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文档简介

1、第二章 线性规划,2.1(1) max z=2x1+x 4x1+ 3x212 2x1+ x28 4x1- x28 x1 0, x20,由图知,有唯一最优解, x*=(9/4,1)T,z*=11/2,2.1(2) max z=3x1+2x -x1+ 2x24 3x1+ 2x214 x1- x23 x1 0, x20,由图知,有无穷多最优解, x*=(4,1)+(1- )(5/2,13/4)=(5/2+3 /2,13/4-9 /4), z*=14 0,1,2.1(3) max z=2x1+3x2 x1- x22 -3x1+ 2x24 x1 0, x20,此线性规划问题无界解,此线性规划问题无可行解

2、,2.4（1） 解：首先化标准形式：,j0 X*=(1,3/2,0,0)T， z*=35/2,单纯形表为：,j0 X*=(200，400/3，500/3,0,0)T， z*=140000/3,2.4（2）单纯形表为:,解:大M法:变为标准形式并添加人工变量，则原线性规划问题化为：,2.5（1）,续表,j0 X*=(7,0,0,6,5,0,0)T， z*=21,两阶段法: 第一阶段:,因为基变量中不含人工变量,因此进行第二阶段求解:,j0 X*=(7,0,0,5,6)T， z*=21,解:变为标准形式并添加人工变量，则原线性规划问题化为：,2.5（4）,j0 X*=(5,0,0,0,0,18,0

3、,0)T， z*=5,2.6 线性规划问题max zCX，AXb，X0，如X*是该问题的最优解，又0为某一常数，分别讨论下列情况时最优解的变化： 1.目标函数变为max zCX； 2.目标函数变为max z（C）X； 3.目标函数变为max z X, 约束条件变为 AXb, ,2.10. 解:设第j（j=1,2, ,6）时段上班的人数为xj,2.11 某班有男生30人，女生20人，周日去植树。根据经验，一天男生平均每人挖坑20个，或栽树30棵，或给25棵树浇水；女生平均每人挖坑10个，或栽树20棵，或给15棵树浇水。问应怎样安排，才能使植树（包括挖坑、栽树、浇水）最多？,2.12 某糖果厂用原料A、B、C加工成三种不同牌号的糖果甲、乙、丙。已知各种牌号糖果中A、B、C三种原料的含量要求、各种原料的单位成本、各种原料每月的限制用量、

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