最新高三数学专题复习资料圆的方程(1)

1、第三节圆的方程1若直线3xya0过圆x2y22x4y0的圆心，则a的值为()a1b1c3d32(a.嘉兴模拟)方程|x|11y12所表示的曲线是()4444a一个圆b两个圆c半个圆d两个半圆3已知两定点a(2,0)，b(1,0)，如果动点p满足|pa|2|pb|，则点p的轨迹所包围的图形的面积等于()ab4c8d94圆心在y轴上，半径为1，且过点(1,2)的圆的方程为()ax2(y2)21bx2(y2)21c(x1)2(y3)21dx2(y3)215实数x，y满足x2(y4)24，则(x1)2(y1)2的最大值为()a30226b30426c30213d304136(a.杭州模拟)已知圆x2y

2、22x4y10关于直线2axby20(a，br)对称，则ab的取值范围是()11a.，b.0，11c.，0d.，7(a.湖州调研)已知直线l：xy40与圆c：(x1)2(y1)22，则圆c上各点到l的距离的最小值为_8(a.丽水模拟)直线yx1被圆x22xy230所截得的弦长为_9定义：若平面点集a中的任一个点(x，y)，总存在正实数r，使得集合00x，y|xx02yy020；x，y|xy|6；x，y|0x2y220，n0，点(m，n)关于直线xy10的对称点14mn答案全盘巩固1解析：选b因为圆x2y22x4y0的圆心为(1,2)，所以3(1)2a0，解得a1.2|x|1解析：选d由题意得|

3、x|10.2y121，x1即x12y121，x1或x1.2y121，故原方程表示两个半圆3解析：选b设p(x，y)，由题意知有，(x2)2y24(x1)2y2，整理得x24xy20，配方得(x2)2y24.可知圆的面积为4.4解析：选a设圆心坐标为(0，b)称，即圆心在直线上，代入整理得ab1，故aba(1a)a2.则圆的方程为x2(yb)21.又因为该圆过点(1,2)，所以圆的方程为12(2b)21，解得b2.即圆的方程为x2(y2)21.5y解析：选b(x1)2(y1)2表示圆x2(y4)24上动点(x，)到点(1,1)距离d的平方，因为262d262，所以最大值为(262)230426.

4、6解析：选a将圆的方程配方得(x1)2(y2)24，若圆关于已知直线对1112447解析：由题意得c上各点到直线l的距离的最小值等于圆心(1,1)到直线l的距离减去半径，即|114|222.答案：28解析：题中的圆心坐标是(1,0)，半径是2，圆心(1,0)到直线xy10的距离等于2，因此所求的弦长等于2222222.答案：229解析：集合x，y|xx02yy020矛盾x6，所以(2)圆x26xy22y0，即(x3)2(y1)2(10)2，所以直线ob的方程为yx，设圆心c(3，1)关于直线yx的对称点的其圆心为c(3，1)，半径r10，因为oboaab(4，3)(6,8)(10,5)，112

5、2坐标为(a，b)a3b12，则222b11a3，a1，解得b3，的几何意义是圆上一点与原点连线的斜率，所以设k，即ykx.所以所求圆的方程为(x1)2(y3)210.冲击名校解：(1)原方程可化为(x2)2y23，表示以(2,0)为圆心，3为半径的圆，yyxx当直线ykx与圆相切时，斜率k取最大值或最小值，此时|2k0|k213，x解得k3.y所以的最大值为3，最小值为3.(2)yx可看作是直线yxb在y轴上的截距，当直线yxb与圆相切时，纵截距b取得最大值或最小值，此时|20b|3，解得b26.2所以yx的最大值为26，最小值为26.(3)x2y2表示圆上的一点与原点距离的平方，由平面几何知识知，在原点与圆心连线与圆的两个交点处取得最大值和最小值又圆心到原点的距离为2020022，所以x2y2的最大值是(23)2743，x2y2的最小值是(23)2743.高频滚动1解析：选b由题意知l的斜率为1，则l1的斜率为1，kab213a1，a0.由ll，得1，b2，所以ab2.于是(mn)mn2(522)，mn33212bn2解析：由题意知(m，)关于直线xy10的