因材教育整式乘法公式的应用强烈推荐

1、因材教育个性化辅导讲义 学生：_科目：数学 因材教育个性化辅导讲义 第 阶段第 次课較师： 乘法公式的应用 教学目标 重点、难点 1 掌握完全平方公式打平方差公式的运用 2运用整体思想灵活运用乘法公式，解决问题 完全平方公式、平方差公式 考点及考试要求 知识框架 完全平方公式 1. 完全平方公式：( + b)2= 2. 完全平方公式的特征：左边是两个数的 的加上或减去这两个数的 3. 完全平方公式的变式.(1) (-防= 或的平方，右边是这两个数 +h = (a + h) 2ab = (a -b) + 2ab (2) ab = -(a + b)-(a-+h- (a + by + (a - b)

2、 = 2(/ + b-) (a + h=4ah (3) (4) 4、关于完全平方公式的推广： (1) 从项数推广：(a+h + c- =a-+h-+c- + 2ah + 2hc + 2ac (2) 从指数推广：(U + h)=a + 3(1-h + 3ab- + /? 5. 平方差公式：=(a + h)(a-h) 第二部分、典例分析 例1：下列各式中哪些可以运用完全平方公式il算 (1) (a + ha + c)(2) (x +),一y + x) (3) (ab-3xX-3x + ah)(4) (- m - nnt + n) 变式训练1：在下列整式乘法中，集中能用完全平方公式计算的个数是 (1

3、)(3-2b)(2i?-3a)(2) + 3h)(一3/?) (3) (-0.2x-0.5y)(0.2A + 0.5y) (4)(竺上上尸 A、1个B、2个 例2：n下列各式： (1) (-2? 川X2? + ) C、3个 D、4个 (2)(2-3/)(3/-2) (2) (x-y + 2)(x + y-2) 变式训练21： (1) a + b + 3)(a + h-3) 变式训练 2-2； 2/zr -(/ + n)(m -)(-/ - 2/)(2/ - w) + 3/r 例 3：已知 -+/-= 12 db = -3,则a + b-的值是 A. 6B. 18C 3D. 12 变式训练31：

4、要使等式(a-h-+M =(a + b)-成立求M的值 变式训练32：已知(d + b)2=49,(-仍2=9,则宀沪二 若数“满足(0-2005)2+(2006 -d)2 =2007,则(a-2005)一2006)= 例4：若4x+kx + 25是一个完全平方式，则$ 变式训练若x+4x + /r = Cv + 2)-.则 = 若x-+2x + k是完全平方式，则 = 例5；已知X +丄=2,试求F+的值. XX (2) x 4 X 变式训练51：已知x-=x + .求下列代数式的值(I) x-5x + 2： 变式训练SI2.已知七=5,分别求入訂八d的值 例 6：已知 a=-2004- B

5、=2003. C= 一2002.+ c + ah + be-ac 的值. 变式训练6J：对于式子%- + /-_v + 6y + 10-,你能否确世苴值的正负性？若能，请写出解答过 4 程：若不能，请简要说明理由0 例7：（探究题）如图1-1-5所示是杨辉三角系数表，它的作用是指导读者按规律写出形如（a+b） 2 （苴中n为正整数）展开式的系数，请你仔细观察下表中的规律，填出（a+b） J展开式中的系数： （+/?） =a + b a + b = + 2ab + h （a+bf =（i+3（i-b + 3ab-+b 贝+/+（Fb+a-h-+ab 第三部分、课后练习 1、若 x + y = 6 , xy = 3 ,求 x + y的值。 2、已知 x-+r = 25,x + y = 7.求(x-y)-的值。 3、若疋一2x+6y+ 10 = 0求兀的值。 4、疋 +)-6% + 4，+ 13 = 0,求2兀+ 3y 的值。 5、先化简，再求值： （,）（2兀+ 以2x-y）（4x2 + y2），其中a =-2,y =-3 (2) 2a + ha - h)-(a + /?) + ( + 6)，其中 = 2, /? = 6、已知f(k) = k-+(k + f+ (3約2,则/(4)-/为( A.(12ky _(9A)2B.12-9 CJ0