第五章本章优化总结

1、本章优化总结 知识体系构建- 的电荷量时要用电流的平均值,q = I t. 交变电流 产生 表述 图象 三角函数表达式 正弦式交变电流 瞬时值：e= EmSin w 或e= Emcos wt 峰值：Em= NBW 有效值: 表征参量 周期: 频率: 匚 _ Em I _ Im _ U m E飞，歪，飞 Tt=f 相位 对交变 电阻 电流阻 电感: 感抗与线圈自感系数、交流电频率有关 碍的器件 电容: 容抗与电容器电容、交流电频率有关 原理：互感现象 电压与匝数关系: U1=土= 土 nin2n3 理想 变压器 规律电流与匝 数关系 只有一个副线圈：A當 有多个副线圈: lini = l2n 2

2、+ I3n 3+ 功率关系: 功率损失 远距离输电电压损失 高压输电原理 专题归纳磬合5 交变电流四值的计算及应用 e= 1. 瞬时值：反映不同时刻交变电流的大小和方向，正弦式电流瞬时值表达式为： Emsin 0 t i = Imsin w应当注意必须从中性面开始.在研究某一时刻或某状态的问题时，要 用瞬时值. 2. 峰值：交变电流的峰值是它能达到的最大值.线圈在匀强磁场中绕垂直于磁场的轴 旋转所产生的交变电流的电动势，其最大值Em= nBSw,在考虑电容器的耐压值时，应根据 交流电的最大值. 3. 平均值：平均值需用 T = n普和T = 进行计算，求一段时间内通过导体横截面 tR N =

3、50匝的矩形线圈 abed, ab边长li = 20 cm, ad边长l2= 25 cm,放 00 r = 1 Q,外电路电阻R= 9 Q, t= 0时线圈 cd边转入纸里.求： 4. 有效值：正弦式交流电的有效值I =丄，其他交变电流的有效值根据有效值的定义 计算，求电功、电功率、焦耳热、确定保险丝的熔断电流，要用电流的有效值；没有特殊说 明时，交流电的电流、电压、电动势指有效值，交流电表的测量值是有效值，交流用电设备 上所标的额定电压、额定电流都是有效值. 例如图所示， 在磁感应强度B = 0.4 T的匀强磁场中，外力使线圈绕垂直于磁感线且通过线圈中线的 轴以n= 3 000 r/min的

4、转速匀速转动，线圈电阻 平面与磁感线平行，ab边正转出纸外、 (1) t= 0时感应电流的方向； (2) 感应电动势的瞬时值表达式； (3) 线圈转一圈外力做的功； (4) 从图示位置转过90。的过程中流过电阻 R的电荷量. 解析(1)根据右手定则，线圈感应电流方向为adcba. 线圈的角速度 3= 2 m= 100冗rad/s 图示位置的感应电动势最大，其大小为Em = NBI1I23 代入数据得Em= 314 V 感应电动势的瞬时值表达式 e= Emcos 3 = 314cos 100 n V. (3) 电动势的有效值 E = E2 线圈匀速转动的周期 T = 2n= 0.02 s 3 线

5、圈匀速转动一圈，外力做功大小等于电功的大小，即 W= I2(R + r)T = T R+ r E2 代入数据得W= 98.6 J. (4)从t = 0起转过90。过程中，At内流过R的电荷量 N NB AS NBI1I2 q =At = R+ r AtR+ rR+ r 代入数据得q = 0.1 C. 答案(1)感应电流方向沿 adcba (2) e= 314cos 100 * V (3)98.6 J (4)0.1 C 方法总结瞬时值、平均值、有效值的应用 (1) 研究交变电流某一时刻的电流、电压或某一时刻线圈受到的安培力时，只能用瞬时 值. (2) 不仅热量的计算用有效值，与热效应有关的计算，

