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文档简介

1、1-3 全概率公式与贝叶斯公式的运用举例一、全概率公式是一个完备事件组并且P则对任意事件有P(B)=全概率公式针对的是某一个过程中已知条件求出最后结果的概率，解题步骤如下： 找出条件事件里的某一个完备事件组，分别命名为命名目标的概率事件为事件B带入全概率公式求解下面是具体实例对全概率公式的运用1 、甲盒子里面有4 个红球 3 个白球，乙口袋有2 个红球， 5 个白球，从甲口袋随机拿出一个球放到乙口袋，然后从一口袋中随机拿一个球，求这个球是红球的概率。解 ：完备事件组命名“甲口袋里拿出的是红球”甲口袋里拿出的是白球”目标事件 B=“从乙里面取出红球”全概率公式求解P(B)=P()P(B|+ P(

2、)P(B|=2 、甲袋中有 5 只白球 , 7 只红球 ;乙袋中有 4 只白球 , 2 只红球 .从两个袋子中任取一袋, 然后从所取到的袋子中任取一球,求取到的球是白球的概率. ?解 ：完备事件组命名“取到的袋子是甲袋”取到的袋子是乙袋”目标事件 B=“从袋子里面取出白球”全概率公式求解P(B)=P()P(B|+ P()P(B|=3 、某射击小组共有20 名射手 ,其中一级射手 4 人, 二级射手 8 人, 三级射手 7 人, 四级射手 1 人. 一、二、三、四级射手能通过选拔进入比赛的概率分别是0.9 、0.7 、0.5 、0.2 .求任选一名射手能通过选拔进入比赛的概率. ?解 ：完备事件

3、组命名“选到的射手是级射手”目标事件 B=“射手通过选拔赛”全概率公式求解P(B)=P()P(B|+ P()P(B|+ P()P(B|+ P()P(B|=二、贝叶斯公式是一个完备事件组并且P则对任意事件有P(|B)=贝叶斯公式针对的是某一个过程中已知结果发生求出事件过程的某个条件成立的概率，解题步骤如下：找出目标条件所在的完备事件组，并命名命名已知会发生的结果事件带入贝叶斯公式求解下面是具体实例对全概率公式的运用4 、某学生接连参加同一课程的考试两次，两次相互独立，第一次及格的概率是P，如果第一次及格，那么第二次及格的概率也是 P，如果第一次不及格，那么第二次几个的概率就是,如果他第二次考试及格了，求第一次考试及格的概率解 ：完备事件组命名“第一次考试及格”第一次考试不及格目标事件 B=“第二次考试及格”贝叶斯公式求解=5 、 设某公路上经过的货车与客车的数量之比为2:1，货车中途停车修理的概率为0.02 ，客车为0.01 ，今有一辆汽车中途停车修理，求该汽车是货车的概率。解 ：完备事件组命名“汽车是货车”汽车是客车目标事件 B=“汽车停车修理”贝叶斯公式求解=6 、甲袋中有 4 个红球， 3 个白球，乙袋中2 个红球， 5 个白球，从两个袋子里任取一个袋子出来，然后从这个袋子里面拿出一个球，结果是红球，求这个球是从甲

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