人教版数学七年级下册《期中考试试题》（含答案）

1、人 教 版 数 学 七 年 级 下 学 期期 中 测 试 卷学校_ 班级_ 姓名_ 成绩_一选择题（共10小题）1.下列表示二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 2.不等式x2在数轴上表示正确的是（）a. b. c. d. 3.已知ab,则下列关系式不成立的是（ ）a. 4a4bb. -4a-4bc. a+4b+4d. a4b44.下列图形中,1和2不是同位角的是（）a. b. c d. 5.在实数2.5,3,3,0.15,中,有理数的个数为b,无理数的个数为a,则ab的值为（ ）a. 3b. 3c. 1d. 16.如图,给出下列四个条件:；其中能使的共有（ ）a. 1个b. 2个c.

2、 3个d. 4个7.估计+1的值在（）a. 2到3之间b. 3到4之间c. 4到5之间d. 5到6之间8.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下,如果1130,那么2的度数是（ ）a. 105b. 100c. 110d. 1159.如图,在长为15,宽为12的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影部分的面积为（）a. 35b. 45c. 55d. 6510.如图,abcd,cf平分ecd,hccf交直线ab于h,ag平分hae交hc于g,ejag交cf于j,aec80,则下列结论正确有（）个bae+ecd80；cg平分ice；agc140；ejcagh90a. 1b.

3、 2c. 3d. 4二填空题（共10小题）11.平方根是_12.在中,用含的代数式表示,则_13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.14.某个正数的两个平方根是2a1和a5,则实数a的值为_15.已知已知是方程组解,则(mn)2_16.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买,其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有_种购买方案17.如图,efad,adbc,ce平分bcf,dac=115,acf=25,则fec=_.18.点p（a+5,a1）是第四象限的点,且到x轴的距离为2,那么p的坐标为_19

4、.有甲,乙,丙三种不同重量重物,它们的重量分别为a,b,c,天平一端放2个甲,另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙,另一端放一个丙,天平平衡问a：b：c的值为_20.如图,长方形abcd的各边分别平行于x轴或y轴,a,b,c,d的坐标分别为（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）物体甲和物体乙分别由e（2,0）和f（2,0）同时出发,沿长方形的边按逆时针方向同向行进,甲的速度每秒4个单位长度,乙的速度每秒1个单位长度,则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_三解答题（共6小题）21.计算：（1）；（2）22.解下列方程组（1）；（2）；（3）23.如图,已知平面直角坐标

5、系中,a点坐标为（4,4）,b（4,0）c（1,3）,解答下列各题：（1）按题中所给坐标在图中画出abc并直接写出abc的面积；（2）画出abc先向右平移5个单位长度再向下平移3个单位长度的abc,并直接写出a,b,c的坐标；（3）直接写出abc按照（2）问要求平移到abc的过程中,abc所扫过的图形的面积24.如图,已知1bdc,23180(1) 请你判断da与ce的位置关系,并说明理由；(2) 若da平分bdc,ceae于点e,170,试求fab的度数25.小林在某商店购买商品a、b共三次,只有一次购买时,商品a、b同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品a、b的数量和费用如下表：购买

6、商品a的数量（个）购买商品b的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品a、b是第 次购物；（2）求出商品a、b的标价；（3）若商品a、b的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?26.如图,长方形abcd在平面直角坐标系中,adbcx轴,abdcy轴,x轴与y轴夹角为90,点m,n分别在xy轴上,点a（1,8）,b（1,6）,c（7,6）,d（7,8）（1）连接线段ob、od、bd,求obd的面积；（2）若长方形abcd在第一象限内以每秒0.5个单位长度的速度向下平移,经过多少秒时,obd的面积与长方形abcd的面

7、积相等请直接写出答案；（3）见备用图,连接 ob,od,od交bc于点e,bon的平分线和beo的平分线交于点f当beo的度数为n,bon的度数为m时,求ofe的度数请直接写出ofe和boe之间的数量关系答案与解析一选择题（共10小题）1.下列表示二元一次方程组的是（）a. b. c. d. 【答案】d【解析】【分析】组成二元一次方程组两个方程应共含有两个未知数,且未知数的项最高次数都应是一次的整式方程【详解】解：a、该方程组中含有3个未知数,属于三元一次方程组,故此选项不符合题意；b、y2是二次的,属于二元二次方程组,故此选项不符合题意；c、该方程组中的xy2属于二元二次方程,此方程组属于二

