一元二次方程的应用

1、2.3 一元二次方程的应用(1)一、思考问题导入新课1 . (1)某工厂一月份生产零件 1000个，二月份生产零件 1200个，那么二月份比一月份增产 个？增长率是多少 。(2 )银行的某种储蓄的年利率为6%,小民存1000元，存满一年连本带利的钱数 是。(3)某厂第一个月生产了彩电m台,第二个月比第一个月产量增长的百分率为x,则第二个月生产了台；第三个月比第二个月又增长了相同的百分率，则第三个月的产量为 台。x名学生,根据题意，列出方程为(.x (x-1 ) =25502某初中毕业班的每一个同学都将自己的相片向全班其他同学各送一张表示留念，全班共送 了 2550张相片，如果全班有A x (x

2、+1) =2550.x (x-1 ) =2550X2一棵桃树平均结1000个桃子，？现准备多种一些桃树以提高产量,2个，？如果要使产量增加 15.2%,C 2x (x+1) =25503 某果园有100棵桃树，试验发现，每多种一棵桃树，每棵桃树的产量就会减少 如果设应多种x棵桃树，那么列出方程为 由于连续两次降价，现价为384元，如果两个降价的百分数相二、典型例题深度解析 例某产品原来每件600元， 同，求每次降价的百分数？600元销售，但上市后销售不佳，为使资金正常运转，减少库 384元，若两次降价率相同，求每 第一次应在原价的基础上标示几折？第二次应在原价的基础上标示跟踪练习：某种商品原价

3、按每个存积压，决定将这种商品连续两次降价打折处理，调整价格到了 次降价率为多少？两次打折时， 多少折？例2某商场将每件进价为 80元的某种商品原来按每件 100元出售，一天可售出100件。后来 经过市场调查，发现这种商品单价每降低1元，其销售量可增加10件。(1) 求商场经营该商品原来一天可获利润多少元？(2) 设若后来该商品每件降价 x元，商场经营该商品一天要获利润2160元，则每件商品应降价 多少元？跟踪练习：（1） （2013泰安）某商店购进 600个旅游纪念品，进价为每个 6元，第一周以每个 10元的价格售出200个，第二周若按每个 10元的价格销售仍可售出 200个，但商店为了适当增

4、加 销量，决定降价销售（根据市场调查，单价每降低1元，可多售出50个，但售价不得低于进价），单价降低x元销售销售一周后，商店对剩余旅游纪念品清仓处理，以每个4元的价格全部售出，如果这批旅游纪念品共获利1250元，问第二周每个旅游纪念品的销售价格为多少元？（2）某商场销售某种彩电，每台进价为2500元，市场调配表明：当销售价为2900元时，平均每天能售出8台；而当售价每降50元时，平均E每天就能多售出 4台，商场要想使这种彩电的销三、巩固练习形成能力1. 某商品两次价格上调后，单位价格从A、9%B、10%2. 某商品连续两次降价，每次都降售利润平.均每天达到5000元，每台的售价应定为多少元?4

5、元变为4.84元，则平均每次调价的百分率是（）C 11%D 12%20%后的价格为 m元，则原价是（）m C 兀 B1.223. 一工厂计划2007年的成本比2005年的成本降低15%如果每一年比上一年降低的百分率为X,那么求平均每一年比上一年降低的百分率的方程是（）A （1-X）2=15% B、（1+X）=1+15% C （1-X）2=1 + 15% D、（1-x） 2=1-15%4. （2013?山西模拟）某班学生毕业时，每个同学都要给其他同学写一份留言作为纪念，全班 学生共写了 1560份留言.A x（x 1）156025. 某林场第一年造林A、1.2 m 元元 D 、0.8 2 m元0

6、.82如果全班有 x名学生，根据题意，列出方程为（B.= 1560C. x （x-1 ） =1560 D . x （x+1） =15602200亩，第一年到第三年共造林728亩，若设每年增长率为x，则应列出的方程是。6. 某服装店花2000元进了批服装，按 50%勺利润定价，无人购买。决定打折出售，但仍无人购买，结果又一次打折后才售完。经结算，这批服装共盈利430元。如果两次打折相同，每次打了几折？7. （2011?黑龙江）我市为了增强学生体质， 开展了乒乓球比赛活动.部分同学进入了半决赛,6场，则共有赛制为单循环形式（即每两个选手之间都赛一场），半决赛共进行了 半决赛.8.（1）（2）（20

7、13?襄阳）有一人患了流感，经过两轮传染后共有 求每轮传染中平均一个人传染了几个人？ 如果不及时控制，第三轮将又有多少人被传染？64人患了流感.人进入9（2012?钦州）近年来，某县为发展教育事业，加大了对教育经费的投入， 万元， 2011 年投入 8640 万元（1）求 2009 年至 2011年该县投入教育经费的年平均增长率；（2）该县预计 2012年投入教育经费不低于 9500 万元，若继续保持前两年的平均增长率，该目标 能否实现？请通过计算说明理由2009 年投入 600010（2013?淮安）小丽为校合唱队购买某种服装时，商店经理给出了如下优惠条件：如果一次 性购买不超过 10件，单

8、价为 80 元；如果一次性购买多于 10件，那么每增加 1件，购买的所有服 装的单价降低 2元，但单价不得低于 50元按此优惠条件， 小丽一次性购买这种服装付了 1200元请 问她购买了多少件这种服装？11某商场经销一种成本为每千克月能售出 500 千克； 销售单价每涨价 请解答以下问题（1）当销售单价定为每千克 55 元， （2）商场计划在月销售成本不超过 应定为多少？40 元的水产品，经市场分析，若按每千克 50 元销售，一个1 元，月销售量就减少 10 千克 针对这种水产品的销售情况，计算月销售量和月销售利润；10000 元的情况下，使得月销售利润达到 8000 元，销售单价12（201

9、2?乐山）菜农李伟种植的某蔬菜计划以每千克5 元的单价对外批发销售，由于部分菜农盲目扩大种植，造成该蔬菜滞销李伟为了加快销售，减少损失，对价格经过两次下调后，以每 千克 3.2 元的单价对外批发销售（ 1）求平均每次下调的百分率； （2）小华准备到李伟处购买 5 吨该蔬菜，因数量多，李伟决定再给予两种优惠方案以供选择： 方案一：打九折销售；方案二：不打折，每吨优惠现金 200 元 试问小华选择哪种方案更优惠，请说明理由四、课后小结 盘点收获五、拓展练习 提升能力1（ 2012? 呼伦贝尔）甲乙两件服装的进价共500 元，商场决定将甲服装按 30%的利润定价，乙服装按 20%的利润定价，实际出售

10、时，两件服装均按9 折出售，商场卖出这两件服装共获利 67元242 元，求每件乙（1）求甲乙两件服装的进价各是多少元； （2）由于乙服装畅销，制衣厂经过两次上调价格后，使乙服装每件的进价达到 服装进价的平均增长率；9 折出售，定价至少为多少元时，乙服（3）若每件乙服装进价按平均增长率再次上调，商场仍按 装才可获得利润（定价取整数） 2机械加工需要用油进行润滑以减少摩擦，某企业加工一台大型机械设备润滑用油90 千克，用油的重复利用率为 60%，按此计算，加工一台大型机械设备的实际耗油量为36 千克。为了建设节约型社会，减少油耗，该企业的甲、乙两个车间都组织了人员为减少实际耗油量而进行攻关。 （1）甲车间通过技术革新后，加式一台大型机械设备润滑用油量下降到70 千克，用油的重复利用率仍为 60%，问甲车间技术革新后，加工一台大型机械设备的实际耗油量是