北京各区2019年高考物理二模真题专题汇编专题19第三个计算题专题讲练__电磁学部分含解析

1、专题19第三个计算题电磁学部分【2019海淀二模】24.（20分）利用电场可以控制电子的运动，这一技术在现代设备中有广泛的应用。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。（1）在宽度一定的空间中存在竖直向上的匀强电场，一束电子以相同的初速度v0沿水平方向射入电场，如图1所示，图中虚线为某一电子的轨迹，射入点a处电势为a，射出点b处电势为b。求该电子在由a运动到b的过程中，电场力做的功wab；请判断该电子束穿过图1所示电场后，运动方向是否仍然彼此平行？若平行，请求出速度方向偏转角；的余弦值cos（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）若不平

2、行，请说明是会聚还是发散。（2）某电子枪除了加速电子外，同时还有使电子束会聚或发散作用，其原理可简化为图2所示。一球形界面外部空间中各处电势均为1，内部各处电势均为2（21），球心位于z轴上o点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子在界面处只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。；请定性画出这束电子射入球形界面后运动方向的示意图（画出电子束边缘处两条即可）某电子入射方向与法线的夹角为1，求它射入球形界面后的运动方向与法线的夹角2的正弦值sin2。【答案】：（1）wab=e(b-a)；平行，；（2）这束电子射入球形界面后运动方向的

3、示意图如下：1【考点】：电偏转中功能关系的综合应用。【解析】：（1）a、b两点的电势差uab=a-b在电子由a运动到b的过程中电场力做的功wab=-euab=e(b-a)（4分）平行。设电子在b点处的速度大小为v，根据动能定理由于vcosq=v（2分）0可得（6分）（2）见以上答案中的答图1。（2分）设电子穿过界面后的速度为v2，由于电子只受法线方向的作用力，其沿界面方向速度不变。则电子穿过界面的过程中，能量守恒，则可解得则（8分）2【2019海淀二模反馈】24-1（20分）利用电场来控制带电粒子的运动，在现代科学实验和技术设备中有广泛的应用。如图1所示为电子枪的结构示意图，电子从炽热的金属丝

4、中发射出来，在金属丝和金属板之间加一电压u，发射出0的电子在真空中加速后，沿电场方向从金属板的小孔穿出做直线运动。已知电子的质量为m,电荷量为e，不计电子重力及电子间的相互作用力。设电子刚刚离开金属丝时的速度为零。（1）求电子从金属板小孔穿出时的速度v的大小;0（2）示波器中的示波管是利用电场来控制带电粒子的运动。如图2所示，y和y为间距为d的两个偏转电极，两板长度均为l，极板右侧边缘与屏相距x，oo为两极板间的中线并与屏垂直，o点为电场区域的中心点。接(1)，从金属板小孔穿出的电子束沿oo射入电场中，若两板间不加电场,电子打在屏上的o点。为了使电子打在屏上的p点，p与o相距h，已知电子离开电

5、场时速度方向的反向延长线过o点。则需要在两极板间加多大的电压u；（3）某电子枪除了加速电子外，同时对电子束还有会聚作用，其原理可简化为图3所示。一球形界面外部空间中各处电势均为1，内部各处电势均为2（21），球心位于z轴上o点。一束靠近z轴且关于z轴对称的电子流以相同的速度v1平行于z轴射入该界面，由于电子只受到法线方向的作用力，其运动方向将发生改变，改变前后能量守恒。试推导给出电子进入球形界面后速度大小；类比光从空气斜射入水中，水相对于空气的折射率计算方法n聚焦系统，试求该系统球形界面内部相对于外部的折射率。【答案】：sinisinr，若把上述球形装置称为电子光学（1）；（2）；（3）；。【

6、考点】：电偏转中的运动学规律、功能关系的综合应用。3【解析】：（1）电子在电场中运动,根据动能定理解得电子穿出小孔时的速度（2）电子进入偏转电场做类平抛运动,在垂直于极板方向做匀加速直线运动。设电子刚离开电场时垂直于极板方向偏移的距离为y根据匀变速直线运动规律y=12gt2根据牛顿第二定律电子在水平方向做匀速直线运动l=vt0联立解得y=ul24ud0y2hl+xl由图可知=2（3）设电子穿过薄层后的速度为v2，电子穿过薄层的过程中，能量守恒：可解得由于电子只受沿法线方向的作用力，其沿薄层方向速度不变，有：则球形内部相对于外部的折射率4【2019海淀二模反馈】24-2.（20分）电子在电场中会

