图像表示变量之间的关系教案

1、学习好资料欢迎下载 教学目标： 1知识与技能：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义；能从图象中获取变量之间 关系的信息，并能用语言进行描述. 2、过程与方法：经历从图象中分析变量之间关系的过程，进一步体会变量之间的关系；在 具体情境中培养学生对变量之间关系的认识和语言描述的合理性，培养学生从图象中获取信 息的广泛性和准确性 3、情感与态度：从解决大量实际问题和学生感兴趣的问题中提高学生用数学的意识，体验 数学所蕴含的数学美. 教学重点：结合具体情境，理解图象上的点所表示的意义，并能从图象中获取变量之间关系 的信息. 教学难点：能从图象中获取变量之间关系的信息，并能用语言进行描述. 教学过程

2、： 一、温故知新： 1. 我们已经学习了几种表示变量之间关系的方法？ 1、 表格法2、关系法 2. 某河受暴雨袭击，某天此河水的水位记录如下表 时间/ 时 0 4 8 1 2 1 6 2 0 2 4 水位/ 米 2 2. 5 3 4 5 6 8 在这个表中反映哪两个变量之间的关系？自变量和因变量各是什么? 3. “十一”黄金周中，若用 x表示七天假期中已过的天数，y表示所剩天数，则 y与x 的关系式可表示为 . 关系式：y=7 x 、新课： 1.某地某天温度变化的情况如下图示，观察并回答下列问题: (1) 上午9时的温度是多少？ 12时呢？ (2) 这一天的最高温度是多少 ？是在几时达到的？最

3、低温度呢？ (3) 这一天的温差是多少？从最高温度到最低温度经过了多长时间？ (4) 在什么时间范围内温度在上升？在什么时间范围内温度在下降？ 图中的A点表示的是什么？ B点呢？ (6)你能预测次日凌晨 1时的温度吗？说说你的理由. 总结: 图象是我们表示变量之间关系的第三种方法，它的特点是非常直观。 在用图象表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴(称为横轴)上的点表示 自变量，用竖直方向的数轴(称为纵轴)上的点表示因变量。 如何从图象中获取关于两个变量的信息？ (1) 要明白图象上的点所表示的意义 ？ (2) 从自变量的值如何得到因变量的值？及从因变量的值如何得到自变量的值? (3) 要

4、明白因变量如何随自变量变化而变化的？ 2议一议： 骆驼被称为“沙漠之舟”，你知道关于骆驼的一些趣事吗？例，它的体温随时间的变化 而发生较大的变化：白天，随沙漠温度的骤升，骆驼的体温也升高，当体温达到40oC时, 骆驼开始出汗，体温也开始下降；夜间，沙漠的温度急剧降低，骆驼的体温也继续降低，大 约在凌晨4时，骆驼的体温达到最低点. 如下图，是骆驼的体温随时间变化而变化的的关系图，据图回答下列问题: (1) 一天中，骆驼体温的变化范围是什么？它的体温从最低上升到最高需要多少时间? 从16时到24时，骆驼的体温下降了多少？ (3) 在什么时间范围内骆驼的体温在上升？在什么时间范围内骆驼的体温在下降？

5、 (4) 你能看出第二天8时骆驼的体温与第一天 8时有什么关系吗？其它时刻呢？ (5) A点表示的是什么？还有几时的温度与A点所表示的温度相同？ 3 .练一练： 海水受日月的引力而产生潮汐现象，早晨海水上涨叫做潮，黄昏海水上涨叫做汐， 合称潮汐。潮汐与人类的生活有着密切的联系。下面是某港口从0时到12时的水深 情况。 (1) 大约什么时刻港口的水最深？深度约是多少？ (2) 大约什么时刻港口的水最浅？深度约是多少？ (3) 在什么时间范围内，港口水深在增加？ (4) 在什么时间范围内，港口水深在减少？ (5) A , B两点分别表 示什么？还有几时水的深度与A点所表示的深度相同？ (6) 说一

6、说这个港口从 0时到12时的水深是怎样变化的。 水深/米 II 012345678910 II 12 时间/时 人的大脑所能记忆的内容是有限的，随着时间的推移，记忆的东西会逐渐被遗忘， 德 国心理学家艾宾浩斯第一个发现了记忆遗忘规律。他根据自已得到的测试数据描绘了一 条曲线(如图)，这就是非常有名的艾宾浩斯遗忘曲线，其中竖轴表示学习中的记忆保 持量，横轴表示时间。观察图象并回答下列问题： (1) 2时后，记忆保持了多少？ (2) 图中点A表示的意义是什么？在哪个时间段内遗忘的速度最快？ (3) 有研究表明，如及时复习，一天后能保持98%根据遗忘曲线，如不复习又怎样？由 此，你有什么感受？ IIIIIIII 4812 16 20 24 2F 32 时间/时 4 .做一做： 在夏天一杯开水放在桌面上， 其水温T与放置时间t的关系大致图象为 （） T- T1 LTf 1 U b u- t t tt A B C 三、小结： 1、两个变量之间关系的表示方法? 表格法 关系式 图象法