八年级数学下册 第16章 分式16.1 分式及其基本性质 1分式课件 （新版）华东师大版

1、第16章分式 16.1分式及其基本性质 1.分式 1.1.了解分式的概念了解分式的概念.(.(重点重点) ) 2.2.会求分式有无意义及分式值为零的条件会求分式有无意义及分式值为零的条件.(.(重点、难点重点、难点) ) 一、分式的定义一、分式的定义 (1)(1)小王用小王用a a元人民币买元人民币买b b袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是袋瓜子，那么每袋瓜子的价格是_元元. . (2)(2)一块梯形木板的面积为一块梯形木板的面积为6m6m2 2，上底是，上底是amam，下底是，下底是bmbm，那么高，那么高 是是_ _ m.m. (3)(3)两块面积分别为两块面积分别为mhmmhm2 2，nhmn

2、hm2 2的稻田，分别产稻谷的稻田，分别产稻谷akgakg， bkgbkg，这两块稻田的平均产量是，这两块稻田的平均产量是_ _ kg/hmkg/hm2 2. . a b 12 ab ab mn 【思考思考】(1)(1)通过上述几题的列式，可以发现以上式子有什么通过上述几题的列式，可以发现以上式子有什么 共同特点？共同特点？ 提示：提示：它们都是由分子、分母与分数线构成它们都是由分子、分母与分数线构成. . (2)(2)它们与分数有什么不同点？它们与分数有什么不同点？ 提示：提示：与分数的不同点在于分母中都含有字母，而分数的分母与分数的不同点在于分母中都含有字母，而分数的分母 中不含有字母中不

3、含有字母. . 【总结总结】形如形如 (A(A，B B是是_，且，且B B中含有字母，中含有字母，B0)B0)的式的式 子，叫做分式子，叫做分式. .其中其中A A叫做分式的叫做分式的_，B B叫做分式的叫做分式的_. . A B 整式整式 分子分子分母分母 二、有理式二、有理式 整式和分式统称整式和分式统称_._. 三、分式三、分式 有意义、无意义、值为零的条件有意义、无意义、值为零的条件 1.1.因为分式的分母表示除数，除数不能为因为分式的分母表示除数，除数不能为_，所以，所以， B_ B_ 有意义，有意义， B_ B_ 无意义无意义. . 2.2.分式的值为分式的值为0 0的条件为：的条

4、件为： A_0A_0， B_0.B_0. 有理式有理式 A B 0 0 A B A B 00 =0=0 = = ( (打打“”“”或或“”)”) (1) (1) 是分式是分式.(.( ) ) (2)(2)分式分式 有意义的条件是有意义的条件是x4.( )x4.( ) (3)(3)若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x=-3.( )x=-3.( ) (4)(4)若分式若分式 的值为的值为0 0，则，则x=0.( )x=0.( ) 8 5 x4 x3 x2 x x1 x 知识点知识点 1 1 分式的概念分式的概念 【例例1 1】下列各有理式：下列各有理式： 哪些是分式，哪些是分式， 哪些是整式

5、？哪些是整式？ 【思路点拨思路点拨】根据分母中含有字母的式子是分式，单项式与多根据分母中含有字母的式子是分式，单项式与多 项式统称为整式进行判断项式统称为整式进行判断. . 22 102xy 2 ab aat23 ， 【自主解答自主解答】分母中含有字母的式子有分母中含有字母的式子有 符合分式的概符合分式的概 念，是分式；念，是分式； 与与 是多项式，是整式是多项式，是整式. . 【总结提升总结提升】辨别分式的辨别分式的“两个关键两个关键” 102 aat ， xy 2 22 2 (ab ) 3 知识点知识点 2 2 分式有无意义、值为零的条件分式有无意义、值为零的条件 【例例2 2】(2013

6、(2013黔西南州中考黔西南州中考) )分式分式 的值为零，则的值为零，则x x的值的值 为为( )( ) A.-1A.-1B.0B.0C.C.1 1D.1D.1 【教你解题教你解题】 2 x1 x1 【总结提升总结提升】分式值为零的条件及求法分式值为零的条件及求法 (1)(1)条件：分子为条件：分子为0 0，分母不为，分母不为0.0. (2)(2)求法：求法： 利用分子等于零，构建方程利用分子等于零，构建方程. . 解方程，求出所含字母的值解方程，求出所含字母的值. . 代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母代入验证，将所求的值代入分母，验证所求的值是否使分母 等于等于0.0.

