高三数学客观试题强化训练

1、客观试题强化训练1.已知向量(2cosx,2sinx)，x(,)，(0,1)，则向量与的夹角为a.xb.xc.xd.x2.对函数f(x)ax2bxc(a0)作xh(t)代换，总不改变函数f(x)的值域的一个代换是a.h(t)2tbh(t)t2ch(t)sintdh(t)log2t3.已知直线l1：y(sin)x和直线l2：y2xc，则直线l1与l2a通过平移可以重合b不可能垂直c通过绕l1上一点旋转可以重合d可能与x轴围成等腰直角三角形4.若等差数列an的公差不为零，且前20项的和s2010m，则m可以是aa2a15ba22a10ca2a20da9a125.设函数，那么函数f(x1)的图像关于

2、直线yx对称图像的函数的解析式是abcd6.有两个命题：不等式|x|x1|m的解集为r；函数f(x)(73m)x是减函数。若这两个命题中有且只有一个真命题，则实数m的取值范围是。7.直线与椭圆相交于a、b两点，该椭圆上一点p使得pab的面积等于6，这样的点p共有a1b2c3d48.把函数ycos2x3的图像沿向量平移后，得到函数ysin(2x)的图像，则向量的坐标是a(,3)b(,3)c(,3)d(,3)9.某工厂生产a、b两种成本不同的产品，由于市场销售发生变化，a产品连续两次提价20，同时b产品连续两次降价20，结果厂家同时以23.4元售出a、b产品各一件，则厂家盈亏情况是a不亏不盈b亏损

3、5.92元c盈利5.92元d盈利28.96元10.已知正方体的8个顶点中，有4个点恰好为正四面体的顶点，则该正四面体的体积与正方体的体积之比为a1b23c12d1311.2名教师与5名同学排成一排照相，则恰好有3名学生排在2名教师之间的概率为abcd12.设函数f(x)ax3bx2cx在x1和x1处均有极值，且f(1)1，则a、b、c的值分别为abcd13.对于函数f(x)和g(x)，在公共的定义域内，规定f(x)*g(x)minf(x),g(x)，若f(x)3x，g(x)，则f(x)*g(x)的最大值是。变式：对于函数f(x)与g(x)，规定当f(x)g(x)时，f(x)g(x)f(x)；当

4、f(x)g(x)时，f(x)g(x)g(x)。如果f(x)，g(x)3x，则f(x)g(x)的最大值为。14.(理)已知函数在点x1处连续，则a的值为a2b3c2d415.已知a是大小确定的二面角，b和c是两条异面直线，下面给出的4个条件中，使b、c所成的角为定值的是ab且cbb且ccb且cdb且c16.首项为正数的等差数列an的前n项的和为sn，若存在自然数m3，使amsm，则当nm时，sn与an的大小关系是asnanbsnancsnandsnan17题图17.如图所示，正方体abcda1b1c1d1的侧面ab1内有一个动点p到直线a1b1与直线bc的距离相等，则动点p在侧面ab1内的曲线形

5、状为18.某次数学测验中，学号为i(i1,2,3,4)的四位同学的考试成绩f(i)86,87,88,89,90，且满足f(1)f(2)f(3)f(4)，则此四位同学的成绩可能有种情况。a5b120c15d1019.若不等式x2a(xy)对一切正数恒成立，则正数a的最小值为a1b2cd2120.(理)已知离散型随机变量x的分布如下：x101p(x)a则ex。21.要使函数yx22ax1在1,2上存在反函数，则a的取值范围是aa1ba2ca1或a2d1a222.已知椭圆(ab0)，双曲线和抛物线y22px(p0)的离心率分别为e1、e2、e3，则ae1e2e3be1e2e3ce1e2e3de1e2

