深圳市历年中考数学试题与答案(排好版

1、2005年市中考数学试题一、选择题：（本大题共10 题，每小题3 分，共 30 分）每小题给出四个答案，其中只有一个符合题目的要求，请把选出的答案编号填在下面的答题表一，否则不给分1、在 0， -1 ， 1， 2 这四个数中，最小的数是（）A、-1B、0C、1D、2.2、我们从不同的方向观察同一物体时，可以看到不同的平面图形，如图，从图的左面看这个几何体的左视图是（）ABCD3、方程x2 = 2x的解是（）A、x=2B、 x1=2， x2= 0C、 x1=2，x2=0D、 x = 04、长城总长约为6700010 米，用科学记数法表示是（保留两个有效数字）（）5678A、6.7 10 米B、6

2、.7 10 米C、6.7 10 米D、 6.7 10 米5、函数y=k（ k 0）的图象过点（2， -2 ），则此函数的图象在平面直角坐标系中的（）xA、第一、三象限B 、第三、四象限C 、 A、第一、二象限D、第二、四象限6、图所列图形中是中心对称图形的为（）ABCD7、中央电视台“幸运52”栏目中的“百宝箱”互动环节，是一种竞猜游戏，游戏规则如下：在20 个商标中，有5 个商标牌的背面注明了一定的奖金额，其余商标的背面是一苦脸，若翻到它就不得奖。参加这个游戏的观众有三次翻牌的机会。某观众前两次翻牌均得若干奖金，如果翻过的牌不能再翻，那么这位观众第三次翻牌获奖的概率是（）A 、 1B、 1C

3、、 1D、 3465208、实数 a、 b 在数轴上的位置如图所示，那么化简|a-b|-a2 的结果是（）CbOaDEA 、 2a-bB、 bC、 -bD、-2a+b9、一件衣服标价 132 元，若以9 折降价出售，仍可获利10%，则这件衣服的进价是（）ABA 、106 元B、105 元C、 118元D、108 元O10、如图，AB是 O的直径， 点 D、E 是半圆的三等分点， AE、BD的延长线交于点 C，若 CE=2，则图中阴影部分的面积是（）图 4A 、 43B、 2C、 23D、 13333二、填空题：（本大题共5 小题，每小题3 分，共 15 分，请将答案填入答题表二，否则不给分）1

4、1、一组数据3、 8、 8、19、 19、19、 19 的众数是 _。12、图（ 1）（ 2）是根据某地近两年 6 月上旬日平均气温情况绘制的折线统计图，通过观察图表，可以判断这两年6 月上旬气温比较稳定的年份是_。温度温度13、如图，已知，在ABC和 DCB中， AC=DB，若不增加任何字母与辅助线，要使ABC DCB，则还需增加一个条件是 _。14、已知： 22223334444aa10a ba+b，3， ，若10都是正整数），则的最小11233bb（ 、2值是 _。DFCADEBCAB（ 13）（ 15）15、如图， 口 ABCD中，点 E 在边 AD上，以 BE为折痕，将 ABE向上翻

5、折，点A 正好落在 CD上的点 F，若 FDE的周长为 8， FCB的周长为 22，则 FC的长为 _。三、解答题：（共 7 题，共 55 分）16、（6 分）计算： ( 31) 0+(1)-1-(5 )2 -|-1|317、（6 分）先化简，再求值： （xx）4x，其中 x=2005x2x2x2BD18、（ 8 分）大楼AD 的高为 10 米，远处有一塔BC，某人在楼底A 处测得踏顶B 处的仰角为60o ，爬到楼顶D 点测得塔顶B 点的仰角为30o ，求塔 BC的高度。AC19、（8 分）右图是某班学生外出乘车、步行、骑车的人数分布直方图和扇形分布图。（ 1）求该班有多少名学生？（ 2）补上

6、步行分布直方图的空缺部分；（ 3）在扇形统计图中，求骑车人数所占的圆心角度数。（ 4）若全年级有 500 人，估计该年级步行人数。2012步行 50%8步行骑车20、某工程，甲工程队单独做40 天完成，若乙工程队单独做30 天后，甲、乙两工程队再合作（ 1）（ 5 分）求乙工程队单独做需要多少天完成？（ 2）（ 4 分）将工程分两部分，甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天，其中y70，求 x、 y.20 天完成。x、y 均为正整数， 且x15，21、已知 ABC是边长为 4 的等边三角形， BC在 x 轴上，点 D 为 BC的中点，点 A 在第一象限， AB与 y 轴的正半轴相交于