8、元二次方程组,故此选项不符合题意；d、该方程组符合二元一次方程组的定义,故此选项符合题意故选：d【点睛】此题主要考查了二元一次方程组的定义,二元一次方程组满足三个条件：方程组中的两个方程都是整式方程方程组中共含有两个未知数每个方程都是一次方程2.不等式x2在数轴上表示正确的是（）a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】根据不等式的解集在数轴上表示出来的方法画数轴即可【详解】解：不等式x2在数轴上表示故选：a3.已知ab,则下列关系式不成立的是（ ）a. 4a4bb. -4a-4bc. a+4b+4d. a4b4【答案】b【解析】【分析】根据不等式的性质即可判断.【详解】ab,-4a-

9、4b故b不成立,选b.【点睛】此题主要考查不等式,解题的关键是熟知不等式的性质.4.下列图形中,1和2不是同位角的是（）a. b. c. d. 【答案】c【解析】【分析】根据同位角的定义分析即可.【详解】解：a、1和2是同位角,不合题意；b、1和2是同位角,不合题意；c、1和2不是同位角,符合题意；d、1和2是同位角,不合题意；故选c【点睛】本题考查同位角的定义,比较基础,应熟练掌握.5.在实数2.5,3,3,0.15,中,有理数的个数为b,无理数的个数为a,则ab的值为（ ）a. 3b. 3c. 1d. 1【答案】b【解析】【分析】判断出有理数和无理数的个数,得到a、b的值进行计算即可.【详

10、解】解：无理数有：,3,故a=2,有理数有：2.5,3, 0.15,故b=5,所以a-b=-3,故选b.【点睛】本题考查的是无理数的定义,熟知初中范围内学习的无理数有：,2,开方开不尽的数；以及像0.1010010001,等有这样规律的数是解答此题的关键.6.如图,给出下列四个条件:；其中能使的共有（ ）a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据平行线的判定定理求解,即可求得答案【详解】,；,；,；能得到的条件是故选：c【点睛】此题考查了平行线的判定,熟练掌握平行线的判定方法是解答此题的关键.7.估计+1的值在（）a. 2到3之间b. 3到4之间c. 4到5之间d.

11、 5到6之间【答案】b【解析】【分析】先估算的范围,继而可求得答案.【详解】22=4,32=9,23,3+14,故选b.【点睛】本题考查了无理数的估算,熟练掌握是解题的关键.8.将一张宽度相等的长方形纸条按如图所示的方式折叠一下,如果1130,那么2的度数是（ ）a. 105b. 100c. 110d. 115【答案】d【解析】【分析】根据平行线的性质和折叠的性质可计算出3=65,然后可得2的度数.【详解】解：宽度相等的长方形纸条两边是平行的,且是通过折叠得到的,3=1=65,2=180-65=115,故选d.【点睛】本题考查了平行线的性质和折叠的性质,在运用平行线的性质定理时,一定要找准同位

12、角,内错角和同旁内角.9.如图,在长为15,宽为12的矩形中,有形状、大小完全相同的5个小矩形,则图中阴影部分的面积为（）a. 35b. 45c. 55d. 65【答案】b【解析】【分析】根据矩形的面积公式计算列方程组计算即可.【详解】解：设小矩形的长为a,宽为b,可得方程组：a+2b=15,a=3b,可得解：a=9,b=3,故阴影部分的面积：,故选b.【点睛】本题考查二元一次方程组的实际应用,根据图形列出方程组是解题的关键.10.如图,abcd,cf平分ecd,hccf交直线ab于h,ag平分hae交hc于g,ejag交cf于j,aec80,则下列结论正确的有（）个bae+ecd80；cg平

13、分ice；agc140；ejcagh90a. 1b. 2c. 3d. 4【答案】d【解析】【分析】作etbh,如图1,由平行公理的推论可得etcd,然后利用平行线的性质和角的和差即可判断；由垂直的定义可得ech+ecf90,然后根据平角的定义和角平分线的定义即可判断；同的方法可得agcgah+gci,然后根据角平分线的定义和的结论即可判断；延长hc交ej的延长线于r,如图2,由平行线的性质可得aghr,然后根据三角形的外角性质和已知条件hccf即可判断【详解】解：作etbh,如图1,则baeaet,dcbh,etcd,ecdcet,aecaet+cetbae+ecd80,故正确；hccf,ec