6、e323.随机变量x的概率分布规律为p(xn)(n1,2,3,4)，其中a是常数，则p()的值为abcd24.平面直角坐标系中，o为坐标原点，已知两点a(3,1)、b(1,3)，若点c满足，其中a、br，且ab1，则点c的轨迹方程为a3x2y110b(x1)2(y2)25c2xy0dx2y5025.对于二项式(x3)n(nn)，四位同学作出了四种判断：存在nn，展开式中有常数项；对任意nn，展开式中没有常数项；对任意nn，展开式中没有x的一次项；存在nn，展开式中有x的一次项。上述判断中正确的是a与b与c与d与26.已知集合px|x21和qx|mx1，若qp，则实数m取值的个数为a0b1c2d

7、327.已知方程(x22xm)(x22xn)0的四个根组成一个首项为的等差数列，则|mn|a1bcd变式：已知方程(x2mx)(x2nx)0的四个根组成一个首项为的等比数列，则|mn|ab1cd28.若事件a、b的概率都大于0，那么下列说法正确的是a若a、b互斥，则a、b相互独立b若a、b相互独立，则a、b互斥c若a、b相互独立，则、相互独立d若a、b互斥，则、也互斥29.已知两点m(0,3)和n(0,3)，若曲线上存在点p，使得|pm|pn|4，则称该曲线有“好点”，给出下列曲线方程：x2(y2)21yxx25yx2y50其中共有条曲线有“好点”。a1条b2条c3条d4条30.若f(x)在x

8、0点可导，且f(x0)0，则。变式1：若f(x)在x0点可导，且f(x0)0，则。变式2：已知可导函数f(x)满足，则函数f(x)在点(1,f(1)处切线的斜率为。31.右图是某校高三(1)班60名学生参加某次数学考试所得的成绩(成绩均为整数)，整理后画出的频率分布直方图，则此班本次考试的优良(120分以上为优良)率为。32.一组数据中的每一个数据都减去80，得到一组新数据，若求得新数据的平均数为1.2，方差为4.4，则原来数据的平均数和方差分别是a81.2,4.4b78.8,4.4c81.2,84.4d78.8,75.6变式：如果数据x1、x2、x3、xn的平均数为，方差为，则数据3x15、

9、3x25、3x35、3xn5的平均数和方差分别为a和b35和c35和9d35和333.已知数列an共有n项，且通项ak2k，则数列的各项之和s为a3nb3n1cn2nd不存在34.如果两个非零向量和满足等式|，则应满足a0b|c|d35.长方体的全面积为72，则长方体的对角线的最小值是a6b3c3d636.已知函数f(x)4cos()，若对于任意xr都有f(x1)f(x)f(x2)成立，则|x1x2|的最小值为a4b2c1d37.在椭圆上取三点a(x1,y1)、b(x2,y2)、c(x3,y3)，其横坐标满足x1x32x2，三点顺次与某焦点的连线长分别为r1、r2、r3，则有ar1、r2、r3

10、成等差数列br1、r2、r3成等比数列c、成等差数列d、成等比数列38.(理)设标准正态总体的取值概率p0.8413，则正态总体n(m,d2)在(md,md)内的取值的概率约为(保留三个有效数字)。变式：(理)标准正态总体n(0,1)在区间(3,1)内取值的概率是(用数值作答，参考数据：0.8413，0.9772，0.9987)39.若函数f(x)x33bx3b在(0,1)内有极小值，则a0b1bb1cb0d0b40.函数f(x)|x1|x2|x3|的最小值是a0b1c2d341.某人制定了一项旅游计划，从7个旅游城市中选择5个进行游览。如果a、b为必选城市，并且在游览过程中必须按先a后b的次

11、序经过a、b两城市(a、b两城市可以不相邻)，则不同的游览线路有a120种b240种c480种d600种42.已知每生产100克饼干的原料加工费为1.8元，某食品加工厂对饼干采用两种包装，其包装费及销售价如下表所示：型号小包装大包装重量100克300克包装费0.5元0.7元销售价3.00元8.4元则下列说法正确的是买小包装实惠；买大包装实惠；卖3包小包装比卖1包大包装盈利多；卖1包大包装比卖3包小包装盈利多。abcd43.球面上有三点，其中任意两点的球面距离都等于球的大圆周长的六分之一，经过这三点的小圆的周长为4，则这个球的表面积为a12b24c48d6444.已知椭圆的焦点为f1和f2，点p

