【华师大版】数学八年级下学期《期中检测卷》附答案

1、华东师大版八年级下学期期中考试数学试题、选择题1.下列各式:，中，是分式的共有()a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个2.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为( )a b. c d. 3.函数中自变量x的取值范围是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且4.化简的结果为（）a. b. a1c. ad. 15.若，则p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限6.一次函数的图象经过原点，则k的值为 a. 2b. c. 2或d. 37.已知点(-2，)，(-1，)，(1.都在直线上，则y1，y2，y3的值

2、大小关系是()a. b. c. d. 8.平行四边形abcd中，有两个内角的比为1:2，则这个平行四边形中较小的内角是()a. 45b. 60c. 90d. 1209.如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac+bd=16，cd=6，则abo的周长是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 2210.如图，直线lx轴于点p，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点a，b，连接oa，ob，已知oab的面积为2，则k1k2的值为（）a 2b. 3c. 4d. 4二、填空题11.计算:_12.分式方程有增根，则m_13.若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图

3、象经过第_象限14.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=_15.已知:在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线ef分别交ad于e、bc于f，saoe=3，sbof=5，则abcd的面积是_三、解答题16.先化简，再求值:(1-，其中x=117.解方程:（1）（2）18.某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，结果提前10天完工求原计划每天加工服装的件数19. 如图，bd是abcd的对角线，aebd，cfbd，垂足分别为e、f，求证:ae

4、=cf20.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范为_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_ (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能

5、有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？21.如图，已知一次函数的图象经过a(-2，-1)，b(1，3)两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d（1）求该一次函数解析式；（2）abo的面积22.如图，e是abcd的边cd的中点，延长ae交bc的延长线于点f（1）求证:adefce（2）若baf=90，bc=5，ef=3，求cd的长23.如图，在平面直角坐标系中，一次函数的图象与反比例函数 的图象相交于第一、三象限内的两点，与轴交于点 .求该反比例函数和一次函数的解析式；在轴上找一点使最大，求最大值及点的坐标；直接写出当时，的取值范围.答案与解析、选择题1.下列各式:，中，是分式的共有(

6、)a. 1个b. 2个c. 3个d. 4个【答案】c【解析】【分析】根据分式的定义，形如，其中a、b为整式，且b中含有字母的式子叫分式，进行判断即可【详解】解:，这三个式子分母中都含有字母，因此是分式故选:c【点睛】本题考查了分式的定义，注意中，表示圆周率，是常数，所以不是分式，是整式2.人体内某种细胞的形状可近似看做球状，它的直径是0.00000156m，这个数据用科学记数法可表示为( )a. b. c. d. 【答案】a【解析】【分析】绝对值小于1的正数可以科学计数法，a10-n，即可得出答案【详解】解:n由左边第一个不为0的数字前面的0的个数决定，故选:a【点睛】本题考查了科学计数法的运

7、用，熟悉掌握是解决本题的关键3.函数中自变量x的取值范围是（ ）a. 3b. 3且c. d. 且【答案】b【解析】分析:本题主要考查自变量的取值范围，函数关系中主要有二次根式和分式两部分根据二次根式的性质和分式的意义，被开方数大于或等于0，分母不等于0，就可以求解解答:解:0，x+30，x-3，x-10，x1，自变量x的取值范围是:x-3且x1故选b4.化简的结果为（）a. b. a1c. ad. 1【答案】b【解析】分析:根据同分母分式加减法的运算法则进行计算即可求出答案详解:原式=，=，=a1故选b点睛:本题考查同分母分式加减法的运算法则，解题的关键是熟练运用分式的运算法则，本题属于基础题

8、型5.若，则p（x，y）在（）a. 第一象限b. 第二象限c. 第三象限d. 第四象限【答案】d【解析】， ，解得:，点p的坐标为（2，-3），在第四象限.故选d.6.一次函数的图象经过原点，则k的值为 a. 2b. c. 2或d. 3【答案】a【解析】【分析】把原点坐标代入解析式得到关于k的方程，然后解方程求出k，再利用一次函数的定义确定满足条件的k的值详解】把（0，0）代入y=（k+2）x+k2-4得k2-4=0，解得k=2，而k+20，所以k=2故选a【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征:一次函数图象上点的坐标满足其解析式，于是解决此类问题时把已知点的坐标代入解析式求解注意一次项

9、系数不为零7.已知点(-2，)，(-1，)，(1.都在直线上，则y1，y2，y3的值大小关系是()a. b. c. d. 【答案】a【解析】分析】先根据直线判断函数的增减性，再根据各点的横坐标进行判断即可【详解】解:在直线中，k=-10，y随x的增大而减小，-2-11，故选:a【点睛】本题考查了一次函数的增减性，即一次函数中，当k0时，y随x的增大而增大；当k0时，y随x的增大而减小8.平行四边形abcd中，有两个内角的比为1:2，则这个平行四边形中较小的内角是()a. 45b. 60c. 90d. 120【答案】b【解析】【分析】根据平行四边形的性质可得平行四边形的对角相等，邻角互补，所以平