7、点 E，点 B（ -1 ， 0）， P 是 AC上的一个动点（ P 与点 A、C 不重合）（1）（ 2 分）求点A、 E 的坐标；632bx c 过点 A、 E，求抛物线的解析式。（2）（ 2 分）若 y=x7（3）（5 分）连结 PB、 PD，设 L 为 PBD的周长，当 L 取最小值时，求点P 的坐标及 L 的最小值，并判断此时点 P是否在（ 2）中所求的抛物线上，请充分说明你的判断理由。yA22、（9 分） AB是 O的直径，点 E 是半圆上一动点（点E 与点 A、 B 都不重合），点 C 是 BE延长线上的一点，且 CDAB，垂足为 D，CD与 AE交于点 H，点 H 与点 A 不重合

8、。（1）（ 5分）求证： AHD CBDC（2）（ 4分）连 HB，若 CD=AB=2，求 HD+HO的值。EHAODB参考答案一、选择题：ABCBD CBCDA二、填空题：11、 19 12、 2005 年13 、AB=DC14 、19 15、7三、解答题：16、解 :原式 =1+3-5-1= -2x 22x x 22xx 21117、解：原式 =2)( x2)4x=( xx 2200718、解：作BE AD的延长线于点E设 ED= xEBD在 Rt BDE中， BE= 3 DE= 3x在 Rt ABE中， AE= 3 BE=3x由 AE-ED=AD得： 3x-x=10解之得： x=5AC所

9、以 BC=5+10=15答：塔 BC的高度为15 米。2019、解：（ 1） 40 人12步行 50%（ 2）见直方图8步行骑车（ 3）圆心角度数 = 30360 =108o20%30%100乘车步行骑车（ 4）估计该年级步行人数=50020%=10020、解：（ 1）设乙工程队单独做需要x 天完成。则 30 1 +20(11)=1 ，解之得： x=100x40x经检验得 x=100 是所列方程的解，所以求乙工程队单独做需要100 天完成。（ 2）甲做其中一部分用了x 天，乙做另一部分用了y 天所以 xy1，即： y=100 -5 x ，又 x15， y704010025所以 1002 x70

10、 ，解之得： 12x15，所以 x=13 或 14，x 15又 y 也为正整数，所以 x=14， y=6521、解：（ 1）连结 AD，不难求得 A（ 1， 2 3 ）yA1AD ，得 E（0，OE=3 ）2（2）因为抛物线 y=63 x 2bxc 过点 A、 EE7由待定系数法得：c=3 ，b= 1337抛物线的解析式为y=6 3 x213 3 x3ODCx77B（3）大家记得这样一个常识吗？“牵牛从点 A 出发，到河边 l喝水，再到点B处吃草，走哪条路径最短？”即确定l 上的点 P方法是作点 A 关于 l的对称点A ，连结 AB 与 l 的交点 P 即为所求 .BAl本题中的 AC就是“河

11、”， B、D 分别为“出发点”和“草地” 。由引例并证明后，得先作点D 关于 AC的对称点 D ，连结 BD交 AC于点 P，则 PB与 PD的和取最小值，y即 PBD的周长 L 取最小值。A不难求得 DDC=30oDF= 3 ， DD=23E求得点 D 的坐标为（ 4，3 ）直线 BD 的解析式为： y33x+55BO直线 AC的解析式为： y3x33求直线 BD与 AC的交点可得点P 的坐标（7 ， 23 ）。33此时 BD= BG 2DG2=52(3) 2=27所以 PBD的最小周长 L 为 27 +2把点 P 的坐标代入 y=63 x 2133 x3 成立，所以此时点7722、（ 1）

12、证明：略（ 2）设 OD=x，则 BD=1-x， AD=1+x 证 Rt AHD Rt CBD则 HD : BD=AD : CD即 HD : (1-x)=(1+x) : 2 即 HD=1 x 22在 Rt HOD中，由勾股定理得：A22OH=OD 2HD 2x 2(1x ) 2 = 1 xDPFDCGxP 在抛物线上。CEHODB221 x 21x2所以 HD+HO=+2=12注意： 当点 E 移动到使D 与 O重合的位置时， 这时 HD与 HO重合， 由 Rt AHO Rt CBO，利用对应边的比例式为方程，1可以算出HD=HO= ，即 HD+HO=12市 2006 年初中毕业生学业考试数学

