15平行四边形(基础)巩固练习

1、15平行四边形（基础） 【巩固练习】 一.选择题 1.如图所示，在平行四边形 ABCD中, 不正确的是（）. 对角线 AC, BD相交于点0,且ABM AD,则下列式子 2. 3. 4. A.AC 丄 BD C. B0 = 0D 四边形ABCD中，对角线 =CD / BAD=/ BCD B.AB D. AC BD相交于点O,给出下列四组条件： AB/ CD AD/ BC; AB= CD, AD= BC;AC= CO BC= DQ AB/ CD AD= BC 其中一定能判定这个四边 形是平行四边形的条件有（ A. 1组 B . 2组 （2015?雁江区模拟）点 P、 内任意一点，若 的点M有（

2、A. 1个 ）. C . 3组 D . 4组 Q、R是平面内不在同一条直线上的三个定点，点M是平面 M四点恰能构成一个平行四边形，则在平面内符合这样条件 P、Q、R、 ） B. 2个C. 3个D . 4个 如图所示，在 YABCD中, AC与BD相交于点O, E是边BC的中点，AB= 4,则OE的长是 （）. A . 2 B .忑 C 2 10cm，那么它的两条对角线的长可以是（）. B.6 cm 和 8 cm C.8 cm 和 10 cm D.10 cm 和 12 cm E, AB= 5, BC= 3,贝U EC的长（ .3 5. 平行四边形的一边长是 A.4 cm 和 6 cm 6. 如图

3、，YABCD中,/ DAB的平分线 AE交CD于 A. 1 B . 1.5 C . 2 A 二.填空题 7.如图所示，在 的周长为54 Y ABCD中，对角线相交于点 cm ,则 AOD的周长为_ 0, 已知 AB= 24 cm , BC= 18 cm , AOB cm . 8.已知 YABCD如图所示，AB= 8cm , BC= iocm , / B= 30, Yabcd勺面积为cm2 9. 在 YABCD中, CA1AB,/ BAD= i20,若 BC= i0cm，贝U AC=, AB=. 10. 在 YABCD中, AE BC于 E,若 AB= i0Cm , BC= i5cm , BE=

4、 6Cm，则 丫 ABCD勺面 积为. ABCD是 11. 已知：如图，四边形 AEFD和EBCF都是平行四边形，则四边形 F 12. （2015?珠海）如图，在 AiBiCi 中，已知 AiBi=7 , BiCi=4, AiCi=5,依次连接 AiBiCi 二边中点，得 A2B2C2,再依次连接 A2B2C2的三边中点得 A3B3C3,，贝忆A5B5C5 的周长为. 三.解答题 i3如图：工人师傅要把一块三角形的钢板， 形.请你设计一种方案并在图中标出焊接线, 通过切割焊接成一个与其面积相等的平行四边 然后证明你的结论. C E、F是对角线BD上的两点，BE=DF，点G、 i4. （20i5

5、?河南模拟）如图，在 口 ABCD中， H分别在BA和DC的延长线上，且 AG=CH，连接 GE、EH、HF、FG .求证: （） BEGDFH ; （2） 15.如图，在 ABC中，/ ACB= 90, D是 BC的中点，DE1BC, CE/ AD,若 AC= 2, CE= 4, 求四边形ACEB的周长. A zr 【答案与解析】 -.选择题 【答案】A; 【答案】C; 【解析】能判定平行四边形 【答案】 【解析】 1. 2. 3. C ； 解：如图，连接 PQ、QR、 / PQ,分别交于点D、E、 PR,分别过P、Q、R三点作直线I / QR、m/ PR、n F, D P ,/ / / 1

6、1 I - 4. 【答案】 【解析】 5. 【答案】 【解析】 6. 【答案】 【解析】 二.填空题 7.【答案】 【解析】 DP / QR, DQ / PR, 四边形PDQR为平行四边形， 同理可知四边形PQRF、四边形PQER也为平行四边形, 故D、E、F三点为满足条件的 M点， 故选C. A； 四边形 ABCD是平行四边形， AO= OC 1 OE= AB= 2 . 2 D； 设两条对角线的长为2a, 2b.所以a b C； 因为/ DAE=/ BAE / BAE=/ DEA 所以 2. 又 BE= EC, 0是 ABC的中位线, 10, 2a 2b 20,所以选 D. AD= DE=

7、BO 3, EC= DC- DE= 5 3 = 48; 因为四边形 ABCD是平行四边形，所以 0D= OB AD= BC= 18cm.又因为 AOB的 周长为54 cm，所以0阳OB+ AB= 54cm，因为AB= 24cm，所以O阳OB= 54 24 = 30( cm )，所以 OA+ OD= 30( cm )，所以 OA+ OM A 30 + 18 = 48( cm ).即 AOD的周长为 48 cm . 8.【答案】 40; 1 【解析】 过点 A 作 AHI BC于 H.在 Rt ABH中，/ B= 30, AB= 8cm , AH= _ AB= 2 2 4( cm) . SYABC

8、DBC- AH= 10X 4= 40( cm ). 9.【答案】 【解析】 5 cm , 5 cm ； 由题意，/ DAC=/ BCA= 30 ,AB=丄 AB 5, AC 2 Jl02 52 53 . 10.答案】120cm2 ； 【解析】AE j102628，所以 Y ABCD勺面积为 2 15X 8 = 120cm . 11. 【答案】平行四边形； 12. 【答案】1; 【解析】解： A2B2、B2C2、C2A2分别等于 A1B1、B1C1、C1A1 的一半, 11 以此类推： A5B5C5的周长为 A1B1C1的周长的歹， 则 A5B5C5 的周长为（7+4+5）- 16=1 . 故答

9、案为：1 三.解答题 13.【解析】 AC的中点旋转180度再与梯形拼接即 解：沿中位线将三角形分割开，将得到的小三角形绕 可，如图所示： 14.【解析】 证明：(1)v四边形ABCD是平行四边形, AB=CD , AB / DC , / ABE= / CDF , / AG=CH , BG=DH , 在 BEG和 DFH中， BC；=DH “ Zgbe=zhdf BE=D? BEG DFH (SAS); (2) BEG DFH ( SAS), / BEG= / DFH , EG=FH , / GEF= / HFB , GE / FH , 15. 解：/ ACB= 90, DEI BC AC/ DE 又 CE/ AD 四边形ACED是平行四边形. DE= AC= 2 在Rt