动力气象学教学课件dynamic-review

1、REVIEW,名词解释 1、平面近似及f平面近似；2、斜压大气与正压大气；3、位温与位涡；4、地转偏差与地转运动；5、静力平衡与净浮力；6、热成风与温度平流；7、微扰动法与滤波；8、Rossby数与Rossby参数；9、理查森数与层结稳定度；10、相速度与群速度；11、全位能与有效位能；12、频散波与上游效应；13、位能与位势；14、 Ekman抽吸与Ekman螺线；15、环流与涡度；16、粗糙度与梯度风高度；17、正压不稳定和斜压不稳定；18、对称不稳定和惯性不稳定；19、行星边界层与自由大气；20、尺度分析和二级环流；21、地转演变与地转适应。,地球自转对大气运动的作用 三圈环流、行星风带

2、； 地转平衡、对已形成气压场的维持；地转流和梯度流。 地转参数随纬度的变化，与每日天气图上的西风带中的波动Rossby波有关。 稳定性作用减少位能向动能的转换，增大斜压稳定性。 在科氏力的作用下，散度场同时调整涡旋场与气压场，最后促使旋转风场与气压场相平衡，而散度场最终消失地转适应。,P34第1题,P34第5题,P35第10题,P36第20题,P36第21题,P57第1题 同一类型的大气运动的同一物理量具有大致相同的数量级，用它去度量该物理量，(其大小)差不多为1，则称该物理量的数量级为其特征尺度，简称为尺度(以10的方次表示)。 尺度分析法 依据表征某类大气运动系统各变量的特征值，来估计大气

3、运动方程中各项量级大小，从而简化方程的一种方法。,P57第2题 水平气压梯度力是大气运动的原动力。然而由观测表明，不同水平尺度的运动系统，如气旋、反气旋、龙卷、飑线和飓风等气压的水平变动尺度可达到相同的量级，也就是说，这些具有气象意义的运动系统中水平气压梯度可相差几个量级，其它一些场变量的微商的量级也有类似的情况，说明大气运动的特征与水平尺度有密切关系。因此，常根据运动的水平尺度对大气运动进行分类。 第3题：中纬度大尺度运动具有准水平、准地转平衡、准静力平衡、准水平无辐散的特征，是缓慢变化的涡旋运动。,4,准地转平衡运动是缓慢变化1。,同理可得：静力平衡近似的充分条件是=1，1。,平面近似,当

4、f处于系数地位不被微商时，取f=f0； 当f处于对y求微商地位时，取=df/dy=常数，称为平面近似。 在低纬赤道地区，f00, 因而又fy，称为赤道平面近似。,忽略了曲率项，保留了球面效应引起的f随纬度的变化对大尺度运动的作用。,Rossby数：Ro=U/f0L，Ro=10-1，大尺度运动；Ro=100，中尺度运动；Ro=10，小尺度运动。 Ro=(U2/L)/f0U=水平惯性力/Coriolis力。当Ro1时，水平惯性力相对于科氏力可忽略；当Ro1时，必须考虑水平惯性力（也就是非线性平流项）的作用。 Ro=f-1/(L/U)=i/a.所以，Ro表示惯性特征时间与平流运动时间之比。当Ro1时

5、，平流时间远大于惯性特征时间，平流过程是慢过程；当Ro1时，平流过程是快过程。 Ro=(U/L)/f0=0/f0.所以，Ro也是相对涡度与牵连涡度之比。当Ro1时，相对涡度相对于牵连涡度可忽略；当Ro1时，必须考虑相对涡度的作用。,P81第1题,第2题,P81第9题,第10题参照P36第21题,geostrophic motion. INERTIAL FLOW CYCLOSTROPHIC FLOW gradient wind For normal cyclonic flow (fR0) Vg is larger than V, while for anticyclonic flow (fR0)

6、 Vg is smaller than V.,P100第11题,P101第21题,P128第1题：Circulation,见P109,第2题,第3题 力管：由等压面和等容面相交所构成的管子，其数目可表示大气斜压性的强弱。力管项：,如果大气中无力管正压大气，则dCa/dt=0，即为Kelvin环流守恒定理。类似于刚体力学中的角动量守恒。,第5题,第6题 涡度和散度是由流场决定的物理量，涡度是流体旋转运动的度量，散度是流体膨胀运动的度量。所以，铅直涡度和水平散度都是水平流场的一种流体属性，它们从不同角度描写了水平流场的特征。有了这两个重要的物理概念，就可以对各种不同性质的水平流场加以区分。,第7题

