新华师大版七年级数学上册导学案5.1.3.同位角、内错角、同旁内角

1、新华师大版七年级数学上册导学案5.1.3.同位角、内错角、同旁内角学习目标:1.知道同位角、内错角、同旁内角的概念;2.会识别同位角、内错角、同旁内角.养成善于观察、勤于动脑的好习惯;3.重点:识别同位角、内错角、同旁内角.预习导学不看不讲【旧知回顾】如图1,直线ab、cd相交于点o,形成了四个角1、2、3、4.(1)图中有2对对顶角;(2)图中有4对互为补角.l12cbba4356871342a图1图2图3【问题探究一】阅读教材p166p167“试一试”上面的内容,解决下列问题。直线l截直线a、b,得到八个角1、2、3、4、5、6、7、8.1.图2中的1与5的位置有什么关系?从直线l来看,1

2、与5处于哪个位置?从直线a、b来看,1与5处于哪个位置?1与5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b的同一方,这样位置的一对角就是同位角.2.图2中的3与5的位置有什么关系?从直线l来看,3与5处于哪个位置?从直线a、b来看,3与5处于哪个位置?3与5处于直线l的两侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是内错角.3.图2中的4与5的位置有什么关系?从直线l来看,4与5处于哪个位置?从直线a、b来看,4与5处于哪个位置?4与5处于直线l的同一侧,且分别在直线a、b之间,这样位置的一对角就是同旁内角.【归纳总结】处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线的同一方的一对角叫做同位角;处于一条直线

3、的两侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做内错角;处于一条直线的同一侧,且分别在两条直线之间的一对角叫做同旁内角.【预习自测】如图3,1与4是直线b、c被直线a所截的同位角.3与4是直线b、c被直线a所截的同旁内角.【问题探究二】阅读教材p167试一试,解决下列问题:在图4中,ceb是直线ab、dc相交所成的一个角,用量角器量出ceb的度数;画一条直线fg,使直线fg与直线dc相交所成的角chg与ceb为一对同位角,且这对同位角度数相等.图4图5解:如图5所示.【预习自测】如图5,直线ab、fg被直线dc所截,交ab于点e,交fg于点h,指出图中的同位角是ceb和chg、beh和ghd、aec和

4、fhc、aeh和ahd.2134图6合作探究-不议不讲互动探究1:如图6,在所标识的角中,同位角是(c).a.1和2b.1和3c.1和4d.2和3【变式训练】如图6,在所标识的角中,同旁内角是(c).a.2和4b.1和4c.3和4d.2和3互动探究2:如图7,1和4是互为补角;1和3是对顶角;2和d是内错角;4和d是同位角;3和d是同旁内角.图7图8图9互动探究3:(方法指导:注意把复杂的图形分离成基本图形进行分析解答)如图8,cd、ae被ac所截而成的内错角是dca与cae;ad、bf被ae所截而成的同位角是dae与fbe;bd、ae被ad所截而成的同旁内角是adb与dab.互动探究4:如图

5、9,已知1=60,2+3=180,3=4,求5的度数.解:因为1+2=180,1=60,所以2=120.因为2+3=180,所以3=60.因为3=4,所以4=60.因为4+5=180,所以5=120.【方法归纳交流】解同位角、内错角、同旁内角的有关问题应先找出哪两条直线被第三条直线所截,再利用同位角、内错角、同旁内角的概念去找.学习笔记【知识链接】将左、右手的大拇指和食指各组成一个角,两食指相对成一条直线,两大拇指反向的时候,组成内错角(如图10);两食指相对成一条直线,两大拇指同向的时候,组成同旁内角(如图11).试试看,两手的拇指和食指如何组合得到同位角？解:两食指同向成一条直线,两大拇指

6、同向的时候,组成同位角.图10图11【学法指导】,学习“三线八角”时注意弄清截线与被截线;注意识别基本图形中的同位角、内错角、同旁内角时,可以直接根据各类角的特征进行判断;识别复杂图形中的同位角、内错角、同旁内角时,要善于将图形分离,把复杂图形转化为基本图形再识别.【教学建议】1.趣味导入:我们已经知道两条直线相交可以得到4个角,角与角的关系有互为补角和对顶角.如果有两条直线和一条直线相交,可以得到几个角？这些角又有什么关系呢?你想知道这些角的关系吗?学习了同位角、内错角、同旁内角就明白了.2.通过“三线八角”的教学,让学生弄清同位角、内错角、同旁内角的基本特征:“,同位角的基本特征：同旁同侧

7、”即在两条直线(被截线)的同旁,第三条直线(截线)的同侧;“,内错角的基本特征：内部两旁”即在两条直线(被截线)的内部,第三条直线(截线)的两侧;“,同旁内角的基本特征：内部同旁”即在两条直线(被截线)的内部,第三条直线(截线)的同侧.【备选问题】在四条直线两两相交的角中,有多少对同位角、内错角、同旁内角？解:48对同位角,24对内错角,24对同旁内角.【达标测评】基础题初显身手1.在图1所标识的角中,同位角是(c).a.1和2b.1和3c.1和4d.2和3ca.2对同位角、2对内错角、2对同旁内角b.2对同位角、2对内错角、3对同旁内角c.4对同位角、2对内错角、4对同旁内角d.以上判断都不

8、正确7.在图5中,abc与aed是同位角,abc213a与c是同旁内角,adb与cbd是内错4b角.图1图2ad2.在图1所标识的角中,内错角是(c).a.1和2b.1和3c.2和4d.2和33.如图2,1与2是内错角,1与3是同旁内角,2与3是同位角.4.如图3,l分别与a、b相交,若13,试说明24.l12abc图5图68.在图6中,直线ab、dc被直线bc所截的同旁内角是abc和dcb;cab和acd是直线ab、dc被直线ac所截的内错角.9.如图7,1与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？2与哪个角是内错角,与哪个角是同旁内角？453bdae图3图4解:因为13,12,43,所以24.能力题挑战自我5.在下列图中,1与2不是同位角的是(c).6.在图4中,下列判断正确的是(b).b12c图7图8解:1与dab是内错角,与bac、2是同旁内角