苏科版八年级数学上册第三章《勾股定理》江苏省苏州地区2015-2016学年单元测试卷(含答案)

1、2015-2016学年第一学期初二数学第三单元测试卷(试卷分值：130分)一、选择题：（本题共10小题，每题3分，共30分）1.如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，点a、b都是格点，则线段ab的长度为（）a5；b6；c7；d252.三角形的三边长为a，b，c，且满足(a+b)2=c2+2ab，则这个三角形是（）a等边三角形；b钝角三角形；c直角三角形；d锐角三角形；3.将直角三角形的三条边扩大相同的倍数，得到的三角形是（）a钝角三角形；b锐角三角形；c直角三角形；d等腰三角形；4.（2013秋江都市期末）如图，在单位正方形组成的网格图中标有ab、cd、ef、gh四条线段，其中能构

2、成一个直角三角形三边的线段是（）acd、ef、gh;bab、ef、gh;cab、cd、gh;dab、cd、ef第1题图第4题图第5题图5.（2013安顺）如图，有两颗树，一颗高10米，另一颗高4米，两树相距8米一只鸟从一颗树的树梢飞到另一颗树的树梢，问小鸟至少飞行（）a8米；b10米；c12米；d14米；6.若一个直角三角形的一条直角边长是7cm，另一条直角边比斜边短1cm，则斜边长为（）a.18cmb.20cmc.24cmd.25cm7.（2013春镇赉县期末）如图，在一个高为5m，长为13m的楼梯表面铺地毯，则地毯长度至少应是（）a13m；b17m；c18m；d25m；c则（8.已知abc

3、中，c=90，若a+b=14cm，=10cm，abc的面积是）a24cm2；b36cm2；c48cm2；d60cm2；，9.（2009秋安化县期末）如图是我国古代数学家赵爽的勾股圆方图它是由四个全等的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个大正方形、如果大正方形的面积13，小正方形的面积是1，直角三角形的短直角边为a，较长的直角边为b，那么(a+b)2的值为（）a169b25c19d13第7题图第9题图第10题图10.如图，每个小正方形的边长都相等，a、b、c是小正方形的顶点，则abc的度数为（）a30；b45；c60；d90；二、填空题：（本题共8小题，每题3分，共24分）11.如图，今年的冰雪

4、灾害中，一棵大树在离地面3米处折断，树的顶端落在离树杆底部4米处，那么这棵树折断之前的高度是米12.（2014.无锡）如图，abc中，cdab于d，e是ac的中点若ad=6，de=5，则cd的长等于第11题图第12题图第14题图13.直角三角形两直角边长分别为3和4，则它斜边上的高为.14.如图，abc是等腰直角三角形，bc是斜边，p为abc内一点，将abp绕点a逆时针旋转后与acp重合，如果ap=3，那么线段pp的长等于15.等腰三角形abc的周长为16，底边bc边上的高为4，则sabc=.16.如图，有一圆柱体，它的高为8cm，底面半径为2cm在圆柱的下底面a点处有一个蜘蛛，它想吃到上底面

5、上与a点相对的b点处的苍蝇，需要爬行的最短路径是cm（取3）17.如图，在abc中，a=90，bd平分abc交ac于d点，ab=4，bd=5，点p是线段bc上的一动点，则pd的最小值是第16题图第17题图第18题图18.（2014秋宁海县期中）在直线l上依次摆放着七个正方形（如图）已知斜放置的三个正方形的面积分别是1，2，3，正放置的四个正方形的面积依次是s，s，s，s，1234则s1s=.4三、解答题：（76分）19.（本题7分）如图，在abc中，ab=ac，bc=20，d为ab上一点，cd=16，bd=12，求abc的周长.20.（本题7分）如图，在abc中，ab=25，ac=17，边bc

6、上的高ad=15，求bc的长.21.（本题7分）如图所示的一块地，adc=90，ad=4m，cd=3m，ab=13m，bc=12m，求这块地的面积22.（本题8分）在如图的55网格中，小方格的边长为1.（1）图中格点正方形abcd的面积为；(2)若连接ac，则以ac为一边的正方形的面积为；（3）在所给网格中画一个格点三角形，使其各边都不在格线上且面积最大，你所画的正方形面积为.23.（本题8分）（2014秋丹东期末）为了丰富少年儿童的业余生活，某社区要在如图所示ab所在的直线建一图书室，本社区有两所学校所在的位置在点c和点d处，caab于a，dbab于b，已知ab=25km，ca=15km，d

7、b=10km，试问：图书室e应该建在距点a多少km处，才能使它到两所学校的距离相等？24.（本题7分）如图，一个牧童在小河的南4km的a处牧马，而他正位于他的小屋b的西8km北7km处，他想把他的马牵到小河边去饮水，然后回家，他要完成这件事情所走的最短路程是多少？25.（本题8分）如图，在abc中，ab=8，ac=17，ad是边bc上的中线，e在ad的延长线上，ad=ed=152，求abc的面积26.（本题8分）（2014秋泰兴市校级期中）勾股定理神秘而美妙，它的证法多样，其巧妙各有不同，其中的“面积法”给了小明以灵感，他惊喜的发现，当两个全等的直角三角形如图摆放时，可以用“面积法”来证明ad

8、e和acb是两直角边为a，b，斜边为c的全等的直角三角形，按如图所示摆放，其中dab=90，求证：a2+b2=c227.（本题8分）如图，在边长为6的正方形abcd中，e是边cd的中点，将ade沿ae对折至afe，延长ef交边bc于点g，连接ag（）求证：abgafg；（2）求bg的长28.（本题8分）如图所示，等腰三角形abc的底边bc为8cm，腰长为5cm，一动点p在底边上从点b向点c以0.25cm/s的速度移动，请你探究：当p运动几秒时，p点与顶点a的连线pa与腰垂直？参考答案一、选择题：1.a；2.c；3.c；4.b；5.b；6.d；7.b；8.a；9.b；10.b；二、填空题：11.

9、8；12.；13.125；14.18；15.12；16.10；17.3；18.2；三、解答题：119.53；20.28；21.24；22.（1）5；（2）10；（3）17；323.10；24.17；25.60；26.证明：连结db，过点d作bc边上的高df，则df=ec=b-a又s四边形adcb=adb+dcb=c2+a(b-a)；b2+ab=c2+a(b-a)；a2+b2=c211b2+abs四边形adcb=acd+abc=2211221111222227.（1）证明：略；（2）bg=3；28.解：如图，作adbc，交bc于点d，bc=8cm，bd=cd=12bc=4cm，ad=3cm，分两种情况：当点p运动t秒后有paac时，ap2=pd2+ad2=pc2-ac2，pd2+ad2=pc2-ac2，pd2+32=(pd+4