7、,第8题,位势涡度：绝热、无摩擦的旋转流体在运动过程中存在的一个动力学量与热力学量结合的守恒量，其本质为绝对涡度与涡旋有效厚度比值的一个度量。其主要特征是在绝热、无摩擦运动中，位涡度守恒。,在60N 有一气柱，起始时相对涡度=0，从地面一直伸展到固定为11公里的对流层顶。假如这个气柱移到30N并爬越一个高度为5.5公里的高原，问此气柱当越过高原顶部时的相对涡度与绝对涡度为多少？ 解：假设大气为均质不可压流体且气柱作绝热、无摩擦运动，此时气柱的位涡度守恒。因1=0 ，故气柱移到30N处越过山顶的绝对涡度为：,湿静能(蒙哥马利位势),有效位能：简称APE，闭合系统中全位能与温度场按绝热过程重新调整

8、后所具有的最小全位能的差，是全位能中能够转化为动能的最大可能值。也可以理解为稳定层结中空气垂直向上位移克服净的阿基米德浮力所做的功。,由于静力平衡大气中铅直气柱所含的位能与内能成比例，因此，能量转换过程中要维持静力平衡，铅直气柱中所含的位能与内能必须同时增加或减少，并要保持一定的比例关系。这就使得实际可能出现的能量转换受到限制。在垂直运动过程中，空气上升时位能增加动能减小，但由于膨胀降温使得内能要减小，所以单是垂直运动并不能改变动能和全位能，只有穿越等压线的水平运动才能把全位能转换为动能，或把动能转换为全位能。,影响能量变化的因子,纬向平均有效位能和纬向平均动能转换项,低纬暖空气上升，高纬冷空

9、气下沉，使大气重心下降，位能转化为动能Hadley环流。 涡动动能与纬向平均动能的转换项,平均纬向风远大于平均经向风，故,纬向平均动能的摩擦耗散项,涡动有效位能与涡动动能的转换项,纬向平均动能的摩擦耗散项,纬向平均有效位能与涡动有效位能的转换项,一般而言，纬向平均温度向北、向上递减。 向北输送暖空气、向南输送冷空气； 暖空气上升、冷空气下沉。 纬向平均非绝热加热产生的纬向平均有效位能项,扰动非绝热加热与扰动有效位能的转换项,能量转换开始于纬向平均有效位能通过扰动转换为涡动动能，最后转换为纬向平均动能。具体地说，能量转换可以定性地概括为： 1. 通过纬向平均辐射加热使大气膨胀，质量重心上移，产生

10、纬向平均有效位能。 2. 扰动运动向北输送暖空气，向南输送冷空气，使纬向平均有效位能转变为涡动有效位能。这种转换取决于扰动热量输送和纬向平均温度的经向梯度的乘积。 3.通过扰动的垂直运动，是暖空气上升，冷空气下降，从而使涡动有效位能转变为涡动动能。 4. 通过扰动动量输送方向与纬向平均气流梯度方向的不同配置，使涡动动能与纬向平均动能发生转换。在斜槽情形下，涡度动能转换为纬向平均动能。 5. 能量由于地面摩擦和内摩擦及扰动中的向外辐射而损耗。,It should be emphasized that the direction of the various conversions cannot

11、be theoretically deduced by reference to the energy equations alone. It also should be emphasized that the conversion terms given here are a result of the particular type of zonal average model used. The analogous energy equations for the TEM equations have rather different conversions. Thus, the en

12、ergy transformations given in the present analysis should not be regarded as fundamental properties of the atmosphere, but rather as properties of the Eulerian mean system. Nevertheless, because the conventional Eulerian mean model is generally used as a basis for the study of baroclinic waves, the

13、four-box energy diagram presented here does provide a useful framework for considering the role of weather disturbances in maintenance of the general circulation.,The observed energy cycle as summarized in Fig. 10.13 suggests the following qualitative picture: 1. The zonal-mean diabatic heating gene

14、rates mean zonal available potential energy through a net heating of the tropics and cooling of the polar regions. 2. Baroclinic eddies transport warm air poleward, cold air equatorward, and transform the mean available potential energy to eddy available potential energy. 3. At the same time eddy av

15、ailable potential energy is transformed into eddy kinetic energy by the vertical motions in the eddies. 4. The zonal kinetic energy is maintained primarily by the conversions from eddy kinetic energy due to the correlation . This is discussed further in the next section. 5. The energy is dissipated

16、by surface and internal friction in the eddies and mean flow.,In summary, the observed atmospheric energy cycle as given by the Eulerian mean formulation is consistent with the notion that baroclinically unstable eddies are the primary disturbances responsible for the energy exchange in midlatitudes