12、在椭圆上，线段pf1的中点在y轴上，那么|pf1|是|pf2|的a7倍b5倍c4倍d3倍45.长方形桌球台的长和宽之比为75，某人从一个桌角处，沿45角将球打到对边，然后经过n次碰撞，最后落到对角。则na8b9c10d1246.如果函数f(x)的图像经过点(2,1)，则yf(x3)的反函数的图像必经过点a(1,2)b(2,1)c(1,1)d(2,2)变式：已知函数yf1(x)的图像经过点(1,0)，则yf(x1)的反函数的图像一定经过点a(1,2)b(2,1)c(0,2)d(2,0)47.计算机将信息转换成二进制进行处理，二进制即“逢二进一”，如(1101)2就表示一个二进制数，将它转换成十进

13、制形式是12312202112013，那么将二进制数转换成十进制形式是a2172b2182c2181d217148.在某次花样滑冰比赛中，发生裁判受贿事件，竞赛委员会决定将裁判由原来的9名增至14名，但只任取其中7名裁判的评分为有效分，若14名裁判中有2人受贿，则有效分中没有受贿裁判的评分的概率是(用数值作答)。49.已知a箱内有红球1个和白球(n1)个，b箱内有白球(n1)个(nn，且n2)，现随意从a箱中取出3个球放入b箱，将b箱中的球充分搅匀后，再从中随意取出3个球放入a箱，则红球由a箱移到b箱，再返回到a箱的概率等于abcd变式：向某池塘打一网得m条鱼，作上标记后全部放回；再打一网得n

14、条鱼，其中有k条是有标记的。则该池塘中原有条鱼。50.某公司从2000年起每人的年工资由三个项目组成，并按下表的规定实施：项目计算方法基础工资2000年1万元，以后每年逐增10%住房补贴按工龄计算：400元工龄医疗费每年1600元固定不变若该公司某职工在2002年将得到的住房补贴与医疗费之和超过基础工资的25，到2002年底这位职工的工龄至少是a2年b3年c4年d5年51.一盒中有9个正品和3个次品，每次取一个产品，取出后不放回，在取出正品前已取出的次品数x的期望ex。52.关于函数f(x)(x0，xr)有下列命题：函数yf(x)的图像关于y轴对称；当x0时，函数yf(x)是增函数，当x0时，

15、函数yf(x)是减函数；函数的最小值是lg2；当x1时，函数yf(x)没有反函数。其中正确命题的序号是(把你认为正确命题的序号都填上)。53.已知abc中，点d在bc边上，且，则rs的值是abc3d054.一个正四面体在平面上的射影不可能是a正方形b邻边不垂直的菱形c正三角形d三边不全相等的等腰三角形55.下表是某工厂产品的销售价格表：一次购买件数110件1150件51100件101300件300件以上每件价格(元)3732302725某人有现金2900元，最多可购买该产品的件数为a108b107c97d9656.设f(x)是定义在r上的奇函数，且在区间(0,)上单调递增，若f()0，三角形的

16、内角a满足f(cosa)0，则a的取值范围是abcd57.设n满足的最大自然数，则n等于a4b5c7d658.已知函数yf(x)(xr)满足f(x1)f(x1)，且x1,1时，f(x)x2，则yf(x)与ylog5x的图像的交点个数为a2b3c4d559.期中考试以后，班长算出了全班40个人数学成绩的平均分为m，如果把m当成一个同学的分数，与原来的40个分数一起，算出这41个分数的平均值为n，那么mn为。60.定义符号sgnx，则不等式x2(2x1)sgnx的解集是。61.在正方体abcda1b1c1d1中，选出两条棱和两条面的对角线，使这4条线段所在的直线两两都是异面直线，如果我们选定一条面

