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文档简介

1、相似三角形判定一线三夹角平行线分线段成比例定理:一、复习引入：、相似三角形的定义：对应角abc成比例的两个三角形叫做相似三角形。且这条直线与原三角形的两条边(或2、相似三角形的预备定理：如果一条直线平行于三角形的一条边, 其延长线)分别相交，那么所构成的三角形与原三角形 o3、判定定理1:两角相等，两三角形相似。4、 判定定理2： 对应成，且夹角相等，两三角形相似。5、 判定定理3:三边对应成，两三角形相似。一线三等角 当a为锐角时：当a为直角时:S一、复习引入(1)如图 1,在厶 ABC中, AB=ACZ B =Z ADE 那么一定存在的相似三角形(2)如图 2,在厶 ABC中, AB=A(

2、CZ B =Z EDF 那么一定存在的相似三角形是。、自学点拨+讲解F1.在厶ABC中, AB=AC=6 BC=5 D是AB上一点，BD=2 E是BC上一动点，联结DE 并作/ DEFW B,交 AC于点Fo( 1)求证： DB0A ECF. (2)当F是AC的中点时，求线段 BE的长 (3)联结DF,如果 DEF与 DBE相似，求FC的长。E动点，/ EDF=60(变式)2.如图，已知等边 ABC的边长为6, D是BC边上(1) 求证： BD0A CFD(2) 当BD=1 CF=3时，求BE的长。3.(2011南充)如图，点 E是矩形ABC冲CD边上一点， BCE沿 BE折叠为 BFE点F落

3、在AD上求证： ABFA DFE4.如图正方形ABCD勺边长为4,点p是BC边上一动点(点p不与点B、C重合)，连接AP,过点P作PQLAP交DC于点Q,设BP的长为x，CQ的长为y求y与x的函数关系式，并写出自变量 x的取值范围5.如图，在矩形ABCD中, AB=m(n是大于0的常数)，BC=8,E为线段BC上的动点(不与BC重合).连接DE, 作EF丄DE, EF与射线BA交于点F,设CE=x,BF=y, (1)求y关于x的函数关系式(2) 若m=8求x为何值时，y有最大值，最大值是多少？12y (3) 若 m，要使 DEF为等腰三角形，m的值应为多少?6、已知在梯形 ABCD中, AD/ BC, AD BC,且 AD= 5, A吐 DC= 2.(1)如图，P为AD上的一点，满足/ BPC=Z A.求证； ABPA DP求AP的长.7、如图，在 ABC中, AB=AC=10 BC=

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