6、如保险丝的熔断电流都必须用有 效值. 即学即 1. 将交变电压U = 22/2sin 100 * V接到“ 220 V00 W 的灯泡两端，如灯泡灯丝电阻保 持不变，求： (1) 通过灯泡电流的最大值； (2) 灯泡的实际功率； 每秒钟电流方向改变的次数； (4) 通过灯泡电流i的瞬时值表达式. 解析：(1)交变电压的有效值 U = 2 V = 220 V, 灯泡的额定电压为 U2= 220 V，因此恰好正常发光. 由220 V,100 W”知该灯电阻为 R = UP = 484 Q. 通过灯泡电流的最大值为 . Um 2202 “ C Im = =A 0.64 A. R 484 灯泡的实际功

7、率与额定功率相同，P= 100 W. 周期T= 0.02 s,1秒钟电流方向改变的次数 t1 n= TX 2 = 0-02 2 = 100(次). (4)通过灯泡电流的瞬时值表达式为 i = Imsin 3 t 0.64sin 100 nA. 答案：(1)0.64 A (2)100 W (3)100 次 (4) i = 0.64sin 100 *A WQ 理想变压器问题 1. 原理思路：理想变压器是利用电磁感应原理工作的.其原、副线圈的电压比等于匝 数比，当匝数比变化时，其电压比也变化. n2；当变压器有多个副线圈时，只 2. 电压思路：变压器原、副线圈的电压之比为 岂=- U2 要绕在同一闭

8、合铁芯上，任意两线圈之间总有芈=理. Uq nQ P入=P出，即Pi= P2 ；当变压器有 3. 功率思路：理想变压器的输入、输出功率关系为 多个副线圈时，P1 = P2+P3+ 4.电流思路：对只有一个副线圈的变压器: 皆1;当变压器有多个副线圈时，皿= I2n2+ I3n3 + 5. 制约思路：(1)电压制约：输出电压 U2由输入电压U1决定. (2) 电流制约：原线圈中的电流|1由副线圈中的输出电流 12决定. (3) 负载功率制约 P2= P负1+ P负2+ U2决定； 变压器副线圈中的功率 P2由用户负载功率决定， 变压器副线圈中的电流 I2由用户负载功率及电压 总功率 P总=P损+

9、 P2. V、交流电流表A按图甲所示方式 伸( 如图所示，理想变压器与电阻R交流电压表 连接，已知变压器的原、副线圈的匝数比为n1 : n2= 10 ： 1,电阻R= 10 Q图乙是R两端电 压U随时间变化的图象，Um= 102 V .则下列说法中正确的是() A .交变电流的频率是 B .电流表A的读数为 C.电压表V的读数为 D 变压器的输入功率为 50迈 Hz 亚A 10 102 V 10 W Hz = 50 Hz，所以A错；依据= n2 电压表V测R两端电压，则其读数 1 解析由题意可知交流电的频率f= T = 2 X 10 U1 |2=（2R可知，电流表 A的读数I1 = 10 A，

10、所以B错; J2 为U2= 10 V，所以C错；变压器的输出功率决定输入功率，则P出=UmR2 = 10 W，所 以P入=10 W, D正确. 答案D 方法总结解答变压器问题离不开理想变压器的三个关系，即功率关系、电压关系、 电流关系仔细分析题目中的已知条件，找到突破口，再结合三个关系求解. 2. 如图所示，理想变压器原线圈输入交变电流i= Imsin 3 1,副线圈接有一电流表和负载， 电流表的示数为0.1 A.在t=为交变电流的周期）时，原线圈中的电流瞬时值为0.03 A, 由此可知该变压器的原、副线圈的匝数比为（） B. 3 : 1/2 D. 3 : 10 A . 10 : 3 C. 1

