数据的收集、整理与描述全章教(学)案

1、第十章数据的收集、整理与描述10. 1统计调查（一）教学目标1、了解全面调查的概念；2、会设计简单的调查问卷，收集数据；3、掌握划记法, 会用表格整理数据；4、会画扇形统计图，能用统计图描述数据；5、经历统计调查的一般过程，体 验统计与生活的关系.教学重点：全面调查的过程（数据的收集、整理、描述）教学难点：绘制扇形统计图教学过程一、问题导入在日常生活中，我们可能遇到下面一些问题：（1）中央电视台青年歌手大奖赛的收视情况怎样？（2）班级里同学出生主要集中在哪一年？（3）本年度最受欢迎的影片是哪几部？要解决这些问题，需要进行统计调查。二、数据的收集问题1：现在我们如果要了解全班同学对新闻、体育、动

2、画、娱乐四类电视节目的喜爱情况, 你怎样才能知道结果？举手表决、问卷调查等。问卷调查是一种比较常用的调查方式，采用这种方式要设计好调查问卷。你认为设计调查问卷应包括哪些容？问卷设计的容应包括调查中所提的问题、答案选项以及要求等。就上面的问题我们可以设计如下的调查问卷：、调査问卷年 月在下面四类电视节目中，你最喜爱的是O （单选）A、新闻B、体冇C、动画D、娱乐填完后，请将问卷交数学课代表。如果想了解男、女生喜爱节目的差异，问卷中还应该包含什么容？ 应加“男女口（打勾）”这一项.问卷设计好后，请每位同学填写，然后收集起来。例如，调查的结果是：DCADBCADCDCDABDDBCDBDBDCDBD

3、CDBABBDDDCDBD注意：用字母代替节目的类型，可方便统计.三、数据的整理从上面的数据中你容易看出全班同学喜爱各类节目的情况吗？为什么？不容易。因为这些数据杂乱无章，不容易发现其中的规律。为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理。你认为应该怎样整理我们收集到 的数据？划“正”字。这就是所谓的划记法。下面我们利用下表整理数据。全班同学最喜爱节目的人数统计表：节目类划记人数 百分比A新闻n=410%B体育正正1025%C动画正iT820%D娱乐正正正T1845%合计4040100%上表可以清楚地反映全班同学喜爱各类节目的情况。四、数据的描述为了更直观地看出上表中的信息，我们还可以

4、用条形统计图和扇形统计图来描述数据。 绘制条形统计图投影7绘制扇形统计图我们知道，扇形图用圆代表总体，每一个扇形代表总体的一部分。扇形图通过扇形的大小来反 映各个部分占总体的百分比。扇形的大小是由圆心角的大小决定的，所以，我们只要知道圆心角的 度数就可以画出代表某一部分的扇形。因为组成扇形图的各扇形圆心角的和是360,所以只需根据各类节目所占的百分比就可以算出 对应扇形圆心角的度数。新闻：360X10%36,体育：360X25% =90,动画：360X20% =72,娱乐：360X45% = 162.在一个圆中，根据算得的圆心角的度数画出各个扇形，并注明各类节目的名称及相应的百分比。 投影8你

5、能根据上面的条形统计图和扇形统计图直接说出全班同学喜爱各类电视节目的情况吗？在上面的调查中，我们利用调查问卷得到全班同学喜爱电视节目的数据，利用表格整理数据，并 用统计图进行直观形象的描述。通过分析表和图，了解到了全班同学喜爱电视节目的情况。在这个 调查中，全班同学是要考察的全体对象，我们对全体对象都进行了调查，像这样考察全体对象的调 查叫做全面调查。例如，2000年我国进行的第五人口普查，就是一次全面调查。请你举出一些生活中运用全面调查的例子.五、课堂练习：课本153页第1题。六、课堂小结1、本节课我们经历了全面调查的一般过程，知道了利用问卷调查来收集数据，利用表格来整 理数据，利用条形统计

6、图和扇形统计图来描述数据。2、学会了设计调查问卷和扇形统计图的画法。作业：课本P159第2、5题，P160第7题。教学后记:10. 1统计调查（二）教学目标1、经历数据的收集、整理和分析的模拟过程，了解抽样调查、样本、个体与总体等 统计概念；2、初步感受抽样调查的必要性，初步体会用样本估计总体的思想。教学重点：抽样调查、样本、总体等概念以及用样本估计总体的思想教学难点：样本的抽取教学过程一、问题导入要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？把一罐八宝粥铺开在一个盆子里查看。这样 可行吗？这样方便吗？为此我们必须找到一种方便合理的调查方法才行。二、抽样调查及有关概念问题2某校有2000名学生