17、的对角线ab1，那么另外3条线段可以是(只需写出一种情况即可)。62.某校有6间不同的电脑室，每天晚上至少开放2间，欲求不同安排方案的总数，现有4位同学分别给出下列四个结论：；267；。其中正确的结论是a仅有b仅有c和d仅有63.将函数y2x的图像按向量平移后得到函数y2x6的图像，给出以下四个命题：的坐标可以是(3,0)；的坐标可以是(0,6)；的坐标可以是(3,0)或(0,6)；的坐标可以有无数种情况。其中真命题的个数是a1b2c3d464.甲、乙、丙、丁与小强一起比赛象棋，每两人都要比赛一盘，到现在为止，甲已经赛了4盘，乙赛了3盘，丙赛了2盘，丁只赛了1盘，则小强已经赛了a4盘b3盘c2

18、盘d1盘65.以三角形的三个顶点和它内部的三个点共6个点为顶点，能把原三角形分割成的小三角形的个数最多是a9b8c7d666.已知函数f(x)x3ax2bxc(x2,2)表示的曲线过原点，且在x1处的切线的斜率均为1，有以下命题：f(x)的解析式为：f(x)x34x，x2,2；f(x)的极值点有且仅有一个；f(x)的最大值与最小值的和等于零。其中正确命题的个数为a0个b1个c2个d3个67.1990年有12万名学生参加大学学科能力检测，各学科成绩采用15级分，数学学科能力检测成绩分布图如下：试问有多少学生的数学成绩高于11级分？选出最接近的数目a4000人b10000人c15000人d2000

19、0人68.与命题“若am，则bm”等价的命题是a若am，则bmb若bm，则amc若am，则bmd若bm，则am69.已知三棱锥sabc中，sa、sb、sc两两互相垂直，底面abc上一点p到三个面sab、sac、sbc的距离分别为、1、，则ps的长度为a9bcd370.已知数列an的前n项和为snn(5n1)，nn，现从前m项：a1，a2，am中抽出一项(不是a1，也不是am)，余下各项的算术平均值为37，则抽出的是a第6项b第8项c第12项d第15项变式：已知sn是等差数列an的前n项的和，若a2a4a15是一个确定的常数，则数列sn中是常数的项是as7bs8cs13ds1171.某城市新修建

20、一条道路上有12盏路灯，为了节约用电而又不影响正常的照明，可以熄灭其中的3盏灯，但两端的灯不能熄灭，也不能熄灭相邻的两盏灯，则熄灯的方法有a种b种c种d种72.某师范大学的2名男生和4女生被分配到两所中学作实习老师，每所中学分配1名男生和2名女生，则不同的分配方法有a6种b8种c12种d16种73.如图，在正方形abcd中，e、f、g、h是各边的中点，o是正方形的中心，在a、e、b、f、c、g、d、h、o这九个点中，以其中三个点为顶点作三角形，在这些三角形中，互不全等的三角形共有hfedcbgaa6个b7个c8个d9个74.有a、b、c、d、e五名学生参加网页设计竞赛，决出了第一到第五的名次，

21、a、b两位同学去问成绩，老师对a说：“你没有得第一名”，又对b说：“你得了第三名”。从这个问题分析，这五个人的名次排列共有种可能(用数字作答)。75.若对n个向量，存在n个不全为零的实数k1,k2,kn，使得成立，则称向量是“线性相关”的。依此规定，能说明向量(1,0),(1,1),(2,2)“线性相关”的一组实数k1,k2,k3的值为。76.已知映射f：ab，其中abr，对应法则为f：xyx22x3，若对于实数kb，在集合a中不存在原象，则k的取值范围是a(,0)b(,2)c(2,)d(3,)77.如果a、b是互斥事件，那么aab是必然事件b是必然事件c与一定不互斥d与可能互斥，也可能不互斥