7、 写出答案写出答案. . 题组一：题组一：分式的概念分式的概念 1.1.下列有理式是分式的是下列有理式是分式的是( )( ) 【解析解析】选选B.B.用分式的概念来判断，分式的分母中含有字母，用分式的概念来判断，分式的分母中含有字母， 所以所以A A，C C，D D都不是分式都不是分式. . xxxx A. B. C.y D. 2x12 2.2.下列各有理式中，分式的个数有下列各有理式中，分式的个数有( )( ) A.2A.2个个B.3B.3个个C.4C.4个个D.5D.5个个 【解析解析】选选C.C.这这4 4个式子分母中含个式子分母中含 有字母，因此是分式有字母，因此是分式. .其他式子分

8、母中均不含有能表示任意数其他式子分母中均不含有能表示任意数 的字母，是整式的字母，是整式. . 2 2 2 xyx1b2xy1115 2 3a1m2 2x11 xy ， 2 2 2 xyb11 2 a1m2x xy ， 3.3.有理式中分式的个数是有理式中分式的个数是( )( ) A.5A.5B.4B.4C.3C.3D.2D.2 【解析解析】选选D.D.分式有共分式有共2 2个个. . 23 2xy 3a b5xy3 9x 46x 76x ， 53 9x 6xx ， 4.4.下列有理式中，下列有理式中， 中，整式是中，整式是 _，分式是，分式是_._. 【解析解析】单项式有单项式有 是整式；分

9、母中含有字母的有是整式；分母中含有字母的有 是分式是分式. . 答案：答案： 2 1a baxy 2x3 y 2x33a13xx2 ， ， 2 a b xy 33 ， ， 1a2x3 y 2x 3a1 xx2 ， 2 a b xy1a2x3 y 332x 3a1 xx2 ， 5.5.某轮船在静水中航行的速度为某轮船在静水中航行的速度为a km/ha km/h，水流的速度是，水流的速度是 b km/h(ba)b km/h(ba)，则轮船逆水航行，则轮船逆水航行200 km200 km需需_h._h. 【解析解析】由题意知，轮船逆水航行的速度是由题意知，轮船逆水航行的速度是(a-b) km/h(a

10、-b) km/h， 逆水航行逆水航行200 km200 km所需的时间是：所需的时间是： 答案：答案： 200 h . ab 200 ab 题组二：题组二：分式有无意义、值为零的条件分式有无意义、值为零的条件 1.(20131.(2013成都中考成都中考) )要使分式要使分式 有意义，则有意义，则x x的取值范围是的取值范围是 ( )( ) A Ax1 Bx1 Bx x1 1 C Cx x1 D1 Dxx1 1 【解析解析】选选A.xA.x1010，解得，解得x1.x1. 5 x1 2 2若分式若分式 没有意义，则下列说法正确的是没有意义，则下列说法正确的是( )( ) A.x0A.x0或或y

11、0y0 B.x0B.x0且且y0y0 C.x=0C.x=0或或y=0y=0或或x=y=0 x=y=0 D.x=0D.x=0且且y=0y=0 【解析解析】选选C.C.若分式无意义，则若分式无意义，则 xy=0 xy=0，所以，所以x=0 x=0或或y=0y=0或或x=y=0.x=y=0. xy xy 3.(20133.(2013钦州中考钦州中考) )当当x=_x=_时，分式时，分式 无意义无意义 【解析解析】根据分式无意义的条件可得根据分式无意义的条件可得x-2=0 x-2=0，解得，解得x=2.x=2. 答案：答案：2 2 3 x2 4.4.已知已知y= y= 当当x x取哪些值时：取哪些值时： (1)y(1)y的值是正数的值是正数.(2)y.(2)y的值是负数的值是负数. . (3)y(3)y的值是零的值是零.(4).(4)分式无意义分式无意义. . 【解析解析】(1)(1)根据题意，得根据题意，得 或或 解得解得 x x2.2. x2 34x ， x2 0 34x0 ， x2 0 34x0 ， ， 3 4 (2)(2)根据题意，得根据题意，得 或或 解得解得x x 或或x x2.2. (3)(3)根据题意，得根据题意，得 解得解得x=2.x=2. (4)(