7、，要想了解全校学生对新闻、体育、动画、娱乐四类电视节目的喜爱 情况，怎样进行调查？可以用全面调查的方法对全校学生逐个进行调查，然后整理收集到的数据，统计出全校学生对四 类电视节目的喜爱情况。这样做，当然好，可以准确、全面地了解情况。但是，由于学生人数比较多，这样做又会有许多 弊病，你能说说吗？花费的时间长，消耗的人力、物力大。你能找到一种既省时省力又能解决问题的调查方法吗？ 可以抽取一部分学生进行调查.这种只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况的方法就是抽样调查。 这里要考查的全体对象称为总体，组成总体的每一个考查对象称为个体，被抽取的那些个体组成一 页脚.个样本，样本中

8、个体的数目称为样本容量。上面问题中全校学生是总体，每一名学生是个体，我 们从总体中抽取的部分学生是一个样本，抽取的学生数就是样本容量。例如抽取100名学生，样本 容量就是100o注意：抽样调查还适用一些具有破坏性的调查，如关于灯泡寿命、火柴质量等。三、样本的抽取抽样调查的关键是样本的抽取，如果抽取的样本得当，就能很好地反映总体的情况，否则，抽样 调查的结果会偏离总体情况。上面的问题，抽取样本的要什么呢？一、抽取的学生数目要适当。如果抽取的学生数太少，那么样本就不能很好地反映总体的情况; 如果抽取的学生人数太多，那么达不到省时省力的目的。我们可以取100名学生作为一个样本。二、要尽量使每一个学生

9、抽取到的机会相等。例如，可以在2000名学生的注册学号中，用电脑 随机抽取100个学号，调查这些学号对应的100名学生。你还能想出使每个学生都有相等机会被抽到的方法吗？从2000名学生的注册学号中，用电脑抽取能被5整除的100个学号，调查这些学号对应的学生； 放学或上学时在校门口随机访问100名学生，等等。这种总体中的每一个个体都有相等机会被抽到的抽样方法是一种简单随机抽样。现在你能回答“要了解一罐八宝粥里各种成分的比例，你会怎么做？ ”这个问题了吗？搅拌均匀后，舀一勺查看，用所得的结果估计这罐八宝粥成分的比例。四、样本的处理和全面调查一样，对收集的数据要进行整理。下面是某同学抽取样本容量为1

10、00的调查数据统计 表。投影3抽样调查100名学生最喜爱节目的人数统计表节目类型划记人数百分比A新闻正 T88%B体育正正正卫F2424%C动画正正正正正正3030%D娱乐正正正正正正3838%正合计100100100%从上表可以看出，样本中喜爱娱乐节目的学生最多，是38%,据此可以估计出，这个学校的学 生中，喜欢娱乐节目的人最多，约为38%。类似地，由上表可以估计这个学校喜爱其他节目的学生 人数的百分比。表格中的数据也可以用条形统计图和扇形统计图来表示描述。五、课堂练习：课本P155练习1、2、3。六、课堂小结1、个体、总体、样本、样本容量及抽样调查的概念；2、抽取样本的要求：（1）抽取的样

11、本容量要适当；（2）要尽量使每一个个体被抽取到的机会 相等一一简单随机抽样。3、全面调查和抽样调查的优缺点是什么？全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些调查不宜用全面调查；抽 样调查具有花费少、省时的特点，但没有全面调查准确，受样本选取的影响比较大。作业：课本P155第3、4题，P160第6、9题。教学后记:10. 1统计调查（三）教学目标1、经历较复杂问题的处理过程，感受分层抽样的必要性，掌握分层抽样的方法；2、 学会从样本中分析、归纳出较为正确的结论，增强用统计方法解决问题的意识。教学重点：分层抽样的方法和样本的分析、归纳教学难点：分层抽样方案的制定教学过程一、复习

12、导入什么是抽样调查？什么是简单随机抽样？仔细观察我们身边周围，抽样调查的应用是十分普遍的。有些问题总体量不大，个体差异程度 小，只需进行简单随机抽样就可以了，有些问题总体量大，个体差异程度较大，必须有更好的抽样 方法才行。二、分层抽样问题3某地区有500万电视观众，要想了解他们对新闻、体育、动画、娱乐四类节目的喜爱情况。（1）能不能用问题2中对学生的调查数据去估计整个地区电视观众的情况呢？为什么？ 不能。一是样本容量太小；二是学生、成年人、老年人喜欢的电视节目往往有明显不同. 所以要了解整个地区观众的情况，需要在更大围抽取样本。（2）如果抽取一个容量为1000的样本进行调查，你会怎样调查？由于

