相似三角形性质判定综合题解答技巧

1、龙文教育个性化辅导教案提纲ggggggggggggangganggang纲 教师：吴大旺 学生： 时间:2012年7月 20日17-19段一、授课目的与考点分析： 相似三角形性质判定综合题解答技巧2、 授课内容：1、 判定相似三角形的基本思路:1. 找准对应关系：两个三角形的三个对应顶点、三个对应角、三条对应边不能随便写，一般说来，相等的角所对的边是对应边，对应边所对的角是对应角。2. 记住五个判定定理：判定相似三角形依据是五个定理，即预备定理、判定定理一、判定定理二、判定定理三、直角三角形相似的判定定理。2、 相似形的应用：1. 证比例式；2. 证等积式；3. 证直线平行；4. 证直线垂直；

2、5. 证面积相等；3、 判定应用策略分析证明等积式(比例式)策略1、直接法：找同一三角形两条边变 化：等号同侧两边同一三角形 三点定形法2、间接法： 3种代换 等线段代换； 等比代换； 等积代换； 创造条件 添加平行线创造“a”字型、“8”字型 先证其它三角形相似创造边、角条件 相似终极策略： 遇等积，化比例，同侧三点找相似； 四共线，无等边，射影平行用等比； 四共线，有等边，必有一条可转换； 两共线，上下比，过端平行条件边。 彼相似，我角等，两边成比边代换。典例分析等积化等比：横看竖看找相似abc中，ab=ac，def是等边三角形求证：bdcn=bmce等比代换：在rtabc中，bac=90

3、，adbc于d，e为ac的中点，求证：abaf=acdf四共线，看条件，其中一条可转换；rtabc中四边形defg为正方形。求证：ef2=befc两共线，上下比，过端平行条件边ad是abc的角平分线.求证：ab:ac=bd:cd.彼相似，我条件，创造边角再相似ae2adab，且abebce，试说明ebcdeb能力训练1.如图，在abc中，d是bc的中点，e是ac延长线上任意一点，连接de与ab交于f，与过a平行于bc的直线交于g。求证：.变式1：如图，在abc中，与互余，cdab，de/bc，交ac于点e，求证：ad:ac=ce:bd.2：如图：已知梯形abcd中，ad/bc，且bdcd于d。

4、求证：；3.如图，在abc中，m是bc的中点，dmbc交ba的延长线于d，交ac于e。求证：4.已知：在abc中，ad是的平分线，点e在ad上，点f在ad的延长线上，且求证：be/fc。5.如图，在正方形abcd中，e，f分别为ab、ac上一点，切be=bf，bpce，垂足为p。 求证：pdpf.6.在abc的中线ad,be相交于g。求证：agb的面积等于四边形cegd。3、 本次课后作业： 四、学生对于本次课的评价： 特别满意 满意 一般 差 学生签字： 五、教师评定：1、 学生上次作业评价： 好 较好 一般 差2、 学生本次上课情况评价： 好 较好 一般 差 教师签字： 教务签字： 练习：

5、1.如图，在中，是边上一点，连接abcd（1）要使，还需要补充一个条件是 （只要求填一个）（2）若，且，求的长2. 如图，在平行四边形abcd中，r在bc的延长线上，ar交cd于q，若dqcq43，求aqqr的值。 3.如图，梯形中，且，分别是，的中点，与相交于点（1）求证：；（2）若，求4.如图，abc中ab=bd，ad为中线，点e是bd的中点。求证：（1） abecbe； （2）求证：ac=2ae5. 如图，点，分别在的边，上，四边形是等腰梯形，与交于点，且（1）试问：成立吗？说明理由；（2）若，求证：是等腰三角形6、已知：如图，ad是abc的角平分线，ad的垂直平分线ef交cb的延长线于点f,求证：7、已知：如图，四边形abcd中，a=bcd=900,过c作对角线bd的垂线交bd、ad于点e、f。求证：8、如图，四边形abcd是平行四边形，aebc于e，afcd于f.(1)abe与adf相似吗？说明理由.(2)aef与abc相似吗？说说你的理由.9、已知：a=60，bd、ce是abc的高。（1）ade与abc相似吗？说明理由。（2）图中共有几对相似三角形？思考：去掉a=60条件以上结论还成立吗？1