人教版六级下册数学数学广角鸽巢问题例例PPT学习课件

1、 我给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩52张， 你们5人每人随意抽一张，我知 道至少有2张牌是同花色的。相 信吗？ 把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放，总 有一个笔筒里至少有2支铅笔。 为什么呢？ “总有”和“至少”是什么 意思？ “总有”就是说“一定有一个笔筒”。 “至少”就是说“不少于2支，可能是2支，也可能多于2支”。 把4支铅笔放进3个笔筒里，总有一个笔筒里至少放2支铅笔，为什么？ 小组讨论，看哪一组最先 得出结论？ 我把情况记录 下来。 0 我把情况记录 下来。 不管怎么放,总有一个笔 筒里至少放进2支铅笔。 把4支铅笔放进3个笔筒中。 只要物体比抽屉数目多1个，总

2、有一个抽屉里至少放进2 个物体。 还可以这么想，如果每个笔筒只放 1支铅笔,最多放3支。剩下的1支还 要放进其中的一个笔筒。所以至少 有2支铅笔放进同一个笔筒。 我把各种情况都摆出来了。 还可以这样想：先放3支， 在每个笔筒中放1支，剩下的1 支就要放进其中的一个笔筒。 所以至少有一个笔筒中有2支 铅笔。 抽屉原理一抽屉原理一 只要放的物体比抽屉的数量多1， 总有一个抽屉里至少放入2个物体。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉最多放6本，可题目要 求放的

3、是7本书。所以 两种放法都有一个抽 屉放了3本或多于3本， 所以 不管怎么放,总有 一个抽屉里至少放进3 本书. 0 0 0 0 摆一摆： 0 通过摆一摆我们可以得出7本书放在3个抽 屉中，有8种情况，总有一个抽屉里至少有3本 书。 枚举法： 7 7 0 0 7 6 1 0 7 5 2 0 7 5 1 1 7 4 3 0 7 4 2 1 7 3 3 3 7 3 2 2 把7本书放进3个抽屉中，也就是把7分解成3个数，有8种情况，总 有一个抽屉里至少有3本书。 把7本书平均分成3份，73=21， 如果每个抽屉放2本，还剩1本，把剩下 的这1本书放进任何1个抽屉，该抽屉里 就有3本书了。 假设法：

4、 7本书放进3个抽屉，总有一个抽屉至 少放进3本书。 如果把8本书放进3个抽屉里呢? 10本书放进3个抽屉呢? 83=22，把8本书放进3个抽屉， 总有1个抽屉至少放进3本书。 103=31，把10本书放进3个 抽屉，总有1个抽屉至少放进4本书。 7321 8322 10331 7本书放进3个抽屉，有一个抽屉至少放3本书。8本 书 你是这样想的吗？你有什么发现？ 物体数抽屉数商余数 至少数：商1 如果物体数除以抽屉数有余数,用所得的商加1,就会发现： “总有一个抽屉里至少有商加1个物体”。 我发现 抽屉原理二 把a个物体放进n个抽屉里，如果 an=b c（ C不等于零且CN），那么一 定有一个

5、抽屉至少可以放：b+1个物体。 1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了2只鸽子。为什 么？（做一做p68） 5312 112 2. 11只鸽子飞进了4个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进了3只鸽子。为 什么？ 11423 213 3. 5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为什么？ 5411 112 4.随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同。为什 么？ 131211 112 为什么要用11呢？ 课堂小结 抽屉原理 只要放的物体比抽屉的数量多1，总有一个抽屉里至少 放入2个物体。 把a个物体放进n个抽屉里，如果an=b c（不等于 零），那么一定 有一个抽屉至少可以放：b+1个物体。 “ 抽屉原理”又称“鸽笼原理”，最先是由19世 纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又称“狄里 克雷原理”， 这一原理在解决实际问题中有着 广泛的应用。“抽屉原理”的应用是千变万化的，用 它可以解决许多有趣的问题，并且常常能得到一些令 人惊异的结果。下面我们应用这一原理解决问题。 你知道吗？ 谢谢大家谢谢大家 我把情况记录 下来。 0 我把情况记录 下来。 把7本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有一个抽屉里至少放进 3本书。为什么？ 我随便放放看， 一个抽屉1本， 一个抽屉2本， 一个抽屉4本。 如果每个抽屉最多放2本，那么3个抽屉