苏教版高中数学选修2-1基础_巩固练习_空间向量线性运算与基本定理(理)

1、精品文档用心整理【巩固练习】一、选择题1在平行六面体abcda1b1c1d1中，向量ab1，ad1，bd是（）a有相同起点的向量b等长的向量c共面向量d不共面向量2空间向量中，下列说法正确的是（）a如果两个向量长度相等，那么这两个向量相等b如果两个向量方向相同，那么这两个向量相等c如果两个向量平行且它们的模相等，那么这两个向量相等d同向且等长的有向线段表示同一向量3下列三个命题：向量的模是一个正实数；所有的单位向量都相等；方向相反的向量是相反向量。命题正确的个数为（）a0b1c2d34在平行六面体abcd-abcd中，与向量aa相等的向量有（）a0个b3个c6个d9个mg5.如图空间四边形ab

2、cd，、分别是bc、cd的中点，连结am、ag、mg，则ab+等于（）1a.agb.cgc.bcd.bc2a12(bd+bc)bdmcg6在正方体abcda1b1c1d1中，已知下列各式：(ab+bc)+cc；(aa+ad)+dc；111111(ab+bb)+bc；(aa+ab)+bc11111111其中运算的结果为向量ac的有（）1资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理a1个b2个c3个d4个7已知空间向量a，b，且ab=a+2b，bc=-5a+6b，cd=7a-2b，则一定共线的三点是（）aa、b、dba、b、ccb、c、dda、c、d二、填空题abpab8.如果两个向量-，-不共

3、线，则-与-，-共面的充要条件是_。9.已知平行六面体abcd-abcd，化简下列表达式：（1）ab+bb-da+dd-bc=；（2）ac-ac+ad-aa=。10平行六面体abcda1b1c1d1中，若ac1=xab+2ybc-3zcc1，则x+y+z=_。11已知o是空间任意一点，a、b、c、d四点满足任意三点均不共线，但四点共面，且oa=2xbo+3ycd+4zdo，则2x+3y+4z=_三、解答题12已知平行六面体abcd-abcd（如图），化简下列向量表达式，并标出化简结果的向量：(1)ab+bc；)(2ab+adaa；ab+ad+12ccbc13.已知平行六面体oabc-oabc，

4、oa=a,oc=b,oo=c，用a、表示如下向量：(1)ob,ba,ca；(2)og(g是平面bbcc中心)。资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理14.如图,在三棱柱abc-a1b1c1中，d为bc边上的中点，试证a1b平面ac1d.15如图，在直四棱柱abcda1b1c1d1中，底面abcd为等腰梯形，abcd，ab=4，cd=2，e，e1，f分别是棱ad，aa1，ab的中点证明：直线ee1平面fcc1【答案与解析】1【答案】c【解析】ad-ab=bd=bd，ad，ab，bd共面。1111112【答案】d【解析】用相等向量的定义判定，要得到相等向量，两个条件缺一不可：（1）方向相同

5、；（2）长度相等。3【答案】a【解析】向量的模为表示向量的有向线段的长度，零向量的模为0，故向量的模为非负实数。所有的单位向量长度都相等，方向不一定相同，故不一定是相等向量。相反向量应满足：方向相反，长度相等。4【答案】b【解析】bb=cc=dd=aa。5.【答案】a【解析】ab+12(bd+bc)=ab+bg=ag。6【答案】d【解析】根据空间向量的加法运算以及正方体的性质逐一进行判断：(ab+bc)+cc=ac+cc=ac；111资料来源于网络仅供免费交流使用精品文档用心整理(aa+ad)+dc=ad+dc=ac；111111111(ab+bb)+bc=ab+bc=ac；1111111(a

6、a+ab)+bc=ab+bc=ac。111111111所以4个式子的运算结果都是ac，故选d。17【答案】a【解析】bd=bc+cd=2a+4b=2ab，a、b、d三点共线，故选a。8.【答案】存在实数对（x,y），使p=xa+yb【解析】由共面定理可得。9.【答案】（1）ab；（2）ad。【解析】由加减法定义可得10【答案】76【解析】因为ac=ab+bc+cc，所以x=1，y=11117，z=-。因此x+y+z=。236ab+ad+cc=am11【答案】1【解析】oa=2xbo+3yco+4zdo=-2xob-3yoc-4zod，由a、b、c、d点共面的充要条件，知(2x)+(3y)+(4

7、z)=1，即2x+3y4z=1。12【解析】(1)ab+bc=ac(2)ab+ad+aa=ac1213.【解析】(1)ob=ob+bb=ob+oo=oa+oc+oo=a+b+c；ba=co=oo-oc=c-b；ca=oa-oc=oo+oa-oc=a+c-b；资料来源于网络仅供免费交流使用(2)og=精品文档用心整理111(oc+ob)=(b+a+b+c)=b+(a+c)22214.【解析】设baa，bbc，bcb，1则babaaababbac，111bcaadabbdab11b，22acacccbcbabbbac，1111baac12ad，ab平面ac1d，因此a1b平面ac1d.15【解析】由题意知ab=2dc，f是ab的中点，af=12ab=dc，ee=ae-ae=12222四边形afcd是平行四边形，ad=f