2019版七年级数学下册 第二章 相交线与平行线 2.3 平行线的性质（第2课时）教学课件 （新版）北师大版

1、3平行线的性质 第2课时 【基础梳理基础梳理】 1.1.判定两直线平行的几何推理判定两直线平行的几何推理 如图如图, , (1)(1)因为因为1 1和和2 2是是_,_,若若1=2,1=2, 根据根据:_,:_, 两直线平行两直线平行. .所以所以ABCD.ABCD. 内错角内错角 内错角相等内错角相等 (2)(2)因为因为2 2和和3 3是是_,_,若若3=2,3=2,根据根据:_:_ _,_,两直线平行两直线平行. .所以所以ABCD.ABCD. (3)(3)因为因为4 4和和2 2是是_,_,若若_根根 据据:_,:_,两直线平行两直线平行. .所以所以ABCD.ABCD. 同位角同位角

2、同位角同位角 相等相等 同旁内角同旁内角4+2=1804+2=180, , 同旁内角互补同旁内角互补 2.2.平行线的性质应用的几何推理平行线的性质应用的几何推理 如图如图, , (1)(1)因为因为ABCD,ABCD,根据根据: :两直线平行两直线平行, ,内错角内错角 _._.所以所以1=_.1=_. (2)(2)因为因为ABCD,ABCD,根据根据: :两直线平行两直线平行, ,同同 位角位角_._.所以所以3=_.3=_. 相等相等22 相等相等22 (3)(3)因为因为ABCD,ABCD,根据根据: :两直线平行两直线平行, ,同旁内角同旁内角_._.所以所以 _=180_=180.

3、 . 互补互补 4+2 4+2 【自我诊断自我诊断】 如图如图,1=2,3=30,1=2,3=30, ,则则4 4等于等于( )( ) A.120A.120B.130B.130C.145C.145D.150D.150 D D 知识点一知识点一 平行线性质和判定的一般推理平行线性质和判定的一般推理 【示范题示范题1 1】如图如图,A,B,C,A,B,C三点在同一直线上三点在同一直线上, , 1=2,3=D,1=2,3=D,试说明试说明BDCE.BDCE. 【自主解答自主解答】因为因为1=2,1=2, 所以所以ADBE,(ADBE,(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) 所以所以D

4、=DBE,(D=DBE,(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等) ) 因为因为3=D,3=D, 所以所以3=DBE,(3=DBE,(等量代换等量代换) ) 所以所以BDCE.(BDCE.(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行) ) 【互动探究互动探究】怎样有效防止平行线的性质与判定混淆怎样有效防止平行线的性质与判定混淆? ? 提示提示: :防止二者混淆的方法是看要得出什么样的结论防止二者混淆的方法是看要得出什么样的结论. . 若要得到角的数量关系若要得到角的数量关系, ,则用平行线的性质则用平行线的性质; ;若要得到若要得到 两直线平行两直线平行, ,则用平行线的判定则用平

5、行线的判定. . 【备选例题备选例题】如图如图ABDE,1=2,ABDE,1=2,判断判断AEAE与与DCDC的位置的位置 关系关系, ,并说明理由并说明理由. . 【解析解析】AEDC,AEDC,理由如下理由如下: : 因为因为ABDE,ABDE, 所以所以1=AED(1=AED(两直线平行两直线平行, ,内错角相等内错角相等).). 又因为又因为1=2,1=2, 所以所以AED=2(AED=2(等量代换等量代换),), 所以所以AEDC(AEDC(内错角相等内错角相等, ,两直线平行两直线平行).). 【微点拨微点拨】 几何题目推理过程的一般要求和方法几何题目推理过程的一般要求和方法 1.

6、1.前因后果前因后果: :解答过程中解答过程中, ,一定要注意前后的因果关系一定要注意前后的因果关系, , 即每一步骤必须满足一定的推理即每一步骤必须满足一定的推理. . 2.2.推理依据推理依据: :所学过的图形的性质和判别方法所学过的图形的性质和判别方法. . 3.3.分析思路分析思路: :可由已知逐步推理得结论可由已知逐步推理得结论, ,也可由结论分也可由结论分 析所需条件析所需条件, ,逐步得已知逐步得已知. . 知识点二知识点二 平行线性质和判定的综合运用平行线性质和判定的综合运用 【示范题示范题2 2】如图如图,BAP,BAP与与APDAPD互补互补,BAE=CPF,BAE=CPF

7、,试试 说明说明E,FE,F的大小关系的大小关系. . 【解析解析】E=F.E=F. 因为因为BAPBAP与与APDAPD互补互补, , 所以所以ABCD,ABCD, 所以所以BAP=APC,BAP=APC, 因为因为BAE=CPF,BAE=CPF, 所以所以BAP-BAE=APC-CPF,BAP-BAE=APC-CPF, 即即EAP=FPA,EAP=FPA, 所以所以AEFP.AEFP.所以所以E=F.E=F. 【互动探究互动探究】利用平行线的性质和判定解决问题的一利用平行线的性质和判定解决问题的一 般步骤是什么般步骤是什么? ? 提示提示: :首先分清已知是什么首先分清已知是什么, ,要求

8、证的是什么要求证的是什么, , 其次结合图形分析其次结合图形分析, ,找出解题思路找出解题思路, , 最后写出推理过程最后写出推理过程. . 【备选例题备选例题】(2016(2016永登县期中永登县期中) )如图如图,1=2,C,1=2,C =D.A=D.A与与F F有怎样的数量关系有怎样的数量关系? ?请说明理由请说明理由. . 【解析解析】A=F,A=F,因为因为1=2,1=2, 所以所以BDCE,BDCE,所以所以C=DBA,C=DBA, 因为因为C=D,C=D,所以所以DBA=D,DBA=D, 所以所以DFAC,DFAC,所以所以A=F.A=F. 【微点拨微点拨】 平行线的性质与判定的区别与联系平行线的性质与判定的区别与联系 1.1.区别区别: : (1)(1)性质性质: :根据两条直线平行根据两条直线平行, ,证角的相等或互补证角的相等或互补. . (2)(2)判定判定: :根据两角相等或互补根据两角相等或互补, ,证两条直线平行证两条直线平行. . 2.2.联系联系: :它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提它们都是以两条直线被第三条直线所截为前提; ; 它们的条件和结论是互逆的它们的条件和结论是互逆的. . 3.3.总结总结: