单调、奇偶性综合

1、浙师大附中同步作业函数的单调性与奇偶性综合数学第一册上 编写 ： 章晓 航班级学号姓名一、基础练习：1 如果奇函数f ( x) 在区间 3， 7上是增函数且最小值为5，那么 f ( x) 在 -7， -3上是（）A.增函数且最小值为-5B. 增函数且最大值为-5C. 减函数且最小值为-5D. 减函数且最大值为-52函数 yx22x8 的单调递增区间是.3f ( x) (m21)x2(m 1)x n 2，当 m，n时，f (x)为奇函数。已知4已知函数 f (x)x5ax3bx 8若 f (2) 10 ，则 f (2) =。5已知函数 f (x) 是定义在R 上的奇函数，给出下列命题：（ 1）

2、f (0)0；（ 2）若f( x) 在 0,上有最小值1，则 f ( x) 在, 0上有最大值1；（ 3）若f( x) 在 1,上为增函数，则 f (x) 在, 1 上为减函数；其中正确的序号是：二、能力培养：6 若y f(x) 在区间 (a ， b) 上是增函数，则下列结论正确的是（）1A y f (x) 在区间 (a， b) 上是减函数B y f(x) 在区间 (a， b)上是减函数C y |f(x)| 2 在区间 (a， b)上是增函数D y |f(x)| 在区间 (a， b)上是增函数7已知 R 上的函数 f ( x) 是偶函数，在,0 上 f (x) 单调递增，且对于 x10 ，x2

3、0 有| x1 | | x2 |，则（）( A) f ( x1 )f ( x2 )( B) f ( x1)f ( x2 )(C ) f ( x1 )f ( x2 )( D ) | f ( x1 ) | | f ( x2 ) |8 已知 yf (x) 是 R 上的偶函数， 且在 (,0 上是减函数， 若 f (a)f (2) ，则实数 a的取值范围是（）A. a 2B. a2C. a2 或 a 2D.2 a 29已知函数 f (x) 是定义在R 上的奇函数，且x0 时， f (x)x(x 2) ，（ 1）求 f (x) 的解析式；（ 2）求 f f (1) 的值。210已知：函数证明： yyf

4、( x) 在 R 上是奇函数，而且在f (x) 在 (,0) 上也是增函数。(0,) 上是增函数，三、综合拓展：11 1( 1,1)上的奇函数f ( x)为减函数，且f (1 a) f (1 a)0，求实数 a 的（ ）定义在2取值范围。(2)定 义 在g(1m)2,2 上 的 偶 函 数 g( x) ， 当g( m) 成立，求 m 的取值范围。x0时 ，g( x)为 减 函 数 ， 若12函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，在 (,0 上是减函数，且 f ( 3) 0，解不等式 f (x23x)0参考答案1 B2. -4, -13.m1,n24.-265. (1) (2)6. B7. A8. Cx22x,x01159. (1)f (x)0,x0(2)f f (16x22x,x0210.略11a111.（ 1）甴条件得f (1a)f (a 21)11a210 a 11aa 2121m21（ 2）甴条件得2m21m| 1m | | m |212. 甴 f ( 3) 0得 f ( x23x)f (3)函数 f ( x) 是定义在 R 上的偶函数，在 (,0 上是减函数 f (x) 在0,) 上为