湖南省2015年对口招生数学高考试题

1、word格式专业资料整理word格式专业资料整理word格式专业资料整理word格式专业资料整理word格式专业资料整理word格式填空16、(1)由已、知5613a、=4,得，a=）14、（1,-1）15、k=3的11、0.48123+2f(x)=2x22f(=0)=c=51553=选择badcbcadbc22,又a0,a=2x函数（2的）当x1,2时解1-2即1f(x)42是f(x)的取值范围1,4217、解：可能取值是0、1、22c1425811f(=1)=cc228c28f(=2)=c=3c28238的分布列为2828=bad且a1b1=ad012p5153142828(2)p(1)=

2、p(=1)+p(=2)=15+3914答：取出的两个球中至少有一个白球的概率是91420、a11（1a）四边形d1a1b1dcc1证明：1b1cd是平行四边形a体abcda1b1c1d1中b1ca1db专业资料整理word格式又a1d平面a1bd1专业资料整理word格式（2）va=sbcda1a=b1c平面a1bd1b1c平面a1bd11bcd311（44）3=83219、解：（1）a6=2a1+5d=2a1=8a8=6a1+7d=6d=2an=8+2(n1)即an=2n10(2)解法1a1=-80,d=20数列an是递增数列当an0，2n100，得n5时，即n=4或5时，sn有最小值，最小

3、值为4=s5=2-s解法2：sn=(n-(80)52-8（2n10)n2981)24=20=n29n29n最小值为4=s5=52-95=20又nn当n=4或5时，sn有最小值，s20、（1）抛物线yp=1,p=222f=2px的焦点为（1,0）为抛物线方程y2=4x交（2）解法1：直线与圆相当直线l斜率不存在时，令x=1，得y=2mdab=2-(-2)=4,圆m的半径r=2，圆心到y轴的距离=1专业资料整理word格式dr,直线与圆相交。当直线l斜率存在时，设直线l的方程为y=k(x1)(k0)由y=k(x1)y2=4x得k2x2-(2k2+4)x+k2=0设a（x1,y1）,b(x2,y2)

4、2k24x1+x2=2,xkx=112x1x,把x=2=k222k222代入y=k(x1)圆m的圆心m（k2222k2222kk得：y=2kk，），圆心到y轴的距离d=kk2k244k24ab=x1+x2+p=2+1=2kk2ab=圆的半径r=12k222k由抛物线的定义得af=aa,bf=bb1k0,dr综上可知：直线与圆相交。解法2：直线与圆相交如图：过点a、b、m分别作准线x=1的1垂线aa1、bb1,mm1,垂足分别为a1、b1、m,1以ab为直径的圆的半径r=1ab=(af+bf)=11222（aa1+bb1）由梯形的中位线定理得：mm=112（aa+bb）11sinasinb,圆心m到y轴的距离d=12dr直线与圆相交。21、解：（1）ab（aa+bb）111专业资料整理word格式又=sinbb=sinaasinb3sina4b3=a4已知b=3a=4