11、0迈：3 1 解析：选C.电流表示数为0.1 A ,即副线圈中电流有效值12= 0.1 A .将t=i = 0.03 A 代入i = I msin wt可得Im = 0.03 A .所以原线圈中电流有效值I1 =扌2= 100/2 A .所以* = h = 故选项C正确. 章末过关检测 （时间：60分钟，满分：100分） 一、单项选择题（本题共6小题，每小题6分，共36分.在每小题给出的四个选项中, 只有一个选项正确.） 1.某交流发电机给灯泡供电，产生正弦式交变电流的图象如图所示，下列说法中正确 的是（） A .交变电流的频率为 0.02 Hz B. 交变电流的瞬时值表达式为i = 5COS

12、 50 nA C. 在t= 0.01 s时，穿过交流发电机线圈的磁通量最大 D .若发电机线圈电阻为0.4 Q,则其产生的热功率为5 W 解析：选D.由图象知，交流电的周期为0.02 S,故频率为50 Hz , A错；转动的角速度 2 n 0=100 nad/s,故电流瞬时值表达式为i= 5cos 100 nA, B错；t= 0.01 s时，电流最大, I 55 此时线圈磁通量应为 0, C错；交流电电流的有效值1=才2 = 灵,故P = i2R= 灵2 X 0.4 W =5 W，故D正确. 2交流发电机，当转速为n1时，其交变电动势e= 220sin (100 7t)V，现有如下的说法， 其

13、中正确的是() A .在t= 0时，线圈中的磁通量为 0 B .该交流发电机线圈的转速为 50 r/s C.若加在标有“220 V00 W 的灯泡的两端，灯泡能正常发光 D .若线圈的转速加倍，则交变电压的最大值、有效值增大一倍而频率不变 解析：选B.因为父变电流的瞬时表达式为e= Emsin 0 t其中Em= nBSo表示最大值，o 最大值为有效值的 V2倍，则该电 C、D错误，选项B正确.当 A错误. =2 n，当转速用r/s作为单位时，转速与频率的数值相等. 动势的最大值为220 V，而灯泡的标注值是有效值，所以选项 t = 0时，e= 0,此时线圈处于中性面的位置，磁通量最大，因此选项

14、 3.如图所示为交流发电机示意图，线圈的 环L上，由导体材料做的两个电刷 金属滑环和电刷保持与外电路的连接. 圈匝数为n, ab边的边长为Li, 当线圈转至图示位置时() ab边连在金属滑环 K上，cd边连在金属滑 E、F分别压在两个金属滑环上，线圈在转动时可以通过 已知两侧磁铁产生的匀强磁场的磁感应强度为B,线 ad边的边长为L2,线圈电阻为R,转动的角速度为 O,则 0 E abcda 2nBL20 A .线圈中感应电流的方向为 B .线圈中的感应电动势为 C.穿过线圈的磁通量随时间的变化率最大 D .线圈ab边所受安培力的大小为 n2B2LiL23/R 解析：选C.当线圈转至题图所示位置

15、时，由楞次定律可知，线圈中感应电流的方向为 adcba,选项A错误；题图所示位置穿过线圈磁通量随时间的变化率最大，感应电动势最大， 线圈中的感应电动势为 nBL1L23,选项B错误，C正确；线圈ab边所受安培力的大小为 F =BlmLi= nB2LiL23/R,选项 D 错误. 4. 如图甲、乙所示是磁电式电流表的结构图和磁场分布图，若磁极与圆柱间的磁场都 是沿半径方向，且磁场有理想的边界，线圈经过有磁场的位置处磁感应强度大小相等.某同 学用此种电流表中的线圈和磁体做成发电机使用，让线圈匀速转动，若从图中水平位置开始 计时，取起始电流方向为正方向，表示产生的电流随时间变化关系的下列图象中正确的

