六年级数学下册《比例》单元整理和复习

1、1 比例的整理和复习比例的整理和复习 2 2 重点知识归纳重点知识归纳 比例的意义比例的意义 比例的基本性质比例的基本性质 正比例和反比例的意义正比例和反比例的意义 比例尺比例尺 图形的放大与缩小图形的放大与缩小 用比例解决问题用比例解决问题 3 基本知识点 1、比例的意义、比例的意义 表示两个比相等的式子表示两个比相等的式子 在比例里，两个外项的积等于在比例里，两个外项的积等于 两个内项的积两个内项的积 2、比例的基本性质、比例的基本性质 4 比比比例比例 意义意义 各部分名称各部分名称 基本性基本性 质质 两个数相除又叫做两两个数相除又叫做两 个数的比个数的比. . 表示两个比相等的式子表

2、示两个比相等的式子 叫做比例叫做比例. . 0.90.6 0.90.6 1.5 1.5 前项前项后项后项比值比值 5 6 5 6 2024 2024 内项内项 外项外项 比的前项和后项同时乘比的前项和后项同时乘 上或者同时除以相同的上或者同时除以相同的 数（数（0 0除外）除外）, ,比值不变比值不变. . 0.90.60.90.69( )9( ) 3( )3( ) 6 2 在比例里，两个内项在比例里，两个内项 的积等于两个外项的的积等于两个外项的 积积. . 56 56 20242024 ( )( )( )( ) 620524 5 利用你喜欢的方法判断下列哪组中的两个利用你喜欢的方法判断下列

3、哪组中的两个 比是否可以组成比例，并把它写出来。比是否可以组成比例，并把它写出来。 6：3和和8：5 0.2：2.5和和4：50 ：和和： 1.4：2和和7：10 2 1 5 1 8 5 4 1 可以利用可以利用求比值求比值和比例的和比例的基本性质基本性质 （假设法）（假设法） 来来判断两个比是否可以组成比例。判断两个比是否可以组成比例。 练一练练一练 1、解下列比例、解下列比例 0.25：x=15:100 = :x=0.3:0.5 0.2 1.5 0.4 x 5 2 6 100 2.5x = 2 20.9 1:x=0.5:16 8 综合练习综合练习 填空：填空： 1）一个比例有两个（）一个比

4、例有两个（ ）项，两个（）项，两个（ ）项。）项。 2）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（）判断两个比是否能组成比例，可以看它们的（ ） 也可以用（也可以用（ ） 进行判断。进行判断。 3）写出比值是）写出比值是2.5的比，并组成比例（的比，并组成比例（ ） 4）在比例中，如果两个内项的分别是）在比例中，如果两个内项的分别是4和和5，那么组成，那么组成 两个外项的两个数的积一定是（两个外项的两个数的积一定是（ ） 内内外外 5：2=10：4 20 5 比值比值 比例基本性质比例基本性质 7 5）甲数是乙数的）甲数是乙数的1，甲数和乙数的比是（，甲数和乙数的比是（ ），）， 比值是（比值是

5、（ ）。）。 6）（）（ ）成）成= =（ ）20=0.8=（ ）= （ 48 ）：）：60 7）甲数和乙数的比是）甲数和乙数的比是3：5，甲数占乙数的，甲数占乙数的，乙数占，乙数占 甲乙两数总数的甲乙两数总数的。 8）3x=4y,(x、y都不为都不为0），），x和和 y的比是（的比是（ ）：（）：（ ） 9）两个数的比值是）两个数的比值是4，前项和后项同时扩大，前项和后项同时扩大3倍，比值倍，比值 是（是（ ）。）。 2 1 （ ） 20 2、选择、选择 3：2 1.5 25 1680 3 5 8 5 43 不变不变 8 8 1）两和正方形的边长的比是）两和正方形的边长的比是3：5，它们面积

