非线性地流-12-预报误差来源

1、大气和海洋的可预报性 在台风研究和预报中的应用,上节回顾,可预报性,台风,定义与表征,研究内容与意义,与预报技巧的联系,定义、分类、结构、生成、影响,预报现状,预报误差来源,初始误差,模式误差(边界误差),预报误差来源,对物理过程描述不准确产生的误差（或省略掉了某些物理过程而产生的误差）,数值求解模式不准确造成的计算误差,观测误差（观测的技术水平、观测方法的正确性及所使用仪器的精密程度和客观环境的影响等）,常规观测站覆盖不完全,资料同化（各种观测数据的类型及其在空间和时间上的分布往往与模式的配置是不一致的）,台风定位误差,如何减小台风预报误差？,目标观测,目标观测,定义：在特定时间、空间内增加

2、观测以改善未来某一时刻所关心区域的预报效果。,意义：利用有限的资源，最大程度地提高预报技巧。,理论基础：某一区域初始误差的发展要比其他区域初始误差的发展要快！,如何减小台风预报误差？,没有特定结构的随机初始误差，叠加在敏感区位置上，较叠加在随机空间位置上，发展更大 具有某种特定结构的初始误差（如CNOP、SV等），相对于没有特定结构的随机初始误差，发展更大,CNOP敏感区,SV敏感区,随机区域,VS.,VS.,目标观测,一，什么是目标观测（what）,二，为什么要进行目标观测（why）,三，如何进行目标观测（how）,四，台风目标观测的实施情况及效果（result）,五，目标观测的展望（dis

3、cuss）,三，如何进行目标观测（how）,流程 决策时间： 验证区域的选取，目标观测区域（敏感区） 的确定。制定进行实际观测的方案和路线。 观测时间： 按既定方案、路线进行实际观测。将观测 获得数据进行实时处理，传入预报系统进 行预报。 验证时间： 分析考查目标观测的有效性。,关键：目标观测区（敏感区）的确定,三，如何进行目标观测（how）,Prates et al. 2009,目标观测决策流程图,经验性地主观地判断增加观测的区域,利用数值模式客观地确定增加观测的区域,敏感区 进行目标观测的区域，在该区域进行目标观测可以显著地 提高所关心区域的预报技巧。,如何确定敏感区？,准反演线性方法 线

4、性奇异向量(SV)方法 伴随敏感性(adjoint sensitivity)方法 考虑台风引导流作用的ADSSV方法,客观的敏感区的识别方法,线性类,集合类,集合转换(ET)方法 集合卡曼滤波(EnKF)方法 集合转换卡曼滤波(ETKF)方法,条件非线性最优扰动（CNOP）方法,非线性,3DVAR-Piece by piece方法,繁殖 (BV)方法,线性奇异向量（SV）方法,有解：,非线性偏微分算子；,非线性传播算子；,初始扰动 ：,切线性传播算子；,转化为求矩阵 的第一特征值、特征向量的问题,的第一特征值称为 的第一奇异值,的第一特征向量称为 的第一奇异向量,（1）,当 为 的第一奇异向量

5、时，（1）式取得最大值。,扰动的最大增长率：,FSV ( ) :,其中，,为度量范数;,此外，还有第二、第三、第四SV，等等。,投影算子；,初始时刻,预报时刻,线性发展,较大 预报 误差,SV,快速增长的初始误差模态,通过消除这种快速增长的初始误差模态，进而提高预报技巧。,前提：线性模式能够近似描述初始误差的发展,SV方法在目标观测中的应用思想,（1）FSV；（2）SVs（CSV）,条件非线性最优扰动(CNOP)方法,CNOP ( ) :,其中，,非线性传播算子；,为度量范数;,投影算子；,CNOP为FSV在非线性空间的一个拓展！,初始时刻,预报时刻,非线性发展,最大 预报 误差,CNOP,最