7、受到电场力，电场力会改变电子的运动状态，电场力做功也对应着能量的转化。已知电子的质量为m，电荷量为-e，不计重力及电子之间的相互作用力，不考虑相对论效应。（1）空间中存在竖直向上的匀强电场，一电子由a点以初速度v0沿水平方向射入电场，轨迹如图1中虚线所示，b点为其轨迹上的一点。已知电场中a点的电势为a，b点的电势为b，求：电子在由a运动到b的过程中，电场力做的功wab；电子经过b点时，速度方向偏转角的余弦值cos（速度方向偏转角是指末速度方向与初速度方向之间的夹角）。（2）电子枪是示波器、电子显微镜等设备的基本组成部分，除了加速电子外，同时对电子束起到会聚的作用。电子束会聚的原理如图2所示，假

8、设某一厚度极小的薄层左侧空间中各处电势均为1，右侧各处电势均为2（21），某电子射入该薄层时，由于只受到法线方向的作用力，其运动方向将向法线方向偏折，偏折前后能量守恒。已知电子入射速度为v1，方向与法线的夹角为1，求它射出薄层后的运动方向与法线的夹角2的正弦值sin2。电子枪中某部分静电场的分布如图3所示，图中虚线1、2、3、4表示该电场在某平面内的一簇等势线，等势线形状相对于z轴对称。请判断等势面1和等势面4哪个电势高？对一束平行于z轴入射的电子，请结合能量守恒的观点、力与运动的关系简要分析说明该电场如何起到加速的作用？如何起到会聚的作用？【答案】：（1）wab=e(b-a)（2）等势面4电

9、势高。简要分析见下面解析。5【考点】：电偏转中的运动学规律、功能关系的综合应用。【解析】：（1）a、b两点的电势差uab=a-b在电子由a运动到b的过程中电场力做的功wab=-euab=e(b-a)）设电子在b点处的速度大小为v，根据动能定理由于vcosq=v0可得（2）设电子穿过薄层后的速度为v2，由于电子只受法线方向的作用力，其沿薄层方向速度不变，有：电子穿过薄层的过程中，能量守恒：可解得：则：（1分）等势面4电势高（2分）（电子运动过程中，电势升高，电势能减小，根据能量守恒的观点，电子的动能增加，实现加速。1分）根据等势面的分布，可以画出电场线的分布如答图1中实线所示，可以看出，电子在电

10、场力的作用下，向z轴偏转，说明电场对电子起到会聚的作用。（1分）【2019西城二模】24（20分）如图1所示，有一个连接在电路中的平行板电容器，平行板间为真空，其电容为c，两极板之间的距离为d，极板的面积为s，电源的电动势为e,静电力常量为k，忽略边缘效应。（1）开关s闭合，电路达到稳定,求平行板电容器极板上所带的电荷量。6rd（2）保持开关s闭合,将一块表面形状以及大小和平行板电容器极板完全相同、厚度略小于（可近似为d）的绝缘电介质板插入平行板电容器两极板之间，如图2所示。已知：插入电介质后的平行板电容器的电容c=ec，式中为大于1的常数。求电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关s的电量

11、。并说明该r电流的方向。（3）电路在情境（1）的状态下，断开开关s，保持电容器的电荷量不变。有一块厚度为d/2的导体板，其表面形状大小和该平行板电容器的极板完全相同。在外力f的作用下，该导体板能够沿着下极板的内侧缓慢地进入到如图3所示的位置。不计摩擦阻力。a求两极板间p点的电场强度的大小e1；8pk，式中e场为电b在电场中，将单位体积内所蕴藏的电场能量叫做能量密度，用we表示。已知we=场强度。求该导体板进入电场的全过程中，外力f所做的功wf。e2场【答案】：（1）q=ce；，（2）q1=ce（r1）通过开关s的电流方向是自左向右。d（3）ae=e1；b【考点】：含容电路中电荷量、场强、功能关系的综合应用【解析】：（1）极板上的电量q:q=cu=cee（2）该电介质板插入平行板电容器后，极板的电荷量q1：q1=c=rce所以，该电介质板插入平行板电容器的过程中，通过开关s的电量为：q1q=rcece=ce（r1），通过开关s的电流方向是自左向右。1e根据电容的定义式：c=，可知：此时极板之间的电压变为原来的，即电压u=。d（3）a因为极板带电荷量q保持不变，插入导体板之后，电容两极板间距