17、. It is through the eddy motions that the kinetic energy lost through turbulent stresses is replaced, and it is the eddies that are primarily responsible for the poleward heat transport to balance the radiation deficit in the polar regions. In addition to transient baroclinic eddies, forced stationa

18、ry orographic waves and free Rossby waves may also contribute substantially to the poleward heat flux. The direct conversion of mean available potential energy to mean kinetic energy by symmetric overturning is, however, small and negative in middle latitudes, but positive in the tropics where it pl

19、ays an important role in the maintenance of the mean Hadley circulation.,P175第3题,埃克曼抽吸：湍流摩擦作用一方面通过二级环流直接输送到自由大气，另一方面通过二级环流使自由大气与边界层进行质量和动量等的垂直交换。则自由大气中动量大的空气被吸入边界层，而边界层中动量小的空气被抽入自由大气。这种由湍流摩擦诱导二级环流生成的过程成为埃克曼抽吸，实质是穿越边界层顶的二级环流的垂直分支，其抽吸强度与自由大气的地转风涡度成正比。 旋转减弱：埃克曼抽吸使边界层与自由大气间产生质量和动量的交换，从而使自由大气中的运动减弱，相应的准地

20、转涡旋环流(一级环流)的涡度也会减弱，称为旋转减弱。,第7题,P177第17题,说明摩擦力的方向比偏差风大90度垂直,P177第19题,P177第20题,第22题,P217第2题 解：振幅是15、波数k=2、波长L=2/k=、圆频率=650、周期T=2/=0.003及相速c=/k=325m/s。 P220第22题,在重力的作用下，考虑地球旋转的作用，就会出现重力惯性外波，但必须在外部条件作用下才能存在。因此，滤去重力惯性外波最简单的方法是取齐次边界条件。水平辐合辐散的交替变化是重力波得以传播的机制，当地转平衡遭到破坏后，由于气压梯度力和科氏力不平衡，空气有穿越等压线的运动而产生辐合辐散，就会激

21、发出重力惯性外波；而在地转平衡条件下，空气沿等压线运动，水平方向上无辐散，故不存在重力惯性外波，也可以认为是滤去了重力惯性外波。,在运动方程中部分考虑密度扰动的影响，即只保留与重力项耦合的密度扰动项；连续方程中忽略密度扰动的影响；热膨胀效应和可压缩性对密度扰动的具有同等贡献。这种热力学近似称为滞弹性近似。在此基础上，若考虑浅层运动，连续方程简化为不可压缩形式；对于密度扰动，只保留膨胀的作用，这种近似叫做Boussinesq近似。,当cgc0或c0时上游扰动的能量先于扰动源到达下游，使下游产生新扰动或加强原有的扰动，即上游系统对下游系统产生影响，称为上游效应。,地形Rossby波，若：,若,在频

22、散关系中处于相同地位，则地形也可激发出Rossby波。,涡旋Rossby波动力学 为了突出问题，Montgomery在涡旋Rossby波理论中，采用了如下简单的线性涡度方程，即,f平面地形Rossby波,叶笃正长波公式，其中为Rossby deformation radius。,Rossby长波公式,在方程右端绝对涡度平流随高度的变化率（涵差涡度平流）和厚度（温度）平流之和不可能处处为零，表明斜压大气中准地转运动不可能是纯水平运动，在准地转水平环流之上必叠加有垂直环流。它是使涡度变化保持准地转平衡，温度变化保持准静力平衡所必需的。由Ekman抽吸作用造成的二级环流主要是由于边界层的湍流摩擦使风

23、向低压方向偏转而产生的散度场所造成的，它起着旋转减弱的作用。,Geopotential Tendency Equation Geopotential Vorticity advection + Rate of decrease with height of advection Omega Equation motion Rate of increase with height of () vorticity advection + advection,采用气块法可讨论静力不稳定和惯性不稳定；大气波动的不稳定性多用正交模方法或整体方法（包括能量法和 (Liyapunov）)。标准行波法处理流体力学稳定性问题时，可归结为基本状态对于小扰动的不稳定性，求解经过线性化处理的控制方程，将其解设为Aexpi(kx-t)的形式，以确定出扰动不稳定增长的判据。只有在ci0时才会出现不稳定，不稳定增长率定义为k|ci|。,P295第3题,第5题,第6题,1）高层流场扰动的振幅比低层流场扰动的振幅大，但高层流场扰动的位相落后于低层流场扰动的位相，即流场扰动的振幅随高度增强，槽、脊线随高度向西倾斜； 2）温度场扰动的位相落后于流场扰动的位相，即温度槽落后于位势高度槽（气压槽）； 3）在平均高度（500hPa）上，槽前脊后有（暖空气的）上升运动