13、试卷第一卷（选择题，共30 分）一、选择题（本大题共10 小题，每小题 3 分，共 30 分）每小题给出个答案，其中只有一个是正确的请用B 铅笔在答题卡上将该题相对应的答案标号涂黑 的绝对值等于 31133 如图所示，圆柱的俯视图是图今年 1 5 月份，市累计完成地方一般预算收入216.58 亿元，数据 216.58亿精确到 百亿位亿位 百万位百分位下列图形中，是轴对称图形的为 下列不等式组的解集，在数轴上表示为如图所示的是x10x102020xxx10x10202图 2xx0 班主任为了解学生星期六、日在家的学习情况，家访了班的六位学生，了解到他们在家的学习时间如下表所示那么这六位学生学习时

14、间的众数与中位数分别是 4 小时和 4.5小时 4.5 小时和 4小时学生小丽小明小颖小华小乐小恩 4 小时和 3.5小时学习时间4658 3.5 小时和 4小时(小时) 函数 yk (k 0) 的图象如图 3 所示，那么函数 y kx k 的图象大致是x图 3ABCD初三的几位同学拍了一合影作留念，已知冲一底片需要0.80元，洗一相片需要 0.35元在每位同学得到一相片、共用一底片的前提下，平均每人分摊的钱不足0.5元，那么参加合影的同学人数 至多人 至少人 至多人 至少人 如图 4，王华晚上由路灯A 下的 B 处走到处时，测得A影子 CD的长为米，继续往前走米到达处时，测得影子 EF的长为

15、 2 米，已知王华的身高是1.5 米，那么路灯 A 的高度 AB等于 4.5米6米BCDEF 7.2米8米:图 42， ADB=60，10 如图 5，在 ABCD中， AB AD = 3那么 cos 的值等于DC 3632266 36322AB66图 511 某商场在“五一”期间推出购物摸奖活动，摸奖箱有除颜色以外完全相同的红色、白色乒乓球各两个顾客摸奖时，一次摸出两个球，如果两个球的颜色相同就得奖，颜色不同则不得奖那么顾客摸奖一次，得奖的概率是_ A12 化简：2m1m2 9 m_ 3O13 如图 6 所示，在四边形 ABCD中， AB=BC=CD=DA ，BD对角线 AC与 BD相交于点

16、O若不增加任何字母与辅助线，要使得四边形ABCD是正方形，则还需增加的一个条件是 _ 图 6C14 人民公园的侧门口有9 级台阶，小聪一步只能上级台阶或级台阶，小聪发现当台阶数分别为级、级、级、级、级、级、级 逐渐增加时，上台阶的不同方法的种数依次为、13、21这就是著名的斐波那契数列那么小聪上这级台阶共有_种不同方法15 在 ABC中， AB 边上的中线 CD=3， AB=6，BC+AC=8，则 ABC的面积为 _ 三、解答题（本大题有7 题，其中第16、17 题各 6 分；第 18 题分；第19、20 题各分；第21、22 题各 10 分，共55 分）得分阅卷人16（ 6 分）计算：2o2

17、1(3.14 )028sin 45解：原式得分阅卷人2x1117（ 6 分）解方程：别忘了x33 x验根哦 !解：得分阅卷人18（分） 如图 7，在梯形ABCD中， AD BC,AB DCAD ，ADC 120o（ 1）（分）求证： BD DCAD证明：BC（ 2）（分）若 AB 4 ，求梯形 ABCD的面积解：得分阅卷人19（ 8 分）某中学图书馆将图书分为自然科学、文学艺术、社会百科、数学四类. 在“读书月”活动期间，为了解图书的借阅情况，图书管理员对本月各类图书的借阅量进行了统计，图8-1 和图8-2 是图书管理员通过采集数据后, 绘制的两幅不完整的频率分布表与频数分布直方图请你根据图表