14、h+ecf90,fcd+hci90,ecffcd,echhci,ch平分eci,故正确；同的方法可证：agcgah+gci（eah+eci）（360baeecd）（36080）140,故正确；延长hc交ej的延长线于r,如图2,ager,aghr,ejcr+rcj,rcj90,ejcagh90,故正确故选：d【点睛】本题考查了平行线的判定和性质、角平分线的定义、垂直的定义和三角形的外角性质等知识,属于常考题型,正确添加辅助线、熟练掌握上述基本知识是解题的关键二填空题（共10小题）11.的平方根是_【答案】.【解析】【分析】先求出的值,然后利用平方根定义计算即可得到结果【详解】解：,3的平方根是

15、,故答案为【点睛】此题考查了平方根,熟练掌握平方根定义是解本题的关键12.在中,用含的代数式表示,则_【答案】【解析】【分析】根据等式的性质,可得答案【详解】把方程2x=3y+7变形,用含x的代数式表示y,则y=,故答案为【点睛】此题考查解二元一次方程,解题关键在于利用等式性质13.把命题“对顶角相等”改写成“如果那么”的形式是_.【答案】如果两个角是对顶角,那么这两个角相等【解析】【分析】命题中的条件是两个角是对顶角,放在“如果”的后面,结论是这两个角相等,应放在“那么”的后面【详解】解：题设为：两个角是对顶角,结论为：这两个角相等,故写成“如果那么”的形式是：如果两个角是对顶角,那么这两个

16、角相等,故答案为：如果两个角是对顶角,那么这两个角相等【点睛】本题主要考查了将原命题写成条件与结论的形式,“如果”后面是命题的条件,“那么”后面是条件的结论,解决本题的关键是找到相应的条件和结论,比较简单14.某个正数的两个平方根是2a1和a5,则实数a的值为_【答案】2【解析】【分析】根据正数的两个平方根互为相反数可得2a1+a50,解方程即得答案【详解】解：由题意可得：2a1+a50,解得：a2,实数a的值是2故答案为：2【点睛】本题考查了实数的平方根,属于基础题型,熟知正数的两个平方根互为相反数是解答的关键15.已知已知是方程组的解,则(mn)2_【答案】4【解析】【分析】把x与y的值代

17、入方程组求出m与n的值,即可求出所求详解】把代入方程组得：,解得：,则原式=（2+1）2=4故答案为4【点睛】本题考查了二元一次方程组的解,方程组的解即为能使方程组中两方程都成立的未知数的值16.为了开展“阳光体育”活动,某班计划购买甲、乙两种体育用品每种体育用品都购买,其中甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元,请你设计一下,共有_种购买方案【答案】两【解析】【分析】设购买甲种体育用品x件,购买乙种体育用品y件,根据“甲种体育用品每件20元,乙种体育用品每件30元,共用去150元”列出方程,求解方程的正整数解即可得答案.【详解】设购买甲种体育用品x件,购买乙种体育用品

18、y件,依题意得：20x+30y=150,即2x+3y=15,由于x、y均为正整数,所以或,即有两种购买方案,故答案是：两【点睛】本题考查了二元一次方程的应用,二元一次方程的正整数解,弄清题意,找准等量关系正确列出方程是解题的关键.17.如图,efad,adbc,ce平分bcf,dac=115,acf=25,则fec=_.【答案】20.【解析】【分析】由ef与ad平行,ad与bc平行,利用平行于同一条直线的两直线平行得到ef与bc平行,利用两直线平行同旁内角互补求出acb度数,进而求出fcb度数,根据ce为角平分线求出bce度数,再利用两直线平行内错角相等即可求出所求角度数【详解】efad,ad

