最新高中数学双曲线经典例题复习资料

1、精品文档例题定义类1，已知f(-5,0),f(5,0)，一曲线上的动点p到f,f距离之差为6，则双曲线的方程为12122双曲线的渐近线为y=3x，则离心率为23设p为双曲线x2-（）a63y212=1上的一点f1、f2是该双曲线的两个焦点，若|pf1|：|pf2|=3：2pf1f2的面积为b12c123d244如图2所示，f为双曲线c:x2y2-=1的左916焦点，双曲线c上的点p与pi7-ii(=1,2,3)关于y轴对称，则pf+pf+pf-pf-pf-pf的值是（）123456a9b16c18d27=1(a0,b0)左支上的一点，f、f分别是左、右焦点，且焦距为2c，则dpff的内切圆5.

2、p是双曲线x2y2-a2b21212的圆心的横坐标为（）（a）-a（b）-b（c）-c（d）a+b-c=1(mfnf0)与双曲线mnab6若椭圆x2y2x2y2fp+-=1(afbf0)有相同的焦点f，是两条曲线的一个交点，则|pf|pf|1212精品文档精品文档的值是（）a.m-ab.1(m-a)2c.m2-a2d.m-a求双曲线的标准方程x2y21已知双曲线c与双曲线=1有公共焦点，且过点（32，2）.求双曲线c的方程1642.已知双曲线的渐近线方程是y=x，焦点在坐标轴上且焦距是10，则此双曲线的方程为；23.以抛物线y2=83x的焦点f为右焦点,且两条渐近线是x3y=0的双曲线方程为_

3、.4.已知点m(-3,0)，n(3,0)，b(1,0)，动圆c与直线mn切于点b，过m、n与圆c相切的两直线相交于点p，则p点的轨迹方程为ax2-cx2+y2y2=1(x1)88y2y2=1（x0）dx2-=1(x1)810与渐近线有关的问题1若双曲线a.2精品文档x2y2-2ab2=1(a0,b0)的焦点到渐近线的距离等于实轴长，则双曲线的离心率为（）b.3c.5d.22.双曲线-=1的渐近线方程是()精品文档x2y249a.y=xb.y=xc.y=xd.y=x243932943.焦点为（0，6），且与双曲线x-y2=1有相同的渐近线的双曲线方程是（）22ax-y=1by-x=1cy-x=1

4、dx-y=12212242222221224241224124，过点（1，3）且渐近线为y=12x的双曲线方程是_.几何1设p为双曲线x2-y212=1上的一点，f，f是该双曲线的两个焦点，若|pf|:|pf|=3:2，则pff的面积为（）121212a63b12c.123d24求弦1双曲线x2-y2=1的一弦中点为（2，1），则此弦所在的直线方程为（）a.y=2x-1b.y=2x-2c.y=2x-3d.y=2x+32在双曲线x2-y22=1上，是否存在被点m（1，1）平分的弦？如果存在，求弦所在的直线方程；如不存在，请说明理由.精品文档精品文档练习题2是双曲线=1的左，右焦点,点p(x,y)

5、是双曲线右支上的一个动点,且pf1.已知f,f1x2y2-a2b21的最小值为8,双曲线的一条渐近线方程为y=4x.3求双曲线的方程;2.已知中心在原点的双曲线c的右焦点为(2,0)，右顶点为(3,0).（）求双曲线c的方程（）若直线l:y=kx+2与双曲线恒有两个不同的交点a和b且oaob2（其中o为原点），求k的取值范围3已知双曲线c：x2y2-a2b2=1(a0,b0)的两个焦点为f,f，点p是双曲线c上的一点，pfpf=0，且1212精品文档精品文档pf=2pf12（1）求双曲线的离心率e；（2）过点p作直线分别与双曲线的两渐近线相交于p,p两点，若opop=-1212274，2pp+pp=0，求双曲线c12的方程4已知动圆与圆c1:(x+5)2+y2=49和圆c2：(x-5)2+y2=1都外切，（1）求动圆圆心p的轨迹方程。精品文档精品文档5已知直线y=ax+1与双曲线3x2-y2=1交于a、b点。（1）求a的取值范围；（2）若以ab为直径的圆过坐标原点，求实数a的值；（3）是否存在这样的实数a，使a、b两点关于直线y=请求出a的值；若不存在，说明理由。12x对称？若存在，6.已知双曲线方程为2x2-y2=2与点p(1,2),（1）求过点p（1，2）的直线l的斜率k的取值范围，使直线与双曲线有一个交点，两个交点，没有交点。(2)过点p（1，2）的直线交双曲