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文档简介

1、小题标准练(七)(40分钟80分)一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)1.已知命题p:对xr,总有2xx2;q:“ab1”是“a1,b1”的充分不必要条件,则下列命题为真命题的是()a.pqc.p(q)b.(p)qd.(p)(q)【解析】选d.显然x=2时,x2=2x.所以p为假命题,p为真命题;当a=-1,b=-2时,ab1,所以ab1a1,b1,但a1,b1ab1,即“ab1”是“a1,b1”的必要不充分条件,所以q是假命题,所以q为真命题,所以(p)(q)为真命题.2.设集合m=x|x2+3x+20,集合n=,则mn=(

2、)a.x|x-2c.x|x-1d.x|x-2【解析】选a.由已知a=x|-2x,所以a2=2a1-1=,所以a3=2a2-1=,所以a4=2a3=,所以a5=2a4=,所以an具有周期性且t=4.所以s2018=504(a1+a2+a3+a4)+a1+a2=1008+=.9.在边长为2的正三角形abc中,设=2,=3,则()a.-2b.-c.-d.-1【解析】选d.方法一:由题意可知=(+),=-.所以=(+)(-+)=(-|2-+|2)=-1.方法二:如图建立平面直角坐标系,则b(-1,0),a(0,),e(,),所以=,=(0,-),所以=-1.10.已知函数f(x)=2sin2,g(x)

3、=1+cos的图象在区间上有且只有9个交点,记为(xi,yi)(i=1,2,9),则=()a.b.8c.+8d.+9【解析】选d.由g=1+0=1,可知g(x)的图象关于点对称,由f(x)=2sin2=1-cos=1+sin2x,可得f=1+0=1,所以f(x)的图象关于点对称,11.曲线a.焦距相等c.焦点相同+=1(m6)与曲线+=1(5m9)的()b.离心率相等d.顶点相同【解析】选a.由+=1(m6)知该方程表示焦点在x轴上的椭圆,焦距为2c=2=4,由+=1(5m0时,不等式组表示的平面区域为三角形区域,此时画出不等式组表示的平面区域为图中三角形区域abc(包含边界由图易得此时abc是以ab为底的等腰三角形,且tanbac=,则tanbco=tan(2bac)=,所以直线ax+3y-4=0的斜率为-,所以a=4.答案:416.设函数f(x)是奇函数f(x)(xr)的导函数,当x0时,f(x)lnx0成立的x的取值范围是_.【解析】构造函数g(x)=f(x)lnx,当x0时,f(x)lnx-f(x),所以g(x)=f(x)lnx+f(x)1时,g(x)0,f(x)0,当0x0,f(x)0,x1时,总有f(x)0,又因为f(x)是奇函数,所以当x0,所以(x2

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