课时作业(7)二次函数与幂函数

1、课时作业 (七)第 7 讲二次函数与幂函数基础热身1. 2018 运城夏县中学月考已知幂函数f (x)=k x 的图像过点,则 k+ = ()A.B.1CD.2.2. 函数 y=x2+bx+c(x 0,+) 是单调函数的充要条件是()A 0 B 0.b.bC.b 0D.b 03. 2018 南阳一中月考 若函数 f (x)=ax2+bx+c 对于一切实数x 都有 f (2+x)=f (2-x ),则下列关系可能成立的为()A.f(2)f ( 1)f (4)B(1)f( 2)f(4).fC(2)f( 4)f(1).fD.f(4)f ( 2)2)的图像只可能是()图 K7-15 函数( ) ln

2、(234)的单调递增区间是.f x =x -x-能力提升6. 已知函数f (x)=的定义域是R,则实数 a 的取值范围是()A. ( 0,2)B. ( 0,2C. - 2,2D. ( - 2,27. 已知二次函数f (x)的图像与 x 轴交于 (- 2,0),(4,0)两点 ,且过点1,-,则函数的解析式为()A.f (x)= x2-x- 4B.f (x)= x2-x- 2C.f (x)=x2 -x- 4D.f (x)=x2 -x- 28. 2017 日照二模 函数 f (x)=(x- 2)( ax+b)为偶函数 ,且在 (0,+)上单调递增 ,则 f (2-x )0 的解集为()A. x|-

3、 2x 2 或 x- 2C. x| 0x 4 或 x09. 已知函数f (x)=-x 2+2ax+1-a ,x 0,1有最大值 2,则 a= ()A. 2B. 0C.0或-1D.2或-1210. 2017岳阳一中月考若对任意xR,函数 f (x)=2mx- 2(4-m)x+1 与 g(x)=mx的值至少有一个为正数 ,则实数 m的取值范围为()A.( 0,4B.( 0,8)C.( 2,5)D( - ,0)11. 2018岳阳质检已知幂函数y=f (x)的图像过点,则log 2f( 2) 的值为.12. 2018南阳一中月考已知函数f (x)=x2+mx-1,若对于任意x m,m+1, 都有f

4、(x)2x+m恒成立 ,求实数 m的取值范围 .难点突破15. (5 分 ) 2017 温州二模已知函数f (x)=a-x 2(1 x 2)与g(x)=x+2 的图像上存在关于x轴对称的点 ,则实数 a 的取值范围是()A.-2,0 B. -C. 2,4D. -16. (5 分 ) 2017 吉林实验中学二模若 f (x)=2x2+(x- 2a)|x-a|在 - 2,1上不是单调函数,则实数 a 的取值范围是.课时作业 ( 七)1 C 解析函数(), k=1. ,.f x =kx是幂函数f (x)=x的图像过点幂函数,= ,得 = ,则 k+ =1+ = . 故选 C.2. A 解析 函数 y

5、=x2+bx+c(x 0,+)是单调函数 ,图像的对称轴x=- 在区间 0,+ )的左边 ,即 - 0,得 b 0.3. A 解析 因为函数f (x)=ax2+bx+c 对任意实数x 都有 f (2+x)=f (2-x )成立 ,所以该函数图像关于直线x=2 对称 ,当a0 时 f (2)最小 ,由 2- 14- 2,得f (1)2)是偶函数 ,故可排除A 和 B,又 n N,n2,所以应选择C.5. ( 4,+)解析 由题意可知x2- 3x- 40,得x4,结合图像易知该函数的单调递增区间为 (4,+).6.C解析由题知 ,对于任意实数x,x2+ax+1 0 恒成立,故只要=a2-4 0,即

6、 - 2 a 2 即可 ,故实数a 的取值范围是- 2,2.7. A 解析 设函数的解析式为 f (x)=a(x+2)(x- 4),又其图像过点1,- ,所以- =a(1+2)(1- 4),得 a= ,所以所求函数解析式为 f(x)= (x+2)( x- 4),即 f (x) = x2-x- 4.8. D 解析 函数 f (x)=ax2+(b- 2a)x- 2b 为偶函数 ,则 b- 2a=0,故 f (x)=ax2- 4a=a(x- 2)( x+2),因为函数 f ( x)在 (0,+ )上单调递增 ,所以 a0. 根据二次函数的性质可知 ,不等式 f (2-x )0 的解集为x| 2-x

7、2 或 2-x- 2=x|x4,故选 D.9. D 解析 函数 f (x)=-x 2+2ax+1-a=- (x-a )2+a2-a+ 1,其图像的对称轴方程为x=a. 当 a1 时,f (x)max=f (1)=a,所以 a=2. 综上可知 ,a=- 1 或 a=2.以 a10. B解析 当 m=0时 ,f (x)=- 8x+10 不恒成立 ,g(x)=0,此时不符合条件;当 mf x = mx-m x+xm0时 ,g(x)=mx在 x0 时恒为正2时恒为正即可 ,若,所以只需 f (x)=2mx- 2(4-m)x+1 在 x 0- =0,即 0 4,此时结论显然成立 ,若0,即4,此时只要4

8、(4 )28 0即m- = = -m - m可,得 4m8. 综上可知 m的取值范围为0m8,选 B.11.解析 a, 代入函数方程a= ,解得 a= ,则设幂函数 f (x)=x ,把f (x)=x ,得f (x)=,f(2)= ,log 2f (2)=log 2= .12.-解析 因为函数图像开口向上,所以据题意只需满足-解得 -m1,即 a2x+m等价于 x2-x+ 12x+m,即 x2- 3x+1-m0,要使此不等式在区间- 1,1 上恒成立 ,只需使函数 g(x)=x2- 3x+1-m 在区间 - 1,1上的最小值大于0即可.2上单调递减 ,因为 g(x)=x- 3x+1-m 在区间 - 1,1所以 g(x)min =g(1)=-m-1,由 -m-10,得 m0,323222322xa)的图像的对称轴为直线x=- ,结合y= x -ax+ a (xa)单调递增 ,此时函数 y=x + ax-a (图像可知要使函数f (x)在 - 2,1 上不单调 ,则 - 2-1,得 0a ;若 a=0,函数 f (x)=在23222-322 - 2