探索勾股定理优秀教案

1、精品教学教案课题1.1探索勾股定理课型新授课授课时间教 学 目 标知识与技能用数格子(或割、补、拼等)的办法体验勾股定理的探索过程并理 解勾股定理反映的直角三角形的三边之间的数量关系，会初步运用勾股 定理进行简单的计算和实际运用.过程与方法让学生经历“观察 一猜想一归纳一验证”的数学思想，并体会数形 结合和特殊到一般的思想方法.情感态度与 价值观通过介绍勾股定理在中国古代的研究，激发学生热爱祖国，热爱祖 国悠久文化历史，激励学生发奋学习重点了解勾股定理的由来并能用它解决 一些简单问题难点勾股定理的发现方法教具教师活动学生活动设计意图第一环节：创设情境，引入新课2002年世界数学家大会在我国北京

2、召开，投影显示本届世界数学家大会的会标：会标中央的图案是一个与“勾股定理”有关的图形，数学家曾建议用“勾股定理” 的图来作为与“外星人”联系的信号今天我们就来一 同探索勾股定理.紧扣课题，自 然引入第二环节：探索发现勾股定理1探究活动一内容：投影显示如下地板砖示意图，引导学生从面积角度观察图形:问题:你能发现各图中三个正方形的面积之间有何关系吗?独立思考 并回答问 题教学过程学生通过观察，归纳发现:2. 探究活动二内容：由结论1我们自然产生联想：一般的直角三角形是否也具有该性质呢？探究活(1) 观察下面两幅图:(2)填表:d71FF7ZCAJfCX/Ak/n3hzBBA的面积(单位面积)B的面

3、积(单位面积)C的面积(单位面积)左图右图(3)你是怎样得到正方形 C的面积的？与同伴交流(学生可能填写表格动二意在让 学生通过观 察、计算、探 讨、归纳进一 步发现一般 直角三角形 的性质.由于 正方形C的 面积计算是 一个难点，为 此设计了一 个交流环节会做出多种方法，教师应给予充分肯定.)图1图3(4)分析填表的数据，你发现了什么?结论：以直角三角形两直角边为边长的小正方形的面积的和，等于以斜边为边长的正方形的面积.观察、计 算、探讨、 归纳进一 步发现一 般直角三 角形的性 质议一议意在 让学生在结 论2的基础 上，进一步发 现直角三角 形三边关系， 得到勾股定 理那么 a2b2 =c

4、2 .3. 议一议内容：(1)你能用直角三角形的边长 a , b , c来表示上图中正 方形的面积吗？(2) 你能发现直角三角形三边长度之间存在什么关系吗？(3) 分别以5厘米、12厘米为直角边作出一个直角三角形，并测 量斜边的长度.2中发现的规律对这个三角形仍然成立吗？勾股定理：直角三角形两直角边的平方和等于斜边的平方.如果 用a , b , c分别表示直角三角形的两直角边和斜边,数学小史：勾股定理是我国最早发现的，中国古代把直角三角形中较短的直角边称为 勾，较长的直角边称为股，斜边称为弦，勾股定理”因此而得名.(在西方文献中又称为 毕达哥拉斯定理)第三环节：勾股定理的简单应用巩固基本知 识

5、和基本技 能，提高学生例.如图所示，一棵大树在一次强烈台风中于离地面10m处折断 倒下，树顶落在离树根 24m处.大树在折断之前高多少?独立完成解决问题的能力基础巩固练习:1.求下列图形中未知正方形的面积或未知边的长度(口答)：2.小明妈妈买了一部 29 in (74 cm)的电视机小明量了电视机的 屏幕后，发现屏幕只有58 cm长和46 cm宽，他觉得一定是售货员搞错了你同意他的想法吗？你能解释这是为什么吗?第四环节：课堂小结1. 这一节课我们一起学习了哪些知识和思想方法?2. 对这些内容你有什么体会？与同伴进行交流.用自己的 语言进行 表达巩固基础知 识增强不断反 思总结的意 识板 书 设 计1.1探索勾股定理6根和8根火柴棒，他摆完这个直角1 小明用火柴棒摆直角三角形，已知他摆两条直角边分别用了三角形共用火柴棒（）根D. 30A 20B. 14C. 242 2 22 .在 Rt ABC 中，斜边 AB =1，则 AB BC()D. 8第3题A . 2B. 4C. 63 如图，阴影部分是一个正方形，则此正方形的面积为(