浙教版八年级上第5章 一次函数单元测试(含答案)

1、题号单元测试(五)一次函数(时间：90分钟满分：120分)一二三总分合分人复分人256，其中变量是(a)得分一、选择题(每小题3分，共30分)v21某型号的汽车在路面上的制动距离sayx21byas，vbs，v2cs2下列y关于x的函数中，是正比例函数的是(c)xcyxdvdyx13长方形周长为30，设长为x，宽为y，则y关于x的函数表达式为(c)ay30xby302xcy15xdy152x4如图，直线ykxb交坐标轴于a(3，0)、b(0，5)两点，则不等式kxb0的解集为(b)ax3bx3cx5dx55对于函数y3x1，下列结论正确的是(c)a它的图象必经过点(1，3)b它的图象经过第一、

2、二、三象限c当x1时，y0dy的值随x值的增大而增大6正比例函数ykx(k0)的函数值y随x的增大而增大，则一次函数yxk的图象大致是(a)7某长途汽车客运公司规定旅客可随身携带一定质量的行李，如果超过规定质量，那么需购买行李费，行李费y(元)与行李质量x(kg)的关系如图所示，那么旅客可携带的免费行李的最大质量为(d)a20kgb25kgc28kgd30kga轮船的速度为20千米/时80b快艇的速度为千米/时第7题图第8题图8一艘轮船和一艘快艇沿相同路线从甲港出发到乙港，行驶路程随时间变化的图象如图所示，下列结论错误的是(b)3c轮船比快艇先出发2小时d快艇比轮船早到2小时9把直线yx3向上

3、平移m个单位长度后，与直线y2x4的交点在第二象限，则m的取值范围是(a)a1m7b3m4cm1dm410如图，已知直线l：y2x，分别过x轴上的点a1(1，0)、a2(2，0)、an(n，0)，作垂直于x轴的直线交l于点b1、b2、bn将oa1b1，四边形a1a2b2b1、四边形anabb1nnn1的面积依次记为s1、s2、sn，则sn(d)11一次函数yx2中，当x9时，y8an2b2n1c2nd2n1二、填空题(每小题4分，共24分)23ykxb，x112已知，如图，方程组的解是_ymxny1第12题图第15题图第16题图113若点a(5，y1)、b(2，y2)都在直线y2x上，则y1y

4、2(填“”或“”)14就北半球的一个居民区而言，夏至这一天的正午时刻，太阳光与地面的夹角最大北纬纬度x与夹角y满足一次函数关系，下表是北纬纬度x与夹角y的变化情况对照表：北纬纬度(x)夹角(y)北纬24度89.5北纬32度81.5北纬40度73.5北纬48度65.5m10.请你写出北纬纬度x与夹角y的函数表达式：yx113.515(绍兴五校联考期末)如图，直线y2x4与x，y轴分别交于a，b两点，以ob为边在y轴右侧作等边三角形obc，将点c向左平移，使其对应点c恰好落在直线ab上，则点c的坐标为(1，2)16如图，某电信公司提供了a，b两种方案的移动通信费用y(元)与通话时间x(分)之间的关

5、系，下列四种结论：若通话时间少于120分，则a方案比b方案便宜20元；若通话时间超过200分，则b方案比a方案便宜12元；若通信费用为60元，则b方案比a方案的通话时间多；若两种方案通信费用相差10元，则通话时间是145分或185分其中正确的结论是三、解答题(共66分)17(6分)已知函数y(m1)xm23是关于x的一次函数(1)求m的值，并写出其函数表达式；(2)判断点(1，2)是否在此函数图象上，说明理由解：(1)因为y(m1)xm23是关于x的一次函数，m21，所以解得m1，所以函数表达式为y2x3.(2)将x1代入表达式得y12，故点(1，2)不在函数图象上18(8分)某水果批发市场规

6、定，批发水果不少于100千克时，批发价为每千克2.5元小王携带现金3000元到市场采购苹果，并以批发价买进，如果购买的苹果为x千克，小王付款后的剩余现金为y元，求y关于x的函数表达式，并写出自变量x的取值范围解：y与x之间的函数关系式为y30002.5x.当y0时，030002.5x，解得x1200，所以自变量x的取值范围是100x1200.19(8分)星期天，小明与小刚骑自行车去距家50千米的某地旅游，匀速行驶1.5小时的时候，其中一辆自行车出故障，因此两人去自行车修理点修车，用了半个小时，然后以原速继续前行，行驶1小时到达目的地请在下面的平面直角坐标系中，画出符合他们行驶的路程s(千米)与

7、行驶时间t(时)之间的函数图象解：如图20(10分)已知函数y(2m2)x(m1)(1)m为何值时，图象过原点；(2)已知y随x增大而增大，求m的取值范围；(3)若函数图象与y轴交点在x轴上方，求m的取值范围解：(1)m10，解得m1，即m为1时，图象过原点(2)2m20，解得m1，即当m1时，y随x增大而增大(3)m10，解得m1，即当m1时，函数图象与y轴交点在x轴上方21(10分)如图，直线ykxb经过点a(5，0)，b(1，4)(1)求直线ab的表达式；(2)若直线y2x4与直线ab相交于点c，求点c的坐标；(3)根据图象，写出关于x的不等式2x4kxb的解集解：(1)直线ykxb经过

8、点a(5，0)，b(1，4)，5kb0，k1，解得kb4.b5.直线ab的表达式为yx5.yx5，x3，(2)联立解得y2x4，y2.点c的坐标为(3，2)(3)根据图象可得x3.22(12分)如图，两摞相同规格的饭碗整齐地叠放在桌面上，请根据图中给的数据信息，解答下列问题：(1)求整齐摆放在桌面上饭碗的高度y(cm)关于饭碗数x(个)的函数表达式；(2)把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是多少？解：(1)设ykxb.由图可知：当x4时，y10.5；当x7时，y15.10.54kb，k1.5，把它们分别代入上式，得解得157kb.b4.5.所求函数表达式是y1.5x4.5.(2)当x

9、4711时，y1.5114.521.即把这两摞饭碗整齐地摆成一摞时，这摞饭碗的高度是21cm.23(12分)“五一”假期，某校团委组织500名团员前往烈士陵园，开展“缅怀革命先烈，立志为国成才”的活动由甲、乙两家旅行社来承担此次活动的出行事宜由于接待能力有限，两家旅行社每家最多只能接待300人甲旅行社的费用是每人4元，乙旅行社的费用是每人6元设甲旅行社安排x人，乙旅行社安排y人，所需总费用为w元(1)试求w与x的函数关系，并求当x为何值时出行费用w最低；(2)经协商，两家旅行社均同意对学生实行优惠政策，其优惠幅度如下表：人数少于250人不少于250人甲旅行社一律八折优惠乙旅行社七折优惠五折优惠如何安排人数，可使出行费用最低？解：(1)由题意可知：xy500，w4x6y4x6(500x)2x3000，因为甲旅行社最多只能接待300人，所以当x300时，w400(元)(2)当y250时，xy500，y500x250，得x250，w40.8x60.7y3.2x4.2(500x)x2100，当x越大时，w越小，所以当x300时，w最小30021001800(元)当y250时，xy500，y500x250，得x250