冀教版八年级数学下册《二十一章 一次函数21.3 用待定系数法确定一次函数表达式》课件_16

1、,用待定系数法求一次函数表达式,1、已知一次函数y=2x+4的图像经过点（m，8），则m_。 2、一次函数y=2x+1的图象经过第 象限，y随着x的增大而 ; y=2x 1图象经过第 象限，y随着x的增大而 。 3、若一次函数y=x+b的图象过点A（1，-1），则 b=_,试一试,2,一、二、四,减小,一、三、四,而增大,-2,1、分析与思考（1）题是经过 的一条直线，因此是 ，可设它的表达式为 将点 代入表达式得 ，从而确定该函数的表达式为 。 （2）设直线的表达式是 ，因为此直线经过点 ， ，因此将这两个点的坐标代 入可得关于k,b方程组，从而确定k,b的值，确定了表达式,求下图中直线的函

2、数解析式,（1，2）,y=2x,K=2,y=kx,y=kx+b,(0,3),(2,0),正比例函数,原点,想一想,确定正比例函数的解析式y=kx,需求哪个值？需要几个条件？,总结：在确定函数解析式时，要求几个系数就需要知道几个条件。,k的值,确定一次函数的解析式y=kx+b,需求哪个值？需要几个条件？,一个条件,K、b的值,两个条件,例1：已知一次函数的图象经过点(3,5)与（4，9）.求这个一次函数的解析式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）,这个一次函数的解析式为y=2x-1,精讲实练,y=kx+b的图象经过点 (3 , 5) 与 （4，9） ,像这样先设出函数解析式，再根据

3、条件确定解析式中未知的系数，从而具体写出这个式子的方法，叫做待定系数法.,得出定义,你能归纳出待定系数法求函数解析式的基本步骤吗？,已知一次函数y=kx+b的图象经过点(1,1)和点(1,5) , 求当x=5时,函数y的值.,根据题意，得,解：,k+b1,k+b5,解得,k3,b2, 函数的解析式为 y= 3x 2,当x=5时，y=352=17, 当x=5时，函数y的值是是17.,1.利用点的坐标求函数关系式,变式:已知一次函数y=kx+b 的图象 与y=2x平行且过点(2,-1).求这个一次函数的解析式,解：, y=kx+b 的图象与y=2x平行.,这个一次函数的解析式为y=2x-5, y=

4、2x+b 的图象过点（2，-1）.,2. 利用图像求函数关系式 求下图中直线的函数表达式,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b.（k0）,y=kx+b的图象过点（0，3）与（1，0）.,这个一次函数的解析式为y=-3x+3,y,x,小明根据某个一次函数 关系式填写了下表:,其中有一格不慎被墨汁遮住了,想想看，该空格里原来填的数是多少？,解：设这个一次函数的解析式为y=kx+b（k0）,-2k+b=3 b=1,这个一次函数的解析式为y=-x+1,把x=-2,y=3；x=0,y=1分别代入上式得：,解方程组得 k=-1 b=1,当x=-1时.y=-(-1)+1=2,3.利用表格信息确定函数关系式,已知弹簧长度y（厘米）在一定限度内所挂重物质量x（千克）的一次函数，现已测得不挂重物时弹簧的长度是6厘米，挂4千克质量的重物时，弹簧的长度是7.2厘米，求这个一次函数的解析式。,解:设这个一次函数的解析式为:y=kx+b（k0）,所以一次函数的解析式为:y=0.3x+6,根据题意,把x=0,y=6和x=4,y=7.2代入,得：,4.根据实际情况收集信息求函数解析式,六、课堂小结,待定系数法,1、通过这节课的学习，你知道利用什么方法确 定正比例