18、中提供的信息, 解答以下问题 :借阅量 /册1000频率分布表800图书种类频数频率自然科学4000.20600文学艺术10000.50400社会百科5000.25200数学0自然科学文学艺术社会百科数学图书图 8-1图 8-2（ 1） (2 分 ) 填充图 8-1 频率分布表中的空格（ 2） (2 分 ) 在图 8-2 中，将表示“自然科学”的部分补充完整（ 3） (2 分 ) 若该学校打算采购一万册图书 , 请你估算“数学”类图书应采购多少册较合适？（ 4） (2 分 ) 根据图表提供的信息，请你提出一条合理化的建议得分阅卷人20(8 分 ) 工艺商场按标价销售某种工艺品时，每件可获利45

19、 元；按标价的八五折销售该工艺品8件与将标价降低35 元销售该工艺品12 件所获利润相等.（ 1） (4 分) 该工艺品每件的进价、标价分别是多少元？（ 2） (4 分 ) 若每件工艺品按（ 1）中求得的进价进货，标价售出，工艺商场每天可售出该工艺品100件若每件工艺品降价1 元，则每天可多售出该工艺品4 件问每件工艺品降价多少元出售，每天获得的利润最大？获得的最大利润是多少元?得分阅卷人21 (10 分 ) 如图 9，抛物线 y ax28ax 12a(a0) 与 x 轴交于 A 、 B 两点（点 A 在点 B 的左侧），抛物线上另有一点 C 在第一象限，满足ACB 为直角 , 且恰使 OCA

20、 OBC .(1)(3 分 ) 求线段 OC 的长 .y解：(2)(3分 ) 求该抛物线的函数关系式解：C(3)(4 分 ) 在 x 轴上是否存在点 P ，使 BCP 为等腰三角形？若存在，OABx求出所有符合条件的 P 点的坐标；若不存在，请说明理由 .解：图 9得分阅卷人22(10分 ) 如图 10-1 ，在平面直角坐标系xoy 中，点 M 在 x 轴的正半轴上， M 交 x 轴于A、B?A 的坐标为 （ 2，0），两点， 交 y 轴于 C、 D 两点， 且 C 为 AE 的中点， AE 交 y 轴于 G 点，若点AE8(1)(3分)求点 C的坐标 .y解：CEG(2)(3分 ) 连结 M

21、G、BC ，求证： MG BCAOMBx证明：D图10 1(3)( 分 )如图 10-2 ，过点 D 作 M 的切线，交 x 轴于点 P . 动点 F 在 M 的圆周上运动时，OF 的比值是否发生PF变化，若不变，求出比值；若变化，说明变化规律.yE解：CGpAOMB xFD图10 2市 2006 年初中毕业生学业考试数学试题答案及评分意见一、选择题（本大题共10 小题，每小题3 分，共 30 分）题号10答案BCCDDACBBA二、填空题 ( 本大题共5 小题，每小题3 分，共15 分)答题表一题号1112131415ACBD 或答案11ABBC 或5573m 3ABD=45 o 等等三、解

22、答题（本大题有7 题，其中第16、17 题各 6 分；第 18 题分；第19、20 题各分；第21、22 题各 10 分，共55 分）16. 解: 原式 =421 分2 2122=421 分132= 分217. 解: 去分母 : (2x) x3 1 分化简得 :2x4 分x2经检验，原分式方程的根是：x2. 分18. （1） 证明：AD BC，ADC120 ，ADC60 1分又 ABDCADBCEABCC60，ABDADBDBC30 2分BDC90， BDDC3 分（ 2）解：过 D作 DEBC于 E,在 RtDEC 中，C 60,ABDC4DEsin 60 ,DE2 3 （分）DC中， DC

23、在 RtBDCsin 30BC2DC8BC（分）S梯形1BC )DE123（ AD（分）219. （1）（频数） 100，（频率） 0.05 分（ 2）补全频率分布直方图（略） 分(3) 10000 0.05=500册 6分(4)符合要求即可 . 8分20. (1)解 . 设该工艺品每件的进价是x 元 , 标价是 y 元 . 依题意得方程组 :yx 45 2分8y 0.858x( y35) 1212xx155 3分解得：200y答：该工艺品每件的进价是155 元，标价是200元. 4 分(2) 解 : 设每件应降价 a 元出售 , 每天获得的利润为 W 元 .依题意可得W与 a 的函数关系式