6、大增长的初始误差模态,通过消除初始场中这种最大增长的误差，进而提高预报技巧,CNOP方法在目标观测中的应用思想,Breeding方法（BV, Bred Vector）,Toth and Kalnay (1993),Toth and Kalnay (1997),BV方法在目标观测中的应用,初始时刻,预报时刻,非线性发展,较大 预报 误差,BV,增长较快的初始误差模态,通过消除初始场中较快增长的误差，进而提高预报技巧,伴随敏感性（ Adjoint-sensitivity ）方法,求取目标函数关于初始基本态场的梯度，而该梯度 可以由伴随系统积分而得,将求得的梯度 的大值区做为目标观测的敏感区,伴随敏

7、感性方法在目标观测中的应用,梯度大，说明目标函数对此处相应的物理量很敏感， 若有小扰动则会导致大发展。相应地，若有小误差，则 可导致大的预报误差。因此，尽量减小梯度大值区的初 始场误差。,（Kim et al.,2004； Ancell and Mass,2006）,前提：线性模式能够近似描述初始误差的发展,定义指数：,其中，,涡度：,ADSSV方法（Adjoint-Derived Sensitivity Steering Vector）,事实上，ADSSV方法原理同伴随敏感性方法， 区别在于目标函数中考虑了引导流的作用,ADSSV： 大小表示引导流对涡度的敏感性程度 方向表示涡度扰动引起引导

8、流方向的变化,ADSSV指数大值区做为目标观测的敏感区,(Wu et al., 2007),前提：线性模式能够近似描述初始误差的发展,资料同化方法,目标观测方法,转变,ET, EnKF, ETKF方法,思想： 使用非线性集合预报技术，将能够使得预 报误差最小的初始观测场配置做为目标观测实 行的依据,(Bishop and Toth, 1999; Hamill and Snyder 2002 ; Bishop et al.,2001; Majumdar et al.,2002),观测资料,初始场,预报,预报,同化,预报误差Pa,预报误差Pr,-,=,信号方差,不同区域,不同区域观测对减小预报误差

9、的能力,ET, EnKF, ETKF方法的流程,难点：集合样本数、样本的代表性,3DVAR-Piece by piece方法,，,，,NA表示降水预报正确的站(次)数,NB表示空报站(次)数,NC表示漏报站(次)数”TS值越大表示预报结果越好,A larger R index denotes a greater contribution from the assimilated observation.,(1),(2),A larger F index denotes a greater contribution from the assimilated observation.,准反演线性方

10、法 线性奇异向量(SV)方法 伴随敏感性(adjoint sensitivity)方法 考虑台风引导流作用的ADSSV方法,客观的敏感区的识别方法,线性类,集合类,集合转换(ET)方法 集合卡曼滤波(EnKF)方法 集合转换卡曼滤波(ETKF)方法,条件非线性最优扰动（CNOP）方法,非线性,3DVAR-Piece by piece方法,繁殖 (BV)方法,线性，需要用伴随进行梯度求取 ，侧重于消除最快增长型的初始误差,ET, EKF, ETKF, 3DVAR-Piece by piece 方法的特点：,采用集合的技术，侧重于减小预报误差协方差,CNOP、BV方法特点：,侧重于消除最快增长型的

11、初始误差,SV, ADJ_Sen, ADSSV等：,小结,准反演线性方法 线性奇异向量(SV)方法 伴随敏感性(adjoint sensitivity)方法 考虑台风引导流作用的ADSSV方法,客观的敏感区的识别方法,从误差快速发展的角度,集合转换(ET)方法 集合卡曼滤波(EnKF)方法 集合转换卡曼滤波(ETKF)方法,条件非线性最优扰动（CNOP）方法,从直接减小预报误差的角度,繁殖 (BV)方法,3DVAR-Piece by piece方法,具体地，各种方法如何识别敏感区？ 各种方法识别的敏感区的差异？ 不同方法识别的敏感区是否存在规律？有无自身的特点？,初始时刻,预报时刻,线性发展,