13、各年龄段对节目爱好有明显的不同，而同一个年龄段对节目的喜爱又存在共性，因此可以对 青少年、成年人、老年人各人群分别独立进行简单随机抽样，使每个年龄段都能抽取一定的人数来 代表所在的人群，然后汇总调查结果。这里还有一个问题，每个年龄段抽取的人数怎么确定呢？可以根据各年龄段实际人口的比例分配，以确保每一个年龄段都有相应比例的代表。如果青少年、成年人、老年人的人数比例为2 ： 5 ： 3,那么各年龄段抽取的人数分别是多少？ 青少年成年人老年人合计抽取的人数 2005003001000先将总体分成几个年龄段（层），然后再在各年龄段（层）中进行简单随机抽样，这是一种分层 抽样。分层抽取的样本与这个地区所

14、有观众的年龄结构基本相同，与在整个地区直接进行简单随机抽样 相比，更具有代表性。三、样本的分析：下表是用分层抽样进行调查并整理得到的数据。青少年成年人老年人合计百分比1613712027327.3%B体育501188225025%C动画56572814114.3%D娱乐781887033633.6%合计2005003001000100%请你自己画条形统计图和扇形统计图描述上表中的数据。从上表中可以大致估计整个地区观众对四种节目的喜爱情况，你能谈谈吗？ 此外，还可以估计各个年龄段中观众对某类节目喜爱的情况。例如，估计各个年龄段中观众对动画类节目和娱乐类节目喜爱的情况。能根据上表中的数据进行估计吗

15、？为什么？不能。因为不同年龄层抽取的人数不相等。 那么根据什么来进行估计呢？可根据不同年龄层中喜爱动画和娱乐类节目的百分比来估计。如表：青少年成年人老年人动画28% 11.2% 9.3%娱乐39% 37.6% 23.3%从表中你看到了什么？不同年龄段的观众对节目喜爱不尽相同。用什么方式可以直观地反映这种变化呢？折线统计图。下图是不同年龄段观众喜爱娱乐和动画类节目的折线统计图。从上图中可以清楚地看到，随着年龄的增加，观众对动画类、娱乐类的喜爱程度逐渐下降。四、课堂练习：课本P158练习1、2、3.五、课堂小结1、对于总体量大，个差异程度较大的问题，需要采取分层抽样的方法确定样本，这样可使样本 更

16、具有代表性。2、对样本进行分析、归纳，得出的结论可以用来估计总体的情况，这就是统计的思想。布置作业：课本P160第8、10、11题。教学后记:10.2直方图（一）教学目标1、理解频数、频数分布的意义，学会制作频数分布表；2、学会画频数分布直方图和频 数折线图。教学重点：学会画频数分布直方图教学难点：确定组距和组数教学过程一、导入新课收集数据、整理数据、描述数据是统计的一般过程。我们学习了条形图、折线图、扇形图等描述 数据的方法，今天我们学习另一种描述数据的统计图一一直方图。二、频数分布道方图问题4为了参加全校各年级之间的广播体操比赛，七年级准备从63名同学中挑出身髙相差不多 的40名同学参加比

17、赛。为此收集到这63名同学的身高（单位：cm）如下：158158160168159159151158159168158154158154169158158158159167170153160160159159160149163163162172161153156162162163157162162161157157164155156165166156154166164165156157153165159157155164156选择身髙在哪个围的学生参加呢？为了使选取的参赛选手身高比较整齐，需要知道数据（身高）的分布情况，即在哪些身高围的学 生比较多。为此我们把这些数据适当分组来进行整理。1、计

18、算最大值与最小值的差（极差）最小值是149,最大值是172,它们的差是23。说明身高的变化围是23 cm.2、决定组距与组数把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离（组数据的取值围）称为组距。作等距分组（各组的组距相同），取组距为3 cm （从最小值起每隔3 cm作为一组）。最大值一最小值_23_ 2赣T 3将数据分成 8 组：149WxV152, 152WxV155,，170WxV173.注意：根据问题的需要各组的组距可以相同或不同；组距和组数的确定没有固定的标准，要 凭借经验和所研究的具体问题来决定；当数据在100个以时，按照数据的多少，常分成512 组，一般数据越多分的组数也

19、越多。3、频数分布表对落在各个小组的数据进行累计，得到各个小组的数据的个数（叫做频数）。用表格整理可得频 数分布表：频数分布表身髙分组划记频149WxV152T2152WxV155正一6155WxV158正正T12158Wx161正正正尸19161WxV 正正10164WxV167正T8167WxV170if4170WxV173T2从表格中你能看出应从哪个围选队员吗？可以看出，身髙在155Wx158, 158WxV161, 161WxV164三个组的人数最多，一共有12 + 19+10=41人，因此，可以从身高在155164 cm （不含164 cm）的学生中选队员。4、画频数分布直方图为了更

