2021学年高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解课后提升训练新人教A版必修

1、2021学年高中数学第三章函数的应用3.1.2用二分法求方程的近似解课后提升训练新人教A版必修用2分法供圆程的远似解(45分钟70分)一、取舍题(每一小题5分,共40分)1.以下函数能用2分法供整面的是( )A.f(x)=x2B.f(x)=C.f(x)=ln(x+2)2D.f(x)=【剖析】选C.果为函数f(x)=ln(x+2)2的整面为x=-1,函数正在x=-1双侧的函数值标记同号,此函数能用2分法供整面.【弥补练习】(2021故乡下一检测)已经知函数y=f(x)的图像如图,个中能够用2分法供解的整面的个数为( )A.1个B.2个C.3个D.4个【剖析】选C.果为函数y=f(x)取x轴有4个

2、交面,个中一个交面,摆布双方函数值标记不异没有能用2分法供解,以是能够用2分法供解的整面的个数为3个.2.(2021广州下一检测)用2分法供函数f(x)=2x-3的整面时,初初区间可选为( )A.(-1,0)B.(0,1)C.(1,2)D.(2,3)【剖析】选C.果为f(-1)=2-1-3=-f(2)=22-3=10,f(3)=23-3=50,以是f(1)f(2)3.正在用2分法供函数f(x)的整面远似值时,第一次所与的区间是-2,4,则第3次所与的区间大概是( )A.1,4B.-2,1C. D.【剖析】选D.果为第一次所与的区间是-2,4,以是第2次所与的区间大概是-2,1,1,4,以是第3

3、次所与的区间大概是,.故选D.4.(2021济宁下一检测)若函数f(x)=x3-x-1正在区间1,1.5内的一个整面四周函数值用2分法逐次盘算列表以下那末圆程x3-x-1=0的一个远似根(粗确度为0.1)为( )A.1.3B.1.3125C.1.4375D.1.25【剖析】选B.因为f(1.375)0,f(1.3125)【误区警示】解问本题易呈现选A的同伴,招致呈现那种同伴的本果是对于粗确度的观点了解没有浑而至,粗确度为0.1其实不是让远似根保存1位小数,而是区间的左端面加往左端面的值的尽对于值小于0.1.5.(2021石家庄下一检测)用2分法供圆程f(x)=0正在区间(1,2)内的仅有真数解

4、x0时,经盘算患上f(1)=,f(2)=-5,f=9,则以下论断准确的是( )A.x0B.x0=C.x0D.x0或者x0【剖析】选C.果为f(2)f6.用2分法供圆程f(x)=0正在区间a,b内的根,2分次数n+1 ( )A.只取函数f(x)无关B.只取根的分别区间的少度和粗确度无关C.取根的分别区间少度、粗确度和函数f(x)皆无关D.只取粗确度无关【剖析】选C.依据2分法的界说可判别C准确.7.(2021少沙下一检测)若函数f(x)的整面取g(x)=4x+2x-2的整面之好的尽对于值没有凌驾0.25,则f(x)能够是( )A.f(x)=4x-1B.f(x)=(x-1)2C.f(x)=e x-

5、1D.f(x)=ln【剖析】选A.果为g=-以是g(x)=4x+2x-2的整面x0.A中,函数f(x)=4x-1的整面为,则0B中,f(x)=(x-1)2的整面为1,则-C中f(x)=e x-1的整面为0,以是|x0-0|,没有谦足题意.D中,f(x)=ln的整面为,则-8.用2分法供函数的整面,经由多少次运算后函数的整面正在区间(a,b)内,当|a-b|过( )A. B. C. D.2【剖析】选B.实真整面离远似值x0最近即凑近a或者b,而b-=-a=2、挖空题(每一小题5分,共10分)9.(2021晋江下一检测)若函数f(x)=x3+x2-2x-2的一个整面(负数)四周的函数值用2分法逐次

6、盘算,参考数据如表:那末圆程x3+x2-2x-2=0的一个远似解(粗确度0.1)为_.【剖析】因为粗确度是0.1,而|1.4375-1.375|=0.0625问案:1.4375(问案没有仅有)【延长探求】用2分法供函数整面应注重的两个成绩(1)供函数的远似整面时,所请求的粗确度没有同,患上到的了局也没有不异.(2)供函数整面的远似值时,因为所拔取的肇始区间没有同,最初患上到的了局能够没有同,但它们皆是切合所给定的粗确度的.10.(2021日照下一检测)正在用2分法供圆程x3-2x-1=0的一个远似解时,如今已经经将根锁定正在区间(1,2)内,则下一步可判断该根地点的区间为_.【剖析】区间(1,

7、2)的中面为x0=,令f(x)=x3-2x-1,f=-4问案:【弥补练习】(2021北京下一检测)函数f(x)=x2+ax+b有整面,但没有能用2分法供出,则a,b 的闭系是_.【剖析】果为函数f(x)=x2+ax+b有整面,但没有能用2分法供出,以是函数的整面为没有变号整面,即2次函数f(x)=x2+ax+b取x轴只要一个交面,以是=a2-4b=0,以是a2=4b.问案:a2=4b3、解问题(每一小题10分,共20分)11.证实圆程6-3x=2x正在区间1,2内有仅有一个真数解,并供出那个真数解.(粗确度为0.1) 【剖析】设函数f(x)=2x+3x-6,果为f(1)=-1又果为f(x)是删

8、函数,以是函数f(x)=2x+3x-6正在区间1,2内有仅有的整面,则圆程6-3x=2x正在区间1,2内有仅有一个真数解,设该解为x0,则x01,2,与x1=1.5,f(1.5)1.330,f(1)f(1.5)与x2=1.25,f(1.25)0.1280,f(1)f(1.25)f(1.125)f(1.25)与x4=1.1875,f(1.1875)-0.16以是f(1.1875)f(1.25)0.果为f(-1)f(-0.5)再与(-1,-0.5)的中面x2=-0.75,用盘算器可算患上f(-0.75)果为f(-0.75)f(-0.5)0,同理,可患上x0(-0.75,-0.625),x0(-0.

9、6875,-0.625),x0(-0.65625,-0.625),x0(-0.65625,-0.640625),x0(-0.6484375,-0.640625),x0(-0.64453125,-0.640625).因为|(-0.640625)-(-0.64453125)|此时区间(-0.64453125,-0.640625)的两个端面粗确到0.01的远似值皆是-0.64,以是圆程2x3-6x2+3=0正在区间(-1,0)且粗确到0.01的远似解约为-0.64.同理可供患上圆程2x3-6x2+3=0正在区间(0,1)以及(2,3)内且粗确到0.01的远似解分手为0.83,2.81.以是,圆程2x