七级数学下册 第一章 整式的乘除 3 同底数幂的除法教学课件 （新版）北师大版

1、3 同底数幂的除法,1.经历探索同底数幂的除法的运算性质的过程，进一步体会幂的意义，提高推理能力和有条理的表达能力. 2.了解同底数幂的除法的运算性质，会进行同底数幂的除法运算并能解决一些实际问题.,填空： （1）,（2）,（3）,x6,2a9,一种液体每升含有 个有害细菌，为了试验某种杀 菌剂的效果,科学家们进行了实验,发现1滴杀菌剂可以杀 死 个此种细菌，要将1升液体中的有害细菌全部杀 死，需要这种杀菌剂多少滴？你是怎样计算的？,除法运算：,1012109=,103（滴）,计算下列各式，并说明理由（m n）,【做一做】,【解析】（根据幂的定义),(1) 1012109 =,10101010

2、1010101010,=1012-9,=103,(2) 10m 10 n =,=10m-n,(3) (-3)m (-3)n =,幂的除法的一般规律,am a n =,=am-n,aman = (a 0,m,n都是正整数,且mn).,am-n,同底数幂相除，底数 ，指数 .,不变,相减,【例1】计算：,a7-4 = a3,(-x)6-3 = (-x)3 = -x3,(xy)4-1 = (xy)3 = x3y3,b2m+2-2 = b2m,【例题】,(1) 10 000=10(4) (2) 1 000=10（ ） (3) 100=10（ ） (4) 10=10（ ）,(5) 16=2(4) (6)

3、 8=2（ ） (7) 4=2（ ） (8)2=2（ ）,3 2 1,3 2 1,【跟踪训练】,(1) 1=10 （ ） (2) =10（ ） (3) =10（ ） (4) =10（ ）,(5) 1 = 2 (0) (6) = 2（ ） (7) = 2（ ） (8) = 2（ ）,-1,-3,-2,0,-1,-2,-3,【想一想】,我们规定：,a0 =1（a0）； a-p= （ a0 ，且 p为正整数）.,我们知道了指数有正整数，还有负整数，零.,【例2】用小数或分数表示下列各数：,（1）10-3 （2）70 8-2 （3）1.6 10-4,=0.001,=1.6 0.000 1,=0.000

4、 16,【例题】,（潍坊中考）将5.6210-8用小数表示为 （ ） A.0.000 000 005 62 B.0.000 000 056 2 C.0.000 000 562 D.0.000 000 000 562 【解析】选B. 5.6210-8=5.620.000 000 01 =0.000 000 056 2.,【跟踪训练】,【例3】 一个小立方块的棱长为310-2 m，一个大立方块的棱长为3 m，试问一个小立方块的体积是一个大立方块体积的几分之几？多少个小立方块可以堆成一个大立方块？,【例题】,【解析】V小=(310-2)(310-2)(310-2) =(333)(10-210-210

5、-2) =2710-6=2.710-5 V大=333=27=2.710 所以，V小V大=10-6= ，V大V小=106,答:小立方块的体积是大立方块体积的 ,106个小立方块可以堆成一个大立方块.,练习：用科学计数法表示下列结果. （1）银离子的直径为0.000 3 微米，相当于多少米？ （2）随着微电子制造技术的不断进步，半导体材料的精细加工尺寸大幅度缩小，目前已经能够在350 平方毫米的芯片上集成5亿个元件，1个这样的元件大约占多少平方毫米？ （3）1纳米相当于1根头发丝直径的六万分之一，一根头发丝的直径大约有多少米？（1纳米=10-9米）,310-10米,710-7平方毫米,610-5米

6、,【跟踪训练】,213-7 = 26 = 64,a11-5 = a6,(-x)7-1 =(-x)6 = x6,(-ab)5-2= (-ab)3 = -a3b3,62m+1-m= 6m+1,2.下面的计算是否正确？如有错误，请改正：,（1）a6 a = a6 （2）b6 b3 = b2 （3） a10 a9 = a （4）(-bc)4 (-bc)2 = -b2c2,错误，应等于a6-1 = a5,错误，应等于b6-3 = b3,正确.,错误，应等于(-bc )4-2= (-bc )2 = b2c2.,3.计算：,（1） (a-b)7 (b-a)3 = （2）m19 m14 m3 m = （3） (b2 )3 (-b3)4 (b5)3 = （4） 98 272 (-3)18 =,-(a-b)4,m7,b3,81,4.若ax= 3 , ay= 5, 求: （1） ax-y的值.（2） a3x-2y的值.,【解析】（1）,（2）,5.计算（结果用科学记数法表示） (1)0.008 9(310-2) (2)(2.6410-6)(210-3) (3)(3