平行四边形综合练习题

1、特殊平行四边形综合练习题考点综述：特殊平行四边形即矩形、菱形、正方形，它们是四边形的必考内容之一，主要出现的 题型多样，注重考查学生的基础证明和计算能力，以及灵活运用数学思想方法解决问题的 能力。内容主要包括：矩形、菱形、正方形的性质与判定，以及相关计算，了解平行四边 形与矩形、菱形、正方形之间的联系，掌握平行四边形是矩形、菱形、正方形的条件。典型例题：（基础简单题）例1 :在下列命题中，正确的是（A 一组对边平行的四边形是平行四边形B 有一个角是直角的四边形是矩形AC、BD相交于点 0,若OA = 2,则BD的长为（C.有一组邻边相等的平行四边形是菱形 例2：如图，在矩形ABCD中，对角线D

2、 .对角线互相垂直平分的四边形是正方形A. 4 B. 3 C. 2 D. 1DC例3：如图，在菱形ABCD中，对角线AC, BD相交于点0, E为AB的中点，且0E = a ,则菱形ABCD的周长为（）A. 16aB. 12aC. 8aD. 4a例4：已知：如图，在正方形 ABCD中，G是CD上一点，延长 BC到E,使CE二CG , 连接BG并延长交DE于F .（1）求证： BCG DCE ；（2）将 DCE绕点D顺时针旋转90得到 DAE ，判断四边形 E BGD是什么特殊四边形？并说明理由.实战演练：（中档题）1顺次连接菱形各边中点所得的四边形一定是（）A.等腰梯形B.正方形C.平行四边形

3、D.矩形笔记：中点四边形（补充知识点）（1 ）连接四边形各边中点：（2）连接平行四边形各边中点：(3) 连接矩形各边中点：(4) 连接菱形各边中点：(5 )连接正方形各边中点:A、 顺次连接对角线 相等的四边形各边的中点所得到的图形是： .B、 顺次连接对角线 互相垂直 的四边形各边的中点所得到的图形是： .C、 顺次连接对角线垂直且相等的四边形各边的中点所得到的图形是一.2. 边长为5 cm的菱形，一条对角线长是 6cm，则另一条对角线的长是 .3. 在矩形ABCD中，对角线AC, BD交于点0，已知.AOD =120 , AB =2.5，则AC的长为.使点B恰好落在CD边的中点E处，折痕为

4、AF .若CD =6，则AF等于(A . 4.35. 如图，矩形ABCD的周长为20cm，两条对角线相交于O点，过点O作AC的垂线EF ,分别交AD, BC于E, F点，连结CE，则ACDE的周长为(A. 5cm B. 8cmC. 9cmD. 10cm6.如图，矩形ABCD中,O是AC与BD的交点，过O点的直线线分别交于E, F .(1)求证： BOE DOF ;(2)当EF与AC满足什么关系时,以A E, C, F为顶点的四边形是菱形?证明你的结论.DC4. 如图，四边形ABCD为矩形纸片.把纸片ABCD折叠,一级训练1. 在菱形 ABCD中，AB = 5,/ BCD = 120 则厶ABC

5、的周长等于（）A. 20 B. 15 C. 10 D. 52. 下列说法不正确的是（）A 一组邻边相等的矩形是正方形B .对角线相等的菱形是正方形C.对角线互相垂直的矩形是正方形D .有一个角是直角的平行四边形是正方形2 cm, E是AB的中点，且DE丄AB ,则菱形 ABCD3. 如图4 3 26,菱形ABCD的边长是的面积为cm2图4 3 26图 4 3-274. 如图4 3 27, ?ABCD的顶点B在矩形AEFC的边EF上，点B与点E, F不重合，若 ACD的面积为3，则图中阴影部分两个三角形的面积和为 .5. 已知菱形 ABCD的边长为6, / A= 60 如果点P是菱形内的一点，

6、且PB= PD = 2 .3, 那么AP的长为.6. 如图4 3 29, O为矩形 ABCD对角线的交点， DE / AC, CE/ BD.试判断四边形 OCED的形状，并说明理由；（2）若AB = 6, BC= 8,求四边形 OCED的面积.fi二级训练1.如图4 3 30,在矩形纸片ABCD中，已知AD = 8，折叠纸片使 AB边与对角线 AC重合，点B落在点F处，折痕为AE，且EF = 3,贝U AB的长为(A. 3B. 4C. 5图 4 3 30图 4 3 31图 4 3 322. 如图4 3 31,已知正方形ABCD的边长为1,连接AC,BD, CE 平分/ ACD 交 BD于点E,则DE =3. 已知：如图 4 3 32，在正方形 ABCD中，点E, F分别在