最新深圳中考数学试题及答案

1、1-的相反数等于（）a-bc2d2精品文档深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试卷第一部分选择题（本部分共12小题，每小题3分，共36分。每小题给出的4个选项中，其中只有一个是正确的）1211222如图1所示的物体是一个几何体，其主视图是（）abcd图13今年参加我市初中毕业生学业考试的总人数约为56000人，这个数据用科学记数法表示为（）a5.6103b5.6104c5.6105d0.561054下列运算正确的是（）ax2x3x5b(xy)2x2y2cx2x3x6d(x2)3x65某校开展为“希望小学”捐书活动，以下是八名学生捐书的册数：2，3，2，2，6，7，6，5，则这组数据的中位数为

2、（）a4b4.5c3d26一件服装标价200元，若以6折销售，仍可获利20%，则这件服装的进价是（）a100元b105元c108元d118元7如图2，小正方形的边长均为1，则下列图形中的三角形（阴影部分）与abc相似的是（）abc图2abcd8如图3是两个可以自由转动的转盘，转盘各被等分成三个扇形，并分别标上1，2，3和6，7，8这6个数字。如果同时转动1267bcd两个转盘各一次（指针落在等分线上重转），当转盘停止后，则指针指向的数字和为偶数的概率是（）1124a32993图389已知a，b，c均为实数，若ab，c0。下列结论不一定正确的是（）aa+cb+cbc-ac-bc精品文档abc2c

3、2da2abb2若是方程xay3的一个解，则a1；若反比例函数y=-的图像上有两点（，y1），（1，y2），则y1y2。精品文档10对抛物线y=-x2+2x-3而言，下列结论正确的是（）a与x轴有两个交点b开口向上c与y轴的交点坐标是（0，3）d顶点坐标为（1，2）11下列命题是真命题的个数有（）垂直于半径的直线是圆的切线；平分弦的直径垂直于弦；x=1y=231x2a1个b2个c3个d4个fb12如图，abc与def均为等边三角形，o为bc、ef的中点，do则ad：be的值为（）a3:1b2:1c5:3d不确定ce图4a第二部分非选择题填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分。）13分解因式

4、：a3a_。o14如图5，在o中，圆心角aob120，弦ab23cm，ab则oa_cm。图515如图6，这是由边长为1的等边三角形摆出的一系列图形，按这种方式摆下去，则第n个图形的周长是_。（1）（2）（3）（4）图616如图7，abc的内心在y轴上，点c的坐标为（2，0），点b的ybocx坐标为（0，2），直线ac的解析式为：y=12x-1，则tana的值a是_。图7精品文档精品文档解答题（本题共7小题，其中第17小题5分，第18小题6分，第19小题7分，第20小题8分，第21小题8分，第22小题9分，第23小题9分，共52分）17（本题5分）计算：2-1+3cos300+-5-(p-201

5、1)0。18（本题6分）解分式方程：2x+3=2。x+1x-119（本题7分）某校为了了解本校八年级学生课外阅读的喜欢，随机抽取了该校八年级部分学生进行问卷调查（每人只选一种书籍）。图8是整理数据后绘制的两幅不完整的统计图，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：人数10080608025%小说4040漫画其他200小说漫画20科普其他种类常识图830%科普常识（1）这次活动一共调查了_名学生；（2）在扇形统计图中，“其他”所在扇形圆心角等于_度；（3）补全条形统计图；（4）若该年级有600人，请你估计该年级喜欢“科普常识”的学生人数约是_人。20如图9，已知在o中，点c为劣弧ab上的中点，连接

6、ac并延长至d，使cdca，连接db并延长交o于点e，连接ae。（1）求证：ae是o的直径；（2）如图10，连接ec，o半径为5，ac的长为4，求阴影部分的面积之和。（结果保留与根号）eboaceoabcd图9d图10精品文档精品文档21（本题8分）如图11，一张矩形纸片abcd，其中ad8cm，ab6cm，先沿对角线bd对折，点c落在点c的位置，bc交ad于点g。（1）求证：agcg；（2）如图12，再折叠一次，使点d与点a重合，acgdacegmd图11图12c得折痕en，en交ad于点m，求em的长。bcbn22（本题9分）深圳某科技公司在甲地、乙地分别生产了17台、15台同一种型号的检

7、测设备，全部运往大运赛场a、b馆，其中运往a馆18台、运往b馆14台；运往a、b两馆的运费如表1：表1表2目的地出发地甲地乙地目的地出发地甲地乙地a馆800元台700元台a馆x（台）_（台）b馆500元台600元台b馆_（台）_（台）（1）设甲地运往a馆的设备有x台，请填写表2，并求出总费用y（元）与x（台）的函数关系式；（2）要使总费用不高于20200元，请你帮忙该公司设计调配方案，并写出有哪几种方案；（3）当x为多少时，总运费最小，最小值是多少？精品文档精品文档23（本题9分）如图13，抛物线yax2bxc（a0）的顶点为c（1，4），交x轴于a、b两点，交y轴于点d，其中点b的坐标为（3