19、bc,efbc,acb+dac=180,dac=115,acb=65,又acf=25,fcb=acb-acf=40,ce平分bcf,bce=20,efbc,fec=ecb,fec=20,故答案为20.【点睛】本题考查了平行线性质与判定,熟练掌握平行线的性质是解本题的关键18.点p（a+5,a1）是第四象限的点,且到x轴的距离为2,那么p的坐标为_【答案】（4,2）【解析】【分析】根据第四象限的点的纵坐标是负数和到x轴的距离列出方程求出a的值,然后计算即可得解【详解】解：点p（a+5,a1）是第四象限的点,且到x轴的距离为2,a1=2,解得a=1,a+5=1+5=4,点p的坐标为（4,2）故答案

20、为（4,2）【点睛】本题考查了各象限内点的坐标的符号特征,记住各象限内点的坐标的符号是解决的关键,四个象限的符号特点分别是：第一象限（+,+）；第二象限（,+）；第三象限（,）；第四象限（+,）19.有甲,乙,丙三种不同重量的重物,它们的重量分别为a,b,c,天平一端放2个甲,另一端放一个乙和一个丙天平平衡；或者天平一端放一个甲和一个乙,另一端放一个丙,天平平衡问a：b：c的值为_【答案】2：1：3【解析】【分析】根据题意可得关于a、b、c的方程组,然后用含b的代数式分别表示a、c,进一步即可求出答案【详解】解：由题意,得,解得：,a：b：c2b：b：3b2：1：3故答案为：2：1：3【点睛】

21、本题考查了二元一次方程组的应用,属于常考题型,正确列出方程组、用含b的代数式分别表示a、c是解此题的关键20.如图,长方形abcd的各边分别平行于x轴或y轴,a,b,c,d的坐标分别为（2,1）（2,1）（2,1）（2,1）物体甲和物体乙分别由e（2,0）和f（2,0）同时出发,沿长方形的边按逆时针方向同向行进,甲的速度每秒4个单位长度,乙的速度每秒1个单位长度,则两个物体第2019次相遇地点的坐标为_【答案】（1,1）【解析】【分析】利用行程问题中的追及问题,由于矩形的边长为4和2,物体甲是物体乙的速度的4倍,求得每一次相遇的地点,找出规律即可解答【详解】解：矩形的边长为4和2,因为物体甲是

22、物体乙的速度的4倍,时间相同,物体甲与物体乙的路程比为4：1,由题意知：第一次相遇物体甲与物体乙行的路程差为61,物体甲行的路程为6（41）48,物体乙行的路程为6（43）12,在ab边上与b相距1个单位处相遇,相遇点坐标为（1,1）；第二次相遇物体甲与物体乙行的路程差为63,物体甲行的路程为63（41）424,物体乙行的路程为63（41）16,在e点处相遇,相遇点坐标为（2,0）；第三次相遇物体甲与物体乙行的路程差为65,物体甲行的路程为65（41）440,物体乙行的路程为65（41）110,在dc边上与c相距1个单位处相遇,相遇点的坐标为（1,1）；第四次相遇物体甲与物体乙行的路程差为67

23、,物体甲行的路程为67（41）456,物体乙行的路程为67（41）114,在ab边上距b1个单位处相遇,相遇点的坐标为（1,1）；由上可知,相遇点三次循环,20193673,故两个物体运动后的第2019次相遇地点的与第三次相遇地点相同,坐标为（1,1）,故答案为（1,1）【点睛】此题主要考查了点的坐标变化规律以及行程问题中的相遇问题及按比例分配的运用,通过计算发现规律就可以解决问题三解答题（共6小题）21.计算：（1）；（2）【答案】（1）3+；（2）1【解析】【分析】（1）先根据算术平方根和立方根的定义以及实数的绝对值化简各项,再合并即可；（2）先根据算术平方根和立方根的定义以及乘方的意义计

24、算各项,再计算乘法,最后计算加减【详解】解：（1）原式2+3(2)52+3+；（2）原式4+2+44+1+41【点睛】本题考查了算术平方根和立方根的定义以及实数的混合运算,属于基础题型,熟练掌握基础知识是解题的关键22.解下列方程组（1）；（2）；（3）【答案】（1）；（2）；（3）【解析】【分析】（1）首先由方程求出x的值,然后将x的值代入中,即可求出y的值.(2) 方程组利用代入消元法求出解即可；(3) 根据代入消元法,化三元一次方程组为二元一次方程组,再根据加减消元法,可得一元一次方程,求出一元一次方程的解,再逐步代入,可得方程组的解【详解】解：（1）由得：x2,把x2代入得：y5,则方