20、直观形象地看出频数分布的情况，可以根据上表画出频数分布直方图。上面小长方形的面积表示什么意义？小长方形的面积=组距X 鯉=频数.组距可见，频数分布直方图是以小长方形的面积来反映数据落在各个小组的频数的多少。等距分组时，各小长方形的面积（频数）与高的比是常数（组距）。因此，画等距分组的频数分 布直方图时，为画图与看图方便，通常直接用小长方形的髙表示频数。这样，上面的频数分布图可画成下面的形式：在频数分布直方图的基础上，我们还可以用频数折线图来描述频数的分布情况。首先取直方图的每一个长方形上边的中点，然后在横轴上直方图的左右取两个频数为0的点，它 们分别与直方图左右相距半个组距。(174.5, 0

21、),将所取的这些四.课堂小结频数分布直方图是描述数据的又一方式，画频数分布直方图的关键是确定组距和组数，而这一点 没有固定的标准，要凭借经验和所研究的具体问题来决定。频数分布折线图也是描述频数分布情况 的一种方式。作业：课本P168第1题；P169第3题。教学后记:10.2道方图（二）教学目标：掌握频数分布直方图和频数折线图的画法，并能用频数分布直方图解释数据中蕴含 的信息，进一步体会统计图表在描述数据中的作用。教学重点：画频数分布直方图教学难点：解释数据中蕴含的信息教学过程一、复习导入上节课我们学习了画频数分布图，回忆一下，画频数分布直方图有哪些步骤？怎样确定组距 和组数？二、例题看下面的例

22、子：为了考察某种大麦穗长的分布情况，在一块试验田时抽取了 100个麦穗，量得它们的长度如下表 （单位：cm ）：6.56.46. 75.85.95.95.24.05.44.65.85.56.06.55. 16.55.35.95.55.86.25.45.05.06.86.05.05.76.05.56.86.06.35.55.06.35.26.07.06.46.45.85.95.76.86.66.06.45.77.46.05.46.56.06.85.86. 36.06.35.65.36. 45.76. 76.25.66.06. 76.76.05.56.26. 15.36.26.86.64.75.7

23、5. 75.85.37.06.06.05.95.46.05.26.06.35.76.86. 14.55.66. 36.05.86.3列出样本的频数分布表，画出频数分布直方图。解：1、计算最大值与最小值的差是多少？最大值一最小值的差：7. 4-4, 0 = 3. 4 （cm）2、决定组距和组数：组距取多少时组数合适？取组距0.3cm,那么 = 111,可分成12组，组数合适。0.333、列频数分布表 贞脚.1. mn. z止) ZWxS b止) WxO 8止JjWx6 111:6.4止117止频数302520151050正一正正 正正正JET 正iT正一112511152813111021100

24、图，这组数据的分布规律是5. 2 cm至7. 0 cm之间，其他分组划记 频数40Wx434、画频数分布直方图 4. 3x4. 646WxV49 T04. 34. 6 4. 95. 2 5. 55. 8極龙0X）3 7.170WxV7.3 T仔细观察上面的表和 7. 3 Wx V7. 6 怎样的？.合计.麦穗长度大部分落在 区域较少。长度在58WxV61围的麦穗个数最多，有28个，长度在40WxV43, 43Wx46, 46WxV49, 70WxV73, 7. 3WxV76围的麦穗个数很少，总共只有7个。三、课堂练习P168练习（1）你认为组距是多少比较合适？为什么？5组，因为100个数据以可

25、以分512组，这里有48个数据，分5组或6组比较合适。 （2）画出直方图。作业：P169第2. 4题。教学后记:本章小结一、知识结构二、回顾与思考1、统计调查的一般过程是什么？统计调查对我们有什么帮助？统计调查一般包括收集数据、整理数据、描述数据和分析数据等过程；可以帮助我们更好地了解 周围世界，对未知的事物作出合理的推断和预测。2、全面调查和抽样调查是收集数据的两种方式。什么是全面调查？什么是抽样调查？它们各有 什么优缺点？考察全体对象的调查叫做全面调查。 只抽取一部分对象进行调查，然后根据调查数据推断全体对象的情况，这种方法是抽样调查。 全面调查收集到的数据全面、准确，但一般花费多、耗时长，而且某些具有破坏性的调查不宜用 全面调查；抽样调查花费少、时间短，节省人力、物力、财力，破坏性小；结果往往不如全面调查 准确，且样本选取不当，会增大估计总体的误差。3、实际调查中常常采用抽样调查的方法获取数据。抽样调查的要什么？（1）每个个体被抽到的机会相同；（2）样本容量要适当。4、利用统计图表描述数据是统计分析的重要环节。对于收集到的数据加以整理，并用统计图表 描述出来，这有什么作用？帮助我们从数据中获得信息，得出结论。5、如何画扇形图、频数分布直方图和频数分布折线图？各种统计图都有什么特点？