6、的比是，它们面积的比是 （ ）,周长的比是（周长的比是（ ）。）。 A:1:3 B: 3：5 C:1:25 D:9:25 2)把把100克白糖放如克白糖放如1000克水中，糖和水的比是（克水中，糖和水的比是（ ） a： 1：12 b: 1:11 c : 1:10 d: 1:9 3)比的前项扩大比的前项扩大2倍，后项缩小倍，后项缩小2倍，比值（倍，比值（ ） a: 扩大扩大4倍倍 b： 缩小缩小4倍倍 c：不变：不变 d： 扩大扩大2倍倍 4）甲数的）甲数的等于乙数的等于乙数的，乙数与甲数的比是（，乙数与甲数的比是（ ） A : 25:18 b: 18:25 c: 1:2 d: 2:1 5)一个

7、圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是一个圆柱和圆锥等高等体积，他们的底面积的比是 （ ） 。 5 3 6 5 D B C a A a 9 a: 1:3 b: 3:1 c: 1: 9 d: 9:1 3、判断：、判断： 1）正方形的面积的比等于边长的比（）正方形的面积的比等于边长的比（ ） 2）如果）如果a:b的比是的比是3：4，3a =4b。（。（ ） 3）45分：分：1时的比值是时的比值是0.6。（。（ ） 4）化简后是最简整数比是化简后是最简整数比是2。（ ） 4 1 4 10 2 1 4、根据要求写出一个比例式、根据要求写出一个比例式 1）两个外项分别是）两个外项分别是3和和x,两和内

8、项分别是两和内项分别是9和和12。 2）等号左边的比是）等号左边的比是x:5，右边比的比值是，右边比的比值是5。 3）使各项都是整数，且两个比的比值为）使各项都是整数，且两个比的比值为0.8。 10 说说正比例和反比例的意义。说说正比例和反比例的意义。 11 两种相关联的量，两种相关联的量， 一种量变化，另一一种量变化，另一 种量也随着变化。种量也随着变化。 如果这两种量中相对应如果这两种量中相对应 的两个数的的两个数的比值比值（也就是商）（也就是商）一定一定， 这两这两 种量就叫做种量就叫做成正比例的量成正比例的量，它们的关系叫，它们的关系叫 做做正比例关系正比例关系 两种相关联的量，两种相

9、关联的量， 一种量变化，另一种一种量变化，另一种 量也随着变化。量也随着变化。 如果这两种量中相对如果这两种量中相对 应的两个数的应的两个数的积一定积一定， 这两种量就叫做这两种量就叫做 成反比例的量成反比例的量， 它们的关系叫做它们的关系叫做反比反比 例关系例关系。 12 正比例和反比例有什么联系和区别？正比例和反比例有什么联系和区别？ 正比例正比例反比例反比例 共同点 不同点 13 练习练习3： 判断下面各题中两种量成什么比例：判断下面各题中两种量成什么比例： 1、工作总量一定，工作效率和工作、工作总量一定，工作效率和工作 时间。时间。 2、A=8B，A和和B。 3、平行四边形的底一定，面

10、积和高。、平行四边形的底一定，面积和高。 4、长方形的面积一定，长和宽。、长方形的面积一定，长和宽。 反比例反比例 正比例正比例 正比例正比例 反比例反比例 14 3、比例尺、比例尺 图上距离图上距离实际距离实际距离 比例尺比例尺 图上距离图上距离 实际距离实际距离 比例尺比例尺 （1）数值比例尺）数值比例尺 （2） 线段比例尺线段比例尺 或： 15 01020千米千米 070140千米千米 0 200400 米米 表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离 相当于地面上相当于地面上10千米千米距离距离 表示地图上表示地图上1厘米厘米距离距离 相当于地面上相当于地面上200米米距离距离 表示地图上