10、行四边形的四个角的比值为1:2:1:2，计算各角即可【详解】解:平行四边形abcd有两个内角的比为1:2，平行四边形的四个内角比为1:2:1:2，最小的内角为360（1+2+1+2）=3606=60故选:b【点睛】本题考查了平行四边形的性质，即平行四边形的对角相等，邻角互补，内角和为3609.如图，abcd的对角线ac、bd相交于点o，且ac+bd=16，cd=6，则abo的周长是（ ）a. 10b. 14c. 20d. 22【答案】b【解析】【分析】直接利用平行四边形的性质得出ao=co，bo=do，dc=ab=6，再利用已知求出ao+bo的长，进而得出答案【详解】四边形abcd是平行四边形

11、，ao=co，bo=do，dc=ab=6，ac+bd=16，ao+bo=8，abo的周长是:14故选b【点睛】平行四边形的性质掌握要熟练，找到等值代换即可求解10.如图，直线lx轴于点p，且与反比例函数y1=（x0）及y2=（x0）的图象分别交于点a，b，连接oa，ob，已知oab的面积为2，则k1k2的值为（）a. 2b. 3c. 4d. 4【答案】c【解析】【分析】根据反比例函数k的几何意义可知:aop的面积为，bop的面积为，由题意可知aob的面积为【详解】根据反比例函数k的几何意义可知:aop的面积为，bop的面积为，aob的面积为，=2，k1-k2=4，故选c【点睛】本题考查反比例函

12、数k的几何意义，解题的关键是正确理解k的几何意义，本题属于中等题型，二、填空题11.计算:_【答案】3【解析】【分析】，即可求解；【详解】解:；故答案为3；【点睛】本题考查实数的运算；熟练掌握负指数幂的运算，零指数幂的运算是解题的关键12.分式方程有增根，则m_【答案】3【解析】分式方程去分母得:x+x3=m， 根据分式方程有增根得到x3=0，即x=3，将x=3代入整式方程得:3+33=m，则m=3，故答案为313.若函数y=（m1）x|m|是正比例函数，则该函数的图象经过第_象限【答案】二、四【解析】试题分析:形如y=kx（k是常数，k0）的函数叫做正比例函数；正比例函数y=kx（k是常数，

13、k0），当k0时，直线y=kx依次经过第三、一象限，从左向右上升，y随x的增大而增大；当k0时，直线y=kx依次经过第二、四象限，从左向右下降，y随x的增大而减小根据正比例函数定义可得:|m|=1，且m10，计算出m的值，然后可得解析式，再根据正比例函数的性质可得答案 由题意得:|m|=1，且m10， 解得:m=1， 函数解析式为y=2x，k=20， 该函数的图象经过第二、四象限考点:正比例函数的定义和性质14.若一次函数y=2x+1的图象向上平移m个单位后，所得图象经过点(-1，0)，则m=_【答案】1【解析】【分析】按照“左加右减，上加下减”的规律求得新函数解析式，然后将点（-1，0）代入

14、其中，即可求得m的值【详解】平移后的解析式是:y=2x+1+m此函数图象经过点（-1，0），0=-2+1+m，解得m=1故答案是:1【点睛】主要考查一次函数图象与几何变换，要求熟练掌握平移的规律:左加右减，上加下减并用规律求函数解析式15.已知:在abcd中，对角线ac、bd相交于点o，过点o的直线ef分别交ad于e、bc于f，saoe=3，sbof=5，则abcd的面积是_【答案】32【解析】【详解】分析:利用平行四边形的性质可证明aofcoe，所以可得coe的面积为3，进而可得boc的面积为8，又因为boc的面积=abcd的面积，进而可得问题答案详解:四边形abcd是平行四边形，adbc，

15、eac=bca，aef=cfe，又ao=co，在aoe与cof中 aoecofcoef的面积为3，sbof=5，boc的面积为8，boc的面积=abcd的面积，abcd的面积=48=32，故答案为32点睛:本题考查了平行四边形的性质及全等三角形的判定，解答本题需要掌握两点:平行四边形的对边相等且平行，全等三角形的对应边、对应角分别相等三、解答题16.先化简，再求值:(1-，其中x=1【答案】，【解析】分析】先根据分式的运算法则进行化简，再代入求值即可【详解】解:，当x=1时，原式=【点睛】本题主要考查了分式的化简求值，注意本题中的“1”在参与括号内运算时要化为，再通分运算17.解方程:（1）（