24、:W(45a)(1004a) 2 分W4a280 a4500配方得 : W4(a10)24900当 a10 时 , W最大 =4900 3分答 : 每件应降价10 元出售 , 每天获得的利润最大, 最大利润是4900 元 . 4分21（）解：由ax 2 8ax+12a（ a 0）得 1 ， 2 即：， 1分 OCA OBC 2 2分3 （3 舍去）线段的长为3 3分（）解： OCA OBC ACOA21yBCOC 233设，则3 C由 2 2 2 得AOp1p D p3Bxp2 2 （3 ） 2 （） 24解得（舍去）图9，3 1 分过点作于点1 2OC2OD23的坐标为（，3 ） 2分将 C

25、 点的坐标代入抛物线的解析式得3 （） （）33抛物线的函数关系式为：3 2 8 3 3 3 分33（）解：当1 与重合时，1 为等腰三角形 1 的坐标为（，） 1 分当 2 时 ( 2 在 B 点的左侧 ) ，2 为等腰三角形2的坐标为（3 ，） 2分当3 为的中点时，3 3 ，3 为等腰三角形3 的坐标为（，） 3分 当 4 时 ( 4在 B 点的右侧 ) ，4 为等腰三角形4的坐标为（3 ，）在轴上存在点，使为等腰三角形，符合条件的点的坐标为：33 4 1 1 2?ADAC?AE?ACCE?AECD 2 12 3?AC1 12 CMOAMNANMCOMAMCM 2 3 222222 1

26、OGAOMNANOG 2 3 432OG1.53OC48OM3OB8 OG OMOCOB 3分（说明：直接用平行线分线段成比例定理的逆定理不扣分）解（）连结，则， 2 ； 2 （说明：直接使用射影定理不扣分）即 2 16 分3OFAO23当点与点重合时：PFAP16523当点与点重合时：OFOB83 分PFPB16583当点不与点、重合时：连接、 2 2 FMMPOMFM OFMO3PFMF5综上所述， OF 的比值不变，比值为3 4分PF5说明：解答题中的其它解法，请参照给分。市 2007 年初中毕业生学业考试数学试卷说明： 1全卷分二部分，第一部分为选择题，第二部分为非选择题，共4 页考试

27、时间90 分钟，满分100 分2本卷试题，考生必须在答题卡上按规定作答；凡在试卷、草稿纸上作答的，其答案一律无效答题卡必须保持清洁，不能折叠3答题前，请将、考生号、考场、试室号和座位号用规定的笔写在答题卡指定的位置上，将条形码粘贴好4本卷选择题1 10，每小题选出答案后，用2B 铅笔将答题卡选择题答题区对应题目的答案标号涂黑，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案；非选择题 1123，答案（含作辅助线）必须用规定的笔，按作答题目序号，写在答题卡非选择题答题区5考试结束，请将本试卷和答题卡一并交回第一部分选择题（本部分共10 小题，每小题3 分，共 30 分每小题给出4 个选项，其中只有一个是

28、正确的）12 的相反数是（）121 2222今年参加我市初中毕业生学业考试的考生总数为45730人，这个数据用科学记数法表示为（） 0.4573 105 4.573 1044.573 10 4 4.573 1033仔细观察图 1 所示的两个物体，则它的俯视图是（）正面图 14下列图形中，不是轴对称图形的是（）5已知三角形的三边长分别是3，8，x ；若 x 的值为偶数，则x 的值有（） 6个5 个 4个3 个6一件标价为250 元的商品，若该商品按八折销售，则该商品的实际售价是（） 180 元2200 元2 240元250 元7一组数据，10，1，的方差是（）， 1 2 3 48若 (a2)2b 30 ，则 ( ab)2007 的值是（）A 0 11200731a9如图 2，直线 a b ，则 A 的度数是（）DB70b 28o 31o 39o42oC图 210在同一直角坐标系中，函数yk (k 0)与 ykx k( k0) 的图象大致是（）yxyyyxxxx第二部分非选择题填空题（本题共5 小题，每小题3 分，共 15 分）11一个口袋中有4 个白球， 5个红球， 6 个黄球，每个球除颜色外都相同，搅匀后随机从袋中摸出一个球，这个球是白球的概率是12分解因式： 2x24x 213若单项式 2x2 ym 与1 xn y3是同类项，则 mn 的值是314直