几何专题复习

1、1在矩形ABCD中，AD=12, AB=8,点F是AD边上一点，过点F作 / AF匡/ DFC交射线AB于点E,交射线CB于点G. (1) 若 FG 二 8辽，则 CFG 二； (2) 当以F, G, C为顶点的三角形是等边三角形时，画出图形并求GB 的长 2在矩形ABCD中, AD二k, AB=6, P为AD边上一点(除端点A),过A、 B、P三点作。0,过A、B分别作。O的切线，交于G点，连0G交 O 0于E,交AB于F (1)求证：AF=BF (2)当P点运动到四边形 AP0E的面积是厶BAE的面积的2倍时，判断直线CD与。0分别相交、 相切、相离时，分别求出相应k的值或取值范围。 3.

2、半径为2cm的O O与边长为2cm的正方形ABCD在水平直线L的同 侧O与L相切于点F, DC在L上.（1）过点B作。O的一条切线 BE E为切点填空：如图1,当点A在。O上时，/ EBA的度数是； 如图2,当E, A, D三点在同一直线上时，求线段 OA的长；（2） 以正方形ABCD的边AD与OF重合的位置为初始位置，向左移动正方 形（图3）,至边BC与OF重合时结束移动，M , N分别是边BC, AD 与。O的公共点，求扇形MON的面积的范围. 4如图，四边形ABCD为菱形，对角线AC, BD相交于点E F是边BA 延长线上一点，连接EF,以EF为直径作。O,交边DC于D, G两点， AD

3、分别与EF, GF交于I, H两点.（1）求/ FDE的度数；（2）试判断 四边形FACD的形状，并证明你的结论；（3）当G为线段DC的中点 时， 求证：FD=FI； 设AC=2m, BD=2n,求。O的面积与菱形 ABCD的面积之比 AB 5.在矩形ABCD中，宀二a,点G, H分别在边 AB, DC上，且HA=HQ 点E为AB边上的一个动点，连接HE,把MHE沿直线HE翻折得到AFHE (1)如图1,当DH=DA时，填空：/ HGA 度；若EF/ HG, 求/ AHE的度数，并求此时的最小值；(2)如图3,/ AEH=60,EG=2BG 连接FG交边FG,交边DC于点P,且FG丄AB, G

4、为垂足，求a的 值. 6如图1,把矩形纸片ABCD折叠，使顶点A与边DC上的动点P重合 (P不与D, C重合),MN为折痕，点M , N分别在边BC, AD上， 连接AP, MP, AM, AP与MN相交于点F. OO过点M , C, P. (1)请你在图1中作出0 0(不写作法，保留作图痕迹)； AF AP 爲与AD是否相等？请你说明理由； (3) 随着点P的运动，若O 0与AM相切于点M时，O 0又与AD相切 于点H.设AB为4,请你通过计算，画出这时的图形 ND B 7.如图1, RtAABC两直角边的边长为 AC= 1, BC= 2. (1) 如图2,0 O与RtAABC的边AB相切于

5、点X,与边CB相切于 点丫.请你在图2中作出并标明O O的圆心0;(用尺规作图，保留作 图痕迹，不写作法和证明) (2) P是这个RtAABC上和其内部的动点，以P为圆心的O P与RtA ABC的两条边相切.设O P的面积为s,你认为能否确定s的最大值？ 若能，请你 求出s的最大值;若不能，请你说明理由. 8如图，在RtMBC中，AB= AC P是边AB （含端点）上的动点.过 P作BC的垂线PR, R为垂足，/ PRB的平分线与AB相交于点S,在 线段RS上存在一点T,若以线段PT为一边作正方形PTEF其顶点E， F恰好分别在边BC, AC上.（ 1）KBC与ASBR是否相似，说明理由； （2）请你探索线段TS与PA的长度之间的关系； 40 9.如图 1,已知 ABC的高 AE=5, BC= 3，/ ABO45, F是 AE上 的点，G是点E关于F的对称点，过点G作BC的平行线与AB交于H、 与AC交于I，连接IF并延长交BC于J,连接HF并延长交BC于K. (1) 请你