11、表示地图上1厘米厘米距离距离 相当于地面上相当于地面上70千米千米距离距离 16 第一、梳理相关联的两种量。第一、梳理相关联的两种量。 第二、判断相关联的两种量成什么比例，第二、判断相关联的两种量成什么比例， 写出关系式。写出关系式。 第三、写第三、写“解解”，设未知数。，设未知数。 第四、按两种相关联的量所成的比例关系第四、按两种相关联的量所成的比例关系 列出比例式。列出比例式。 第五、解比例。第五、解比例。 第六、用自己熟练的方法检验结果是否正第六、用自己熟练的方法检验结果是否正 确是否符合题意。确是否符合题意。 第七、作答。第七、作答。 5、说一说用比例解决问题的步骤：、说一说用比例解决

12、问题的步骤： 17 练习1： 甲乙两地相距甲乙两地相距2千米，画在一幅千米，画在一幅 图上的距离是图上的距离是5厘米，求这幅图厘米，求这幅图 的比例尺。的比例尺。 18 练习练习2: 比例的应用比例的应用 应用比例来解决一些实际问题应用比例来解决一些实际问题 1、小红、小红8分钟走了分钟走了500米，照这样米，照这样 的速度，她从家里走到学校用了的速度，她从家里走到学校用了14 分钟，小红家离学校大约多少米分钟，小红家离学校大约多少米? 19 解：设小红家离学校有x米。 148 500 x =50014x x=50014 x=875 答：小红家离学校有875米。 20 3、在太阳的照射下，测得

13、、在太阳的照射下，测得 某身高为某身高为1.75米人的影子长米人的影子长 1米长，然后又测得某电线米长，然后又测得某电线 杆的影子长杆的影子长8米，问能求出米，问能求出 电线杆的高吗？电线杆的高吗？ 21 想一想下面两种量成什么比例想一想下面两种量成什么比例 关系？关系？ 1、正方体的棱长和体积。、正方体的棱长和体积。 2、车轮的周长一定，车轮的转数、车轮的周长一定，车轮的转数 和所行驶的路程。和所行驶的路程。 22 练习练习2： 在地图上量的两城的距离是在地图上量的两城的距离是8厘厘 米，已知这幅图的比例尺是米，已知这幅图的比例尺是 1 120 0000，两城的实际距离，两城的实际距离 是多

14、少千米？是多少千米？ 23 2、一种糖水，糖和水按照、一种糖水，糖和水按照1 150 配制的；现有糖配制的；现有糖100克，可以配制克，可以配制 这样的糖水多少克？这样的糖水多少克？ 解：设需要 克水来配制这样的糖水。 1 150=100 1 =150100 =15000 15000+100=15100（克） 答：可以配置这样的糖水15100克 x x x x 24 3、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺、一支工程队铺一段铁路，原计划每天铺 3.2千米，实际每天比原计划多铺千米，实际每天比原计划多铺25%， 实际铺完这段铁路用了实际铺完这段铁路用了12天。原计划用天。原计划用 多少天才能铺完？

15、多少天才能铺完？ 解：设原计划用解：设原计划用X天才能铺完。天才能铺完。 3.2 X=3.2(1+25%) 12 3.2X=412 X=15 答：原计划用答：原计划用15天才能铺完。天才能铺完。 25 4 4、用同样的砖铺地，铺、用同样的砖铺地，铺1515平方平方 米要用米要用600600块砖。如果铺块砖。如果铺2020平方平方 米，要用多少块砖？米，要用多少块砖？ 26 5.（）一间房子要用方砖铺地。用面积是（）一间房子要用方砖铺地。用面积是 平方分米的方砖，需要块。如果改用平方分米的方砖，需要块。如果改用 面积是平方分米的方砖，需要多少块？面积是平方分米的方砖，需要多少块？ （）一间房子要用方砖铺地。用边长是（）一间房子要用方砖铺地。用边长是 分米的方砖，需要块。如果改用边长分米的方砖，需要块。如果改用边长 是分米的方砖，需要多少块？是分米的方砖，需要多少块？ 比一比：以上两题有什么相同和不同？比一比：以上两题有什么相同和不同？ 想：铺地面积一定，地砖块数与地砖 （ ）成（ ）比例 4X=9x96 (2x2)X=(3x