8、，0）。（1）求抛物线的解析式；（2）如图14，过点a的直线与抛物线交于点e，交y轴于点f，其中点e的横坐标为2，若直线pq为抛物线的对称轴，点g为直线pq上的一动点，则x轴上师范存在一点h，使d、g、h、f四点所围成的四边形周长最小。若存在，求出这个最小值及点g、h的坐标；若不存在，请说明理由。（3）如图15，在抛物线上是否存在一点t，过点t作x轴的垂线，垂足为点m，过点m作mnbd，交线段ad于点n，连接mddnmbmd。若存在，求出点t的坐标；若不存在，请说明理由。pycycycddedaobxafboxabox图13q图14图15精品文档精品文档深圳市2011年初中毕业生学业考试数学试

9、卷参考答案第一部分：选择题题号答案1b2c3b4d5a6a7b8c9d10d11c12a第二部分：填空题：13、a(a1)(a1)14、415、2n16、解答题：131317、原式=+5-1=62218、解：方程两边同时乘以：(x1)(x1)，得：2x(x1)3(x1)2(x1)(x1)整理化简，得x5人数1008080经检验，x5是原方程的根原方程的解为：x5（备注：本题必须验根，没有验根的扣2分）19、（1）200；（2）36；（3）如图1；（4）18060402006040小说漫画科普常识图120其他种类20、（1）证明：如图2，连接ab、bc，点c是劣弧ab上的中点ca=cbcacbe

10、oa又cdcacbcdcabcabd中，cb=12add图2abd90abe90ae是o的直径精品文档精品文档（2）解：如图3，由（1）可知，ae是o的直径ace90o的半径为5，ac4oaae10，o的面积为25esaceacce=s阴影1ssace25p-421=在ace中，ace90，由勾股定理，得：22ce=ae-ac=102-42=22111224221=421125p2-4212o221、（1）证明：如图4，由对折和图形的对称性可知，cdcd，cc90在矩形abcd中，abcd，ac90abcd，acabgcdg中，abcd图3cgd2ad=4cm，abcd，ac，agbcgdab

11、gcdg（aas）agcg（2）解：如图5，设emx，agy，则有：cgy，dg8y，dm=1bc图4ce4cm，dg4cmdc=cg，me4x6=6，6（cm）6cm。在cdg中，dcg90，cdcd6，cg2cd2dg2即：y262（8y）2解得：y=74cg725又dmedcgdm即：7()4解得：x=7即：em7所求的em长为7abgmdn图5c精品文档精品文档22、解：（1）表2如右图所示，依题意，得：y800x700(18x)500(17x)600(x3)表2即：y200x19300（3x17）（2）要使总运费不高于20200元目的地出发地甲地乙地200x1930020200a馆x

12、（台）18x_（台）217x解得：x9x3b馆_（台）_（台）3x17，且设备台数x只能取正整数x只能取3或4。该公司的调配方案共有2种，具体如下表：表3表4a馆甲地3台乙地15台a馆甲地4台乙地14台b馆14台0台b馆13台1台（3）由（1）和（2）可知，总运费y为：y200x19300（x3或x4）由一次函数的性质，可知：当x3时，总运费最小，最小值为：ymin20031930019900（元）。答：当x为3时，总运费最小，最小值是19900元。23、解：（1）设所求抛物线的解析式为：ya(x1)24，依题意，将点b（3，0）代入，得：a(31)240解得：a1所求抛物线的解析式为：y(x

13、1)24（2）如图6，在y轴的负半轴上取一点i，使得点f与点i关于x轴对称，在x轴上取一点h，连接hf、hi、hg、gd、ge，则hfhi设过a、e两点的一次函数解析式为：ykxb（k0），点e在抛物线上且点e的横坐标为2，将x2代入抛物线y(x1)24，得y(21)243y点e坐标为（2，3）de又抛物线y(x1)24图像分别与x轴、y轴交于点a、b、dgf当y0时，(x1)240，x1或x3当x0时，y143,aoihxq精品文档图6精品文档k=1解得：点a（1，0），点b（3，0），点d（0，3）又抛物线的对称轴为：直线x1，点d与点e关于pq对称，gdge分别将点a（1，0）、点e（2

14、，3）代入ykxb，得：-k+b=02k+b=3b=1过a、e两点的一次函数解析式为：yx1当x0时，y1点f坐标为（0，1）df=2cypdegf又点f与点i关于x轴对称，aohbx点i坐标为（0，1）iei=de2+di2=22+42=25q图6解得：11又要使四边形dfhg的周长最小，由于df是一个定值，只要使dgghhi最小即可由图形的对称性和、，可知，dgghhfegghhi只有当ei为一条直线时，egghhi最小设过e（2，3）、i（0，1）两点的函数解析式为：yk1xb1（k10），分别将点e（2，3）、点i（0，1）代入yk1xb1，得：2k+b=3k=21b1=-1b1=-1过a、e两点的一次函数解析式为：y2x1当x1时，y1；当y0时，x12；点g坐标为（1，1），点h坐标为（，0）12四边形dfhg的周长最小为：dfdgghhfdfei由和，可知：dfei2+25yc四边形dfhg的周长最小为2+25。（3）如图7，由题意可知，nmdmdb，dt要使，dnmbmd，只要使nm