12、较大 预报 误差,SV,快速增长的初始误差模态,通过消除这种快速增长的初始误差模态，进而提高预报技巧。,前提：线性模式能够近似描述初始误差的发展,SV方法在目标观测中的应用思想,（1）FSV；（2）SVs（CSV）,初始时刻,预报时刻,非线性发展,最大 预报 误差,CNOP,最大增长的初始误差模态,通过消除初始场中这种最大增长的误差，进而提高预报技巧,CNOP方法在目标观测中的应用思想,如何确定敏感区？,CNOP,FSV,CNOP、SV的结构,？,CNOP、SV的敏感区,敏感区确定方案的研究,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,试验设计：,2005年台风麦莎(Matsa)和20

13、04年台风米雷(Meari) 模式：MM5模式及其伴随系统 格点数：55*55*11(Matsa),51*55*11(Meari) 格距：60km 模式层顶：100hpa 物理过程含：大尺度降水，高分辨率PBL方案， Anthes-Kuo积云参数化方案 资料：美国国家环境预测中心（NCEP）11再分析资料,其中， 为整个模式区域，,度量范数：,优化算法：,SPG2(Spectral projected gradient, Birgin et al,2001）,优化时间长度：,24h，Matsa：00UTC5Aug00UTC6Aug,2005 Meari：00UTC26Sep00UTC27Sep

14、，2004,初始约束值：,J/kg,CNOP,CNOP,FSV,FSV,Matsa,Matsa,Meari,Meari,敏感区确定方案的研究,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,CNOP,FSV,CNOP,FSV,CNOP,FSV,麦莎个例，不同方案下确定的敏感区,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,CNOP,FSV,CNOP,FSV,CNOP,FSV,米雷个例，不同方案下确定的敏感区,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,水平投影方案,单格点能量投影方案,垂直积分能量方案,麦莎个例，不同方案下确

15、定的敏感区的有效性,米雷个例，不同方案下确定的敏感区的有效性,将求得的梯度 的大值区做为目标观测的敏感区,伴随敏感性方法在目标观测中的应用,梯度大，说明目标函数对此处相应的物理量很敏感， 若有小扰动则会导致大发展。相应地，若有小误差，则 可导致大的预报误差。因此，尽量减小梯度大值区的初 始场误差。,（Kim et al.,2004； Ancell and Mass,2006）,前提：线性模式能够近似描述初始误差的发展,资料同化方法,目标观测方法,转变,ET, EnKF, ETKF方法,思想： 使用非线性集合预报技术，将能够使得预 报误差最小的初始观测场配置做为目标观测实 行的依据,(Bisho

16、p and Toth, 1999; Hamill and Snyder 2002 ; Bishop et al.,2001; Majumdar et al.,2002),信号方差的大值区,3DVAR-Piece by piece方法,R、F指数的大值区,各种方法识别的敏感区的差异？ 不同方法识别的敏感区是否存在规律？有无自身的特点？,FSV,FSV,FSV,ADJ,ADJ,ADJ,2005Matsa,2004Meari,2004Mindulle,CNOP,FSV,CNOP,FSV,初始约束对CNOP与LSV的影响,2005年8月台风麦莎 优化时间段：24h 5日00时-6日00时 度量范数：干能量 分辨率：60km,较小的初始约束情况下， CNOP与FSV有相似空间 模态，此时线性近似成立 CNOP空间模态随约束 条件而变化，CNOP更能 抓住初始不确定性信息,Hurricane Ivan,Hurricane Jeanne,Typhoon Matsa,CNOP,FSV,ETKF,CNOP,FSV,ETKF,Typhoon Nock-Ten,3DVAR-Piece by piece方法 集合平均确定的敏感区：,识别的敏感区较为相似,集合类方法（ET, EKF, ETKF）：,CNOP方法：,线性类方法（SV, ADJ_Sen等）：,各种方