人教部编版六年级数学下册6.4.1 找规律解决实际问题

1、找规律解决实际问题找规律解决实际问题 整理和复习整理和复习 6 6 每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？每两个点连成一条线段，一共可以连成多少条线段呢？ 找找规律。规律。 点数点数 增加条数增加条数 总条数总条数 A B A B 1 1 点数点数 增加条数增加条数 总条数总条数1 1 AB C AB AB C 2 2 3 3 点数点数 增加条数增加条数2 2 总条数总条数1 13 3 AB C AB CD AB CD AB 3 3 6 6 A B CD E 点数点数 增加增加 条数条数 2 23 3 总条数总条数1 13 36 6 A B C D A A B B C C A B C

2、D E AB 4 4 1010 3 3个点共连：个点共连：1+2=31+2=3（条）（条） 4 4个点共连：个点共连：1+2+3=61+2+3=6（条）（条） 点数点数 2 2个点个点3 3个点个点4 4个点个点5 5个点个点6 6个点个点 增加条数增加条数2 23 34 4 总条数总条数1 13 36 61010 5 5个点共连：个点共连：1+2+3+4=101+2+3+4=10（条）（条） 5 15 6 6个点共连：个点共连：1+2+3+4+5=151+2+3+4+5=15（条）（条） 有几个点，增加的有几个点，增加的条数条数 比比点数少点数少1 1。 计算有几条线段，就是从计算有几条线段

3、，就是从 1+2+3+1+2+3+ 一直加到比点数少 一直加到比点数少1 1 的数再求和就可以了。的数再求和就可以了。 n n个点个点 1212个点共连个点共连 2020个点共连个点共连 根据规律，你知道根据规律，你知道1212个点、个点、2020个点能连成多少条线段？请写出个点能连成多少条线段？请写出 算式。算式。 1+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=661+2+3+4+5+6+7+8+9+10+11=66（条）（条） 1+2+3+1+2+3+ +19=190 +19=190（条）（条） 1+2+3+1+2+3+ + +（ （n n-1-1）=n(n-1)=n(n-1)2 2 这

4、种这种算式叫做算式叫做等差数列。等差数列。 和和= =( (首项首项+ +末项末项) )项数项数2 2 ( (1)1)第第7 7幅图有多少个棋子？第幅图有多少个棋子？第1515幅图呢？幅图呢？ 1 4 1 4 9 169 16 观察观察下图，想一想下图，想一想。 （1）（2）（3）（4） 7 77 74949（个）（个） 15151515225225（个）（个） 答：第答：第7 7幅幅图有图有4949个棋子，第个棋子，第1515幅幅图有图有225225个棋子。个棋子。 （1）（2） （3）（4） (2) (2) 每边的棋子数与图形的序号有什么关系？每边的棋子数与图形的序号有什么关系？ 图形图形

5、的的序号序号每每边的棋子边的棋子数数 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 答：每答：每边的棋子数与边的棋子数与 图形的图形的序号序号相等相等。 （1）（2）（3）（4） 相等相等 图形图形的的序号序号每每边的棋子边的棋子数数 1 1 2 2 1 1 4 4 3 3 2 2 3 3 4 4 (3)(3)第第n n幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？幅图每边有多少个棋子？一共有多少个棋子？ 每行的棋子数每行的棋子数行数棋子总数行数棋子总数 n nn n棋子总数棋子总数 n n2 2棋子总数棋子总数 n n n n 答：第答：第n n幅图每边幅图每边有有n n个棋子，

6、个棋子， 一共有一共有n n2 2个棋子。个棋子。 找一找找一找规律，在括号里填上适当的数。规律，在括号里填上适当的数。 9 9，1111，1515，2121，2929，（，（ ），（），（ ）。 （ 2 2 （ 4 4 （ 6 6 （ 8 8 292910=3910=39 3939 393912=5112=51 5151 1 1，2 2，3 3，1 1，2 2，6 6，1 1，2 2，1212，（，（ ），（），（ ），（），（ ）。）。 3 32=62=66 62=122=12 1 12 2 12122=242=24 2424 （1 1） （2 2） 观观察下面一组算式，再填出适当的数。察

7、下面一组算式，再填出适当的数。 （1 1） 1 19 92=112=11 （2 2） 12129 93=1113=111 （3 3） 1231239 94=11114=1111 得数都是由数字得数都是由数字1 1组成组成的；的； 第二第二个加数是几，得数就由几个个加数是几，得数就由几个1 1组成。组成。 第一个加数是从第一个加数是从1 1开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的开始的自然数按照从小到大的顺序排列的，它的位数位数 比比后面的加数少后面的加数少1 1。 （4 4） 123412349 95=5=（ ） （5 5） 12345123459 9（ ）= =111111111111 （

8、6 6） （ ）9 9（ ）=11111111=11111111 1111111111 6 6 123456712345678 8 根据根据下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。下表中的排列规律，在空格里填上适当的数。 14 520 25 735 36 954 4 3 3 3 3 3 3 1 14=4=5 52 25=5=7 73 36=6=9 9 4 43=3=7 7 4 47=7=1111 7 711=11=7777 4 45=5=20205 57=7=35356 69=9=5454 上面两个数的差是上面两个数的差是3 3 ，下面，下面第一个数是上面两个数的和。第一个数是上面两个数的和。 下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。下面第二个数是上面第二个数与下面第一个数的乘积。 7 7 11117777 观察点阵中的规律，画出下一个图形。观察点阵中的规律，画出下一个图形。 1 13 36 61010 1