16、是 () 0 0 乙 0 D AB 解析：选C.由于线圈在磁场中切割磁感线，切割速度方向总是与磁场方向垂直，磁感 应强度B、导线有效长度L和导线切割速率 v等都不变化，由E= BLv,可知产生的感应电 动势大小不变，感应电流大小不变.根据右手定则，电流方向做周期性变化，C正确. 乙 甲 5. （2014高考四川卷）如图所示，甲是远距离输电线路的示意图，乙是发电机输出电压 随时间变化的图象，贝y （） 100 Hz 500 V A. 用户用电器上交流电的频率是 B .发电机输出交流电的电压有效值是 C.输电线的电流只由降压变压器原副线圈的匝数比决定 D .当用户用电器的总电阻增大时，输电线上损失

17、的功率减小 1 C错误; 解析：选D.由U t图象可知，交流电的周期 T = 0.02 S,故频率f= T = 50 Hz,选项A 错误；交流电的最大值 Um = 500 V，故有效值 U眾250迈 V，选项B错误；输电线上 的电流由降压变压器副线圈上的电阻和降压变压器原副线圈的匝数比决定，选项 当用户用电器的总电阻增大时，畐y线圈上的电流减小，根据 =ni，原线圈（输电线）上的电 流减小，根据P = I1R,得输电线上损失的功率减小，选项D正确. 三个完 6. 把如图甲所示的电路的 a、b两端点接如图乙所示的电压随时间变化的电源， C A .该交变电流的周期为 0.2 s B .该交变电流的

18、电压的有效值为36込 C.若增大交变电流的周期，则灯泡n变亮 D .若增大交变电流的频率，则灯泡川变暗 解析：选C.该交变电流的周期为 0.02 S,选项A错误；该交变电流的电压的有效值为 36 V，选项B错误；若增大交变电流的周期，电感L的感抗减小，灯泡n中电流增大，灯 泡n变亮，选项 C正确；若增大交变电流的频率，电容C的容抗变小，灯泡川中电流增大， 灯泡川变亮，选项 D错误. 二、多项选择题（本题共4小题，每小题6分，共24分在每小题给出的四个选项中， 有多个选项正确，全部选对的得6分，选对但不全的得 3分，有选错或不答的得 0分.） 7如图甲所示为电热毯电路示意图，交流电压U = 31

19、1sin 100 nV，当开关S接通时, 电热丝的电功率为 P0；当开关S断开时，加在电热丝上的电压如图乙所示，则（） 311 ft Z. A .开关接通时，交流电压表的读数为 B 开关接通时，交流电压表的读数为 220 V 311 V 电热丝功率为 P0 电热丝功率为2 解析：选AD.交流电压表的读数为有效值，计算热功率要用有效值.开关接通时，交流 电压峰值Um = 311 V，所以有效值 U =眾=220 V , A正确；开关断开时，取一个周期T, 电热丝产生的热量减半，所以由P= T,电热丝功率为y,由P = -R,电压有效值为 总=156 c.开关断开时，交流电压表的读数为 D .开关

20、断开时，交流电压表的读数为 311 V, 156 V, V，电压表示数为 156 V , D正确. & （2014高考广东卷）如图所示的电路中，P为滑动变阻器的滑片，保持理想变压器的 输入电压U1不变，闭合电键 S,下列说法正确的是（） A . P向下滑动时， B. P向下滑动时， C. P向上滑动时， D . P向上滑动时， 灯L变亮 变压器的输出电压不变 变压器的输入电流变小 变压器的输出功率变大 解析：选BD.由于理想变压器输入电压 U1不变，原、副线圈匝数不变，所以输出电压 U2也不变，灯L亮度不随P的滑动改变，故选项 A错误，选项B正确.P向上滑动时，滑 动变阻器接入电路的电阻减小，

