3.1.1一元一次方程

1、1,2,活动1 创设情境 引入新课,问题1: 世界上最大的动物是蓝鲸,一只蓝鲸重124吨,比一头大象体重的25倍少一吨,这头大象重几吨?,问题2: 2012年奥运会在伦敦举行,设计师设计了长方形的足球赛场，其中周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,3,一元一次方程的概念,设大象的重量为吨 相等关系：,蓝鲸的重量保持不变,4,一元一次方程的概念,2012年奥运会在伦敦举行,设计师设计了长方形的足球赛场，其中周长为310米，长和宽之差为25米，这个足球场的长与宽分别是多少米？,5,一元一次方程的概念,设足球场的长为米,相等关系：长方形的周长=（长+宽）2,6,活动2

2、 算术困难 字母帮忙,29109148,一辆客车和一辆卡车同时从a地出发沿同一公路同方向行驶,客车的行驶速度是70km/h ,卡车的行驶速度是60km/h,客车比卡车早1小时经过b地,a,b两地间的路程是多少?,7,一元一次方程的概念,方程方法:,相等关系: 算术方法:,8,一元一次方程的概念,小组讨论,逆向 思维,正向 思维,只能用已知数,用字母表示的未知数也可以参与运算。,9,一元一次方程的概念,10,一元一次方程的概念,活动3 寻找关系 列出方程,练习列方程研究古代问题： 巍巍古寺在山林，不知寺内几多僧。 三百六十四只碗，看看用尽不差争。 三人共食一碗饭，四人共吃一碗羹。 请问先生明算着

3、，算来寺内几多僧。,相等关系:饭碗数 + 汤碗数 = 364,用 x表示寺内的和尚人数，根据题意，得到方程,11,一元一次方程的概念,活动4 定义方程 回顾举例,问题：这些方程它们各含有几个未知数,未知数的次数是几? (1) 2x-1=0 (2) 25x-1=124 (3) 2x+(x-25) =310 (4) 2y+3=-6 (5),观察,发现,(7)2x2-7x=0 (8)2x-3y=1,12,一元一次方程的概念,定义,只含有一个未知数（元），并且 且未知数的次数是1（次）的方程 叫做一元一次方程,13,一元一次方程的概念,练习1 判断下列式子是不是一元一次方程， 为什么？ (1) 2x-

4、1=0 (2) 5x+2 (3) 2x2-4x=5 (4) 2y+3=-6 (5) x-7y=5 (6) 2y-3=9 2 你能举出两个一元一次方程的例子吗?,14,一元一次方程的概念,活动5 归纳总结 巩固发展,归纳: 方程、一元一次方程的概念,15,一元一次方程的概念,中国古代数学家在方程发展过程中所做贡献,在我国，“方程”一词最早出现于 九章算术它共分九章，第八章就叫“方程”. 12世纪前后，我国数学家用 “天元术”来解题，即先要“立天元为某某”，相当于“设x为某某” 14世纪初，我国元朝数学家朱世杰创立了“四元术”，四元指天、地、人、物，相当于四个未知数,16,一元一次方程的概念,练习 课本第80页1、2、3 4,我能行!,17,一元一次方程的概念,活动5 归纳总结 巩固发展,18,一元一次方程的概念,(1) 教材第 83 页的习题 (2) 选做作业： 设计一道以“2012年伦敦