直线与直线平行和垂直的平行和判定 优质课件

1、3.1 3.1 直线的倾斜角与斜率直线的倾斜角与斜率 3.1.2 两条直线平行与垂直的判定 复习复习: : 直线倾斜角的定义： 直线倾斜角的取值范围： 直线斜率的定义： 已知直线上两个点，则直线斜率的计算公式： X轴正向与直线l向上方向之间所成的角叫做直线l的倾斜角 ? ?1800? ?tan?k ? ? ? ? ? ? ? ? 18090 90 900 0 ? ? ? ? . 0 0 0 ? ? ? K k k 没有斜率 ).( 21 21 12 12 xx yy xx yy k ? ? ? ? ?或 为了在平面直角坐标系内表示直线的倾斜程度,我们引入了直线 倾斜角的概念, ,进而又引入了直

2、线的斜率-表示直线相对于x轴 的倾斜程度，并导出了斜率的计算公式 即：把几何问题转化为代数问题 问题：能否通过直线的斜率，来判断两条直线的位置关系？ 思考: 满足什么关系？与时，当 两条存在斜率的直线 2121 21 / ,l kkll l o x y 1 ? 2 ? 辨析:1.两条直线平行,则斜率相等. .对吗? 正确! 2.两条直线的斜率相等,则两直线平行. 对吗? 正确! 结论:两条直线斜率存在时, ./ 2121 kkll? 若两条直线可能重合 ,和直线的斜率可能不存在 ,则 ? ? ? ? ? ? 轴垂直）即两条直线都和 在或两条直线斜率都不存 x kk ll ( , / 21 21

3、 ? ? ? ? 重合与或 21 21 21 / ll ll kk 注意:两条直线的斜率都不存在时 ,两条直线也平行 .两条 直线平行时,直线的斜率可能不存在 . 辨析:若两条直线平行,则它们的斜率相等. (错.斜率有可能不存在) 例题分析: 例1:如下图所示，已知A(2,3),B(-4,0),P(-3,1),Q(-1,2),试判断 直线BA与PQ的位置关系，并证明你的结论 x o y A B P Q 解：直线BA/直线PQ. 证明：直线BA的斜率 直线PQ的斜率 2 1 )4(2 03 ? ? ? ? BA k 2 1 ) 3(1 12 ? ? ? ? PQ k 因为 所以直线BA/PQ.

4、PQBA kk? 例：例：已知四边形ABCD的四个顶点分别为A(0,0)B(2,1),C(4,2), D(2,3)试判断四边形ABCD的形状，并给出证明 o B x y A C D 解：四边形ABCD为平行四边形 证明：AB边所在直线的斜率 CD边所在直线的斜率 BC边所在直线的斜率 DA边所在直线的斜率 , 2 1 ? AB k , 2 1 ? CD k , 2 3 ? BC k . 2 3 ? DA k 因为 ， 所以AB/CD,BC/DA. DABCCDAB kkkk?, 因此四边形ABCD是平行四边形 21,l l两条直线 的斜率存在，当 时， 与 满足什么关系？ 21 l l ? 1

5、 k 2 k y x 1 ? 2 ? 0 如图所示, 12 90? ? 21 tan,tan?( 不为零.) ? 由 , tan 1 )90tan(tan 1 12 ? ? ? 得 1 2 1 k k? 即 . 1 21 ?kk 探究: 当两条直线互相垂直时,可以得到两条直线的斜率的乘积为-1. 那么当两条直线的斜率乘积为-1时,是否可以说这两条直线 互相垂直? 即: 12 ll? ? 可以! 由上述分析得: 12 ll? 补充:1.两条直线互相垂直,如果其中的一条斜率不存在,那么另一条 直线的斜率为多少? ( 0 ) 2.有两条直线,其中一条斜率为0,另一条斜率不存在,那么这 两条直线的位置

6、关系是什么? (垂直) 1 21 ? ?k k 1 21 ? ?k k 辨析:如果两条直线互相垂直,则它们的斜率之积为-1. (错.可能其中一条直线的斜率不存在,另一条直线的斜率为0) 例5:已知A(-6,0),B(3,6),P(0,3),Q(6.-6)试判断直线AB与PQ的 位置关系. 解:直线AB的斜率为 直线PQ的斜率为 , 3 2 ? AB k , 2 3 ? PQ k 由于 , 1 ) 2 3 ( 3 2 ? PQAB kk 所以直线ABPQ. 练习:已知A(5,-1),B(1,1),C(2,3)三点,试判断ABC的形状. A x B C y o 小结： 12 ll?1 21 ? ?

7、k k 21 /ll. 21 k k ? 当两条直线的斜率存在时，有如下等价关系：当两条直线的斜率存在时，有如下等价关系： 作业：作业：课本页、课本页、 ； http:/ 聚星娱乐 hmq934dfk 加霜，厂子没钱也就不足为怪了。勉强又维持了一段时间，优等品麦芽没有了，囿于现实，华泰啤酒的王牌酒华泰特供啤酒也只 得降低了原料等级，产品质量出现了波动（又是艺术的说法）。这正应了那句话：质量说起来是重要的，是第一位，做起来却是次要 的，是第二位的，忙起来质量是可要可不要，是末尾的。不过，厂里没有钱，也没办法，这也难怪吴明说：有了钱什么事不好办啊！ 没钱也只好将就了。这种不好的原料持续了好一段时间

8、。这期间，原酿造车间张钢铁主任调到了质量科当质管主任。马启明找吴明商 量一些生产上的事，事后走到隔壁张钢铁的办公室，跟他聊起了啤酒厂，话题便转到啤酒厂的从前，他伤感地回忆又把马启明带到了 往日的辉煌之中，又忆甜思苦起来：“如果把时钟拨回到八十年代，没有人会把华泰啤酒厂跟不景气这个词挂上钩。那时啤酒供 不应求，很多人走后门、批条子才能拿到啤酒。有时候分管厂长像个小偷一样躲出去，害怕碰到熟人、关系户要啤酒。销售商整天哭 天喊地地要啤酒，一天到晚总有拉酒的车子在外面排队等候，大年三十都还在灌装。华泰啤酒不仅在江苏省内销售，还销售到周边的 省市，最远的地方有用船远销到福建的。以前的销售人员大多坐在家里

9、搞销售，有的销售商不给送礼还拿不到啤酒呢！现在这种日子 是一去不回头了。”他说话时，刚开始声音还洪亮，渐渐地声音越来越小。最后，变成了用嗓子低声地咕哝了，圆珠笔在手指间不停 地转动，低着头望着脚下。他的语气里多了一点惆怅，一点无奈，更多的是伤心。马启明睁大了眼睛、吃惊道：“我刚来时就知道华 泰啤酒以前很热销，但还不知道，竟能销到福建！”张钢铁抬起头：“那可不。有一次我自己有点急事要办，好不容易批了两箱啤酒， 结果到第三天才拿到啤酒，差点误了事。你看我在厂里也是个经贸局任命的中层干部，啤酒又是我们生产的，还要等。你就想想啤酒 紧张到什么程度了吧！”马启明知道，原先啤酒厂中层干部以上的人员都是海涛州经贸局红头文件正式任命的。“那找原来的客户， 把我们的啤酒还销到福建去。”马启明一时冲动竞提了个十分幼稚的建议，说了句痴话。他心想现在本地啤酒竞争很激烈，比较难销， 外地总不该也如此吧！“现在福建当地也有啤酒厂了，当地啤酒竞争也很激烈。再说现在运费上涨了不少，运到福建成本太大了，能 把本地的市