧: 比较较小的两边之和与最长边的大小即可,二、学以致用,1：如图，以C 为内角的三角形有 和 在 这两个三角形中，C的对边分别为 和 。,二、学以致用,2：下列长度的各组线段能否组成一个三角形？ （1）15cm、10cm、7cm （2）4cm、5cm、10cm （3）3cm、5cm

6、、10cm （4）4cm、5cm、6cm,二、学以致用,变式一：四条长度为2,3,4,5的线段，任选3条可以组成 个三角形？,变式二：下列各组线段中哪些能组成三角形？ （1）a+1，a+2，a+3;(2)a:b:c=4:6:10；（3）3a=4b=5c,3：长为3,4，x的线段可组成三角形，则求x的取值范围。,二、学以致用,4：以4,1为两边，构造的等腰三角形的边长为 以4,2为两边，构造的等腰三角形的边长为 以4,3为两边，构造的等腰三角形的边长为,通过本节课的学习谈谈你的收获？,学有所得!,三、总结归纳,三角形有基本要素,边,基本要素,角,顶点,A,B,C,（AB、BC、CA）,（A、B、C）,（A、B、C）,如上面的三角形ABC记作：,三角形的表示：,（用符号“”表示）,ABC,b,c,a,三角形：由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形,我学会了,我学会了,1、三角形的三边关系定理:,(2)确定