冀教版八年级数学下册《十九章 平面直角坐标系19.3 坐标与图形的位置》课件_0

1、第十九章 平面直角坐标系,19.3 坐标与图形的位置,冀教版八年级数学下册,教学目标,知识与技能目标： 根据图形特点和问题的需要能够灵活建立坐标。 过程与方法目标: 经历有选择性地建立直角坐标系并表示图形上点的坐标的过程， 掌握确定图形上点的坐标的方法。 情感、态度与价值观目标： 通过动手操作，进一步体会数形结合的思想。,教学重点 有选择性的建立直角坐标系并表示图形上点的坐标。,教学难点,教学手段： 多媒体突出重点，分散难点。 教学方法： 观察思考自主探索小组归纳抽象概括。,如何根据图形的特点及不同问题的要求，建立恰当的坐标系。,提问： 1.平面直角坐标系的概念是什么？ 【在平面内，画两条有公

2、共原点且互相垂直的数轴，就构成了平面直角坐标系,简称直角坐标系.水平方向的数轴叫做x轴(或横轴)，取向右为正方向；竖直方向的数轴叫做y轴(或纵轴)，取向上为正方向】,复旧引新,B,例：,在直角坐标系中，写出点B坐标？,过点B作x轴的垂线，垂足在x轴上对应的数是-4，就是点B的横坐标,2.怎样表示平面直角坐标系中点的坐标？请看下图,x,（横轴）,B,（- 4，）,过点B作y轴的垂线，垂足在y轴上对应的数是1，就是点B的纵坐标,有序数对（-4,1）就是点B的坐标,小结：【(1)作点到两坐标轴的垂线（2)找垂足在坐标轴上表示的数 （3）按照横坐标在前，纵坐标在后的方式表示出点的坐标。】,说明：通过复

3、习有利于本节内容的学习，为下面内容的继续做好铺垫,小亮画了一个四边形，想把它的形状通过电话告诉小强，让小强也能准确地画出相同的图形，你能替他想办法吗？,创设情境,在实际生活中，经常需要建立适当的直角坐标系，通过坐标系来描述某个图形的位置与形状。那么，怎样建立平面直角坐标系表示图形上各点的位置 揭示课题：坐标与图形的位置,建立平面直角坐标系，告诉小强这个四边形的四个点的坐标就能画出相同的图形。,问题： 如图,已知一个边长是4的正方形ABCD，建立适当的直角坐标系，通过各顶点的坐标来描述它的位置。,探究新知,A,B,C,D,(1).如果以点B为原点，以BC所在直线为x轴，建立平面直角坐标系，那么y

4、轴是哪条直线？写出正方形的顶点A,B,C,D的坐标分别是什么？,A（0，4） B（0，0） C（4，0） D（4，4）,分组探究 回答问题,请回答下列问题：,A(-2,2) B(-2,-2) C(2,-2) D(2,2),（2）.请你另建立一个平面直角坐标系，此时正方形的顶点A,B,C,D的坐标又分别是什么？,A（-2，4） B（-2，0） C（2，0） D（2，4）,1.上述三种建立直角坐标系的方法各有什么优点？,A（0，2） B（0，-2） C（4，-2） D（4，2）,2.你还能建立其他的直角坐标系吗？ 此时正方形的顶点坐标又是多少？,议一议,这样建立直角坐标系会很方便的表示出点的坐标，

5、便于观察和计算,建立合适的坐标系更方便表出图形的位置,想一想：如果把 正方形ABCD放在这样的坐标系中便于写出各顶点坐标的坐标吗?,想一想,例 1 在等腰三角形ABC中，腰 AB=AC=10 ，底边BC=12. （1）请你在网格图中建立适当的坐标系，并写出A，B，C的坐标 （2）解释你选择这个坐标系的理由,点例精析,A,B,C,（0,8）,（-6,0）,（6,0）,体现轴对称性,图形在第一象限,B,例2：如图，是一个机器零件的尺寸规格示意图，试建立适 当的平面直角坐标系表示各顶点的坐标，并作出这个示意图.,提示： 1.可过点D作AB的垂线，垂足为O，以点O为原点，分别以AB，DO所在直线为x轴

6、、y轴，建立平面直角坐标系 2.求点的坐标时，可规定1个单位长度为100。,O,答案：如图所示 A（-100 , 0 ）；B（400, 0）； C（200,200）；D（0, 200）。,x,y,（1）以图形上的某已知点或线段的中点为原点； （2）以图形上某线段所在直线为x 轴（或y 轴）； （3）利用图形的轴对称性以对称轴为x 轴（或y 轴）,一题多解多中选优,归 纳,怎样建立平面直角坐标系能很方便的表示出点的坐标呢？,试一试,1、如图，已知正方形ABCD的边长为4，已知点A的坐标是（1，1），B（5，1），你能画出直角坐标系吗？若能，请写出其他两个点的坐标？,C(5,5); D(1,5),

7、1.一个长方形两边分别是8、4，建立如图坐标系，下列哪个点不在长方形顶点上（ ） A.（8，0） B.（8，4） C.（4，0） D.（0，4） 2.平面内有海军学校、华天超市，若以海军学校为原点建立直角坐标系，则华天超市坐标为（2，4）；若以华天超市为原点建立直角坐标系，则海军学校坐标为（ ） A （2，4） B （-2，4） C （2，-4） D （-2，-4）,C,D,当堂练习,3.如图，草房地基AB长15米，房檐CD的长为20米，门宽6米，CD到地面的距离为18米，请你建立适当的坐标系，并写出A、B、C、D、E、F的坐标,解：以AB为x轴，AB的垂直平分线为y轴建立平面直角坐标系,x,

8、y,O,A、B、C、D、E、F的坐标分别为（-7.5,0）、（7.5,0）、（-10,18）、（10,18）、（-3,0）、（3,0）,如图，平行四边形ABCD中AB=2，AD=4,A=60，请你建立适当的直角坐标系，并指出此时四个顶点的坐标.,拓展探索,解：以AD所在直线为x轴，过点B且垂直于AD的直线为y轴，建立平面直角坐标系， x轴和y轴相交于点O，如图所示： 因为： A=60AOB=90 所以： ABO=30 所以:OA=1/2AB 因为： AB=2， 所以:OA=1,由勾股定理得OB= 3 又因为:四边形ABCD是平行四边形，AD=4, 所以： AD=BC=4, AB=CD， 所以：OD=3 过点C作AD边的垂线CE， 则CE=OB= 3 所以：A(-1,0); B(0, 3); C（4，3 ）D(3,0),E,1、在实际生活中，经常需要建立适当的坐标系，通过坐标来描述某个图形的位置与形状。 2、建立直角坐标系的方法很多，在不同的