16、2）【答案】（1）x=1；（2）x=1.【解析】试题分析:（1）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意:需要验根；（2）先去分母，化分式方程为整式方程，解方程即可，注意:需要验根试题解析:（1）由原方程，得2（x+1）=4，2x=4-2，x=1，经检验，x=1是原方程的增根，所以原方程无解（2）由原方程，得x-3+x-2=-3，2x=-3+5，x=1，经检验，x=1是原方程的根点睛:解分式方程的步骤:去分母；求出整式方程的解；检验；得出结论18.某服装厂“双十一”前接到一份加工4500件服装的订单，应客户要求，需提前供货该服装厂决定提高工作效率，实际每天加工的件数是原计划的1.5倍，

17、结果提前10天完工求原计划每天加工服装的件数【答案】原计划每天加工服装150件【解析】【分析】设原计划每天加工服装x件，分别用含x的式子表示出原计划的天数和实际的天数，根据等量关系“原计划天数-实际天数=10”列分式方程，并解方程即可【详解】设原计划每天加工服装x件，解得:x=150，经检验x=150是原方程的解且符合题意，答:原计划每天加工服装150件【点睛】根据题意中等量关系列出方程是解题关键，要注意方程为分式方程，所以解方程后一定要检验19. 如图，bd是abcd的对角线，aebd，cfbd，垂足分别为e、f，求证:ae=cf【答案】详见解析.【解析】试题分析:根据平行四边形的性质可得a

18、b=cd，abcd，再由平行线的性质证得abe=cdf，根据aebd，cfbd可得aeb=cfd=90，由aas证得abecdf，根据全等三角形的性质即可证得结论试题解析:证明:四边形abcd是平行四边形，ab=cd，abcd，abe=cdf，aebd，cfbd，aeb=cfd=90，在abe和cdf中，abecdf（aas），ae=cf考点:平行四边形的性质；全等三角形的判定及性质.20.为了预防疾病，某单位对办公室采用药熏消毒法进行消毒，已知药物燃烧时，室内每立方米空气中的含药量y(毫克)与时间x(分钟)成为正比例，药物燃烧后，y与x成反比例(如图)，现测得药物8分钟燃毕，此时室内空气中每

19、立方米的含药量6毫克，请根据题中所提供的信息，解答下列问题:(1)药物燃烧时，y关于x的函数关系式为_，自变量x的取值范为_；药物燃烧后，y关于x的函数关系式为_ (2)研究表明，当空气中每立方米的含药量低于1.6毫克时员工方可进办公室，那么从消毒开始，至少需要经过_分钟后，员工才能回到办公室； (3)研究表明，当空气中每立方米的含药量不低于3毫克且持续时间不低于10分钟时，才能有效杀灭空气中的病菌，那么此次消毒是否有效？为什么？【答案】(1)y=x；(0x8)；y=(x8)；(2)30；(3)有效，理由见解析【解析】【分析】（1）当0x8时，药物燃烧时y与x之间是正比例函数关系，根据（8,6

20、）利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；当x8时，药物燃烧后y与x的函数关系是反比例函数关系，根据（8,6）利用待定系数法即可求出y与x之间的函数关系式；（2）将y=1.6代入反比例函数关系式，就可求出对应的自变量的值，结合图像得出答案；（3）把y=3代入正比例函数解析式和反比例函数解析式，求出相应的x，两数之差与10进行比较，大于等于10就有效【详解】(1) 当0x8时，设y=kx,把（8,6）代入得6=8k,k=y= x(0x8)；当x8时，设y=,把（8,6）代入得设6=,m=48,y= (x8)(2)当y=1.6时，=1.6，解之得x=30,结合图像知，至少需要经过30分钟后，

21、员工才能回到办公室；(3)把y=3代入y= x，得:x=4把y=3代入y= ，得:x=16164=12所以这次消毒是有效的【点睛】本题考查了正比例函数和反比例函数的应用，现实生活中存在大量成正比例或反比例函数的两个变量，解答该类问题的关键是确定两个变量之间的函数关系，然后利用待定系数法求出它们的关系式21.如图，已知一次函数的图象经过a(-2，-1)，b(1，3)两点，并且交x轴于点c，交y轴于点d（1）求该一次函数的解析式；（2）abo的面积【答案】（1）；（2）【解析】【分析】（1）利用待定系数法即可求出一次函数解析式；（2）求出点d坐标，根据即可求解【详解】（1）把a(-2，-1)，b(1，3)代入y=kx+b得，解得 ，所以一次函数解析式为；（2）把x=0代入得y=，d点坐标为(0，)，【点睛】（1）待定系数法是求函数解析式的一种常用方法，要深刻领会，其实质是根据题意设出函数关系式，把点的坐标代入解析式构造方程，求解，回代，最后确定解析式；（2）平面直角坐标系中如果图形的面积不易直接求，则一般采用割补法求解22.如图，e是abcd的边cd的中点，延长ae交bc的延长线于点f（1）求证:adefce（2）若baf=90，bc=5，ef=3，求cd的长【答案】（1）证明过程见解析；（2）8.【解析】【分析】（1）由平行四边