21、负载总电阻 U2 R总减小，由12= 知，通过副线圈的电流 12 R总 增大，输出功率P2=U212增大，再由= 知输入电流i1也增大，故选项C错误，D正确. 9. （2014高考新课标全国卷n ）如图，一理想变压器原、副线圈的匝数分别为n1、n2.原 线圈通过一理想电流表 A接正弦交流电源，一个二极管和阻值为R的负载电阻串联后接到 副线圈的两端假设该二极管的正向电阻为零，反向电阻为无穷大用交流电压表测得a、 ) fi b端和C、d端的电压分别为 A . Uab : Ucd= ni : n2 B .增大负载电阻的阻值 R,电流表的读数变小 C.负载电阻的阻值越小，cd间的电压Ucd越大 D 将

22、二极管短路，电流表的读数加倍 U1 ni 解析：选BD.变压器的变压比 U=-,其中U1、U2是变压器原、副线圈两端的电压.U1 =Uab，由于二极管的单向导电特性，UcdM U2，选项A错误.增大负载电阻 R的阻值，负 载的电功率减小，由于P入=卩出，且卩入=l1Uab,所以原线圈上的电流I1减小，即电流表 的读数变小，选项 B正确.C、d端的电压由输入电压 Uab决定，负载电阻 R的阻值变小时， Ucd不变，选项C错误.根据变压器上的能量关系有 E输入=E输出，在一个周期T的时间内， U2 TU2 二极管未短路时有 UabI订=+ 0（U为副线圈两端的电压），二极管短路时有 Uabl2T

23、= URT , 由以上两式得12= 2I1，选项D正确. 10. 调压变压器就是一种自耦变压器，它的构造如图所示线圈AB绕在一个圆环形的 铁芯上，CD之间加上输入电压，转动滑动触头P就可以调节输出电压， 图中A为交流电流 表，V为交流电压表，R1、R2为定值电阻，R3为滑动变阻器，CD两端接恒压交流电源，变 压器可视为理想变压器， A .当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变大，电压表读数变大 B 当滑动触头P逆时针转动时，电流表读数变小，电压表读数变大 C.当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变小，电压表读数变大 D .当滑动变阻器滑动触头向下滑动时，电流表读数变大，电压表读数变小 解

24、析：选AD.当滑动触头 P逆时针转动时，相当于增加了副线圈的匝数，而原线圈匝 数保持不变，根据 #=乎可知，输出电压增大，其他因素不变时，电压表读数变大，电流表 U2 n2 读数变大.当线圈匝数不变化而将滑动变阻器滑动触头向下滑动时，输出电压不变，总电阻 减小，则总电流增大，R1两端电压增大，R2两端电压减小，流过 R2的电流减小，因此，流 过R3的电流增大，电流表示数变大. 三、非选择题（本题共3小题，共40分.按题目要求作答.解答题应写出必要的文字说 明、方程式和重要的演算步骤，只写出最后答案的不能得分，有数值计算的题，答案中必须 明确写出数值和单位.） 11. （13分）如图所示，在磁感

25、应强度 B = 0.2 T的水平匀强磁场中，有一边长L = 10 cm, 匝数N= 100匝，电阻r = 1 Q的正方形线圈绕垂直于磁感线的00轴匀速转动，转速n=100 n fT r/s,有一电阻R= 9 Q,通过电刷与两滑环接触，R两端接有一理想电压表. 1 ft T （1）若从线圈通过中性面时开始计时，写出电动势的瞬时值表达式； （2）电压表的示数为多少？ 求在1 min内外力驱动线圈转动所做的功. 解析：（1）这是一旋转电枢式发电机向外电路提供电能的模型，它发出的电是正弦交流电，交流电周期与线圈转动周期相等. 12 n T=, 3=2 m= 200 rad/s n T 最大值 Em = NBSo = 100X 0.2X 0.12X 200 V = 40 V 交流电从中性面开始计时的电动势瞬时值表达式为 e= 40si n (200t) V. (2)电压表测量值是有效值 Em R 40、，9 U = IR = V = 25.5 V. W R + r V29+ 1 (3) 外力做功所耗能量全部转化为电能，又在外、内电阻上转化为热能.由能量守恒, 外力做功 E2 W= El