25、程组的解为；（2）,+4得：9x54,解得：x6,把x6代入得：y1,则方程组的解为；（3）把代入得：2x3y+2（y+x）5,整理得：4xy5,把代入得：x+2y+y+x13,整理得：2x+3y13,3+得：14x28,解得：x2,把x2代入得：y3,把x2,y3代入得：z5,则方程组的解为【点睛】此题考查了解二元一次方程组和三元一次方程组,利用了消元的思想,消元的方法有：代入消元法与加减消元法23.如图,已知平面直角坐标系中,a点坐标为（4,4）,b（4,0）c（1,3）,解答下列各题：（1）按题中所给坐标在图中画出abc并直接写出abc的面积；（2）画出abc先向右平移5个单位长度再向下

26、平移3个单位长度的abc,并直接写出a,b,c的坐标；（3）直接写出abc按照（2）问要求平移到abc的过程中,abc所扫过的图形的面积【答案】（1）见解析,；（2）见解析,点a,b,c的坐标分别为（1,1）,（1,-3）,（6,0）；（3）45【解析】【分析】（1）分别描出各点然后连线即可,根据描出的三角形然后计算面积即可；（2）根据题意平移画图,由平移后的位置写出点的坐标即可；（3）结合图像利用面积的和差进行计算即可【详解】解：（1）如图,abc为所作,sabc=45=10；（2）如图,abc为所作,点a,b,c的坐标分别为（1,1）,（1,-3）,（6,0）；（3）abc所扫过的图形的面

27、积【点睛】本题考查了作图和平移变换,正确描出平移后的点是解题关键24.如图,已知1bdc,23180(1) 请你判断da与ce的位置关系,并说明理由；(2) 若da平分bdc,ceae于点e,170,试求fab的度数【答案】（1）dac e,理由见解析；（2）55【解析】【分析】（1）根据平行线的性质推出abcd,推出2adc,求出adc3180,根据平行线的判定推出即可；（2）求出adc度数,求出2adc35,fadaec90,代入fabfad2求出即可【详解】（1）解：dac e 理由如下：1=bdc,abcd 2=adc又2+3=180,adc+3=180 dace（2）解：da平分bd

28、c,adc =bdc =1 =70=352=adc=35 ceae,adec, fad=aec=90 fab=fad2 = 9035= 55【点睛】本题考查了平行线的性质和判定,角平分线定义的应用,注意：平行线的性质有：两直线平行,同位角相等,两直线平行,内错角相等,两直线平行,同旁内角互补25.小林在某商店购买商品a、b共三次,只有一次购买时,商品a、b同时打折,其余两次均按标价购买,三次购买商品a、b的数量和费用如下表：购买商品a的数量（个）购买商品b的数量（个）购买总费用（元）第一次购物651140第二次购物371110第三次购物981062（1）小林以折扣价购买商品a、b是第 次购物；

29、（2）求出商品a、b的标价；（3）若商品a、b的折扣相同,问商店是打几折出售这两种商品的?【答案】（1）三；（2）商品a的标价为90元,商品b的标价为120元；（3）6折.【解析】【分析】（1）根据图表可得小林第三次购物花的钱最少,买到a、b商品又是最多,所以小林以折扣价购买商品a、b是第三次购物；（2）设商品a的标价为x元,商品b的标价为y元,列出方程组求出x和y的值；（3）设商店是打m折出售这两种商品,根据打折之后购买9个a商品和8个b商品共花费1062元,列出方程求解即可【详解】（1）小林以折扣价购买商品a、b是第三次购物；（2）设商品a的标价为x元,商品b的标价为y元,根据题意,得,解得：答：商品a的标价为90元,商品b的标价为120元；（3）设商店是打m折出售这两种商品,由题意得,（990+8120）=1062,解得：m=6答：商店是打6折出售这两种商品的26.如图,长方形abcd在平面直角坐标系中,adbcx轴,abdcy轴,x轴与y轴夹角为90,点m,n分别在xy轴上,点a（1,8）,b（1,6）,c（7,6）,d（7,8）（1）连接线段