22、78.过点m(1,2)的直线l将圆(x2)2y29分成两段弧，当其中的劣弧最短时，直线l的方程是ax1by1cxy10dx2y3079.某工程的工序流程图如图所示，现已知工程总时数是10天，则工序c所需工时为天。80.某种产品的市场产销量情况如图所示，其中l1表示产品各年年产量的变化规律；l2表示产品各年的销售情况。下列叙述：产品的产量与销量均以直线上升，仍可按原生产计划进行下去；产品已经出现供大于求的情况，价格将趋跌；产品的库存积压将越来越严重，应压缩产量或扩大销售量；产品的产、销情况均以一定的年增长率递增。你认为较为合理的是abcdy(万吨)x(年份)l1l281.某高校为了了解学生家庭经

23、济收入情况，从来自城镇的150名学生和来自农村的150名学生中抽取100名学生的样本；某车间主任从100件产品中抽取10件样本进行产品质量检验。随机抽样法；分层抽样法。上述两问题与两方法搭配正确的是a配，配b配，配c配，配d配，配变式：某社区有500个家庭，其中高收入家庭125户，中等收入家庭280户，低收入家庭95户。为了调查社会购买力的某项指标，要从中抽取一个容量为100户的样本，把这种抽样记为a；某中学高中一年级有12名女排运动员，要从中选取3人调查学习负担的情况，把这种抽样记为b。那么完成上述两项调查应采用的抽样方法：a为，b为。82.某工厂要制造a种产品27台，b种产品32台，需用薄

24、钢板给每一台产品配一个外壳，甲种薄钢板每张面积2m，可做a、b的外壳分别为3个和5个，乙种薄钢板每张面积3m，可做a、b的外壳各6个，要使薄钢板的总的用料面积最小，则甲、乙两种薄钢板分别需要用a甲3张，乙3张b甲2张，乙4张c甲4张，乙3张d甲4张，乙2张83.人们常见的地球仪的地轴与水平桌面成66.5角，那么，地球仪表面距桌面最近的点总在a南纬23.5纬线上b南纬66.5纬线上c南极点上d赤道上84.用砖砌墙，第一层(底层)用去了全部砖块的一半多一块，第二层用去了余下的一半多一块，依此类推，每层都用去了上一层余下的一半多一块，如果到第九层恰好砖块用完，那么一共用了块砖。85.过抛物线y24x

25、的焦点作直线l交抛物线于a、b两点，若线段ab的中点的横坐标为3，则|ab|等于a10b8c6d486.用一个与正方体的各面都不平行的平面去截正方体，截得的截面是四边形的图形可能是下列选项中的(把所有合条件的图形的序号都填入)。矩形；直角梯形；菱形；正方形。87.在如图的16矩形长条中涂上红、黄、蓝三种颜色，每种颜色限涂两格，且相信两格不同色，则不同的涂色方法共有a90种b54种c45种d30种88.在一天内的不同时刻，经理把文件交由秘书打印。每次都将文件堆放在秘书的文件堆的上面，秘书一有时间就将文件堆中最上面的那份文件取来打印，现有5份文件，且经理是按1、2、3、4、5的顺序交来的，在下列的

26、排序：12345，24351，32415，45231，54321中，秘书打印文件的可能顺序是(把所有可能的序号都填上)。89.若函数f(x)满足f(x1)f(x)1，且f(0)0，则f(3)f(1)f(1)f(3)等于a4b2c2d490.设集合a0,1，b1,2,3,4,5，映射f：ab，若任意的xa，都有xf(x)xf(x)都是奇数，则这样的映射共有a3个b5个c8个d15个91.在正方体的六个面和六个对角面共十二个面中，相互垂直的面共有a24对b27对c30对d33对92.在17世纪，对解析几何的创立作出重大贡献的数学家是a欧拉b康托c高斯d笛卡尔93.盒中有10只螺丝钉，其中有3只是坏

27、的，现从盒中随机地抽取4只，那么0.3等于a恰有一只是坏的概率b恰有2只是好的概率c4只全是好的概率d至多2只是坏的概率94.从一批羽毛球产品中任取一个，如果其质量小于4.8克的概率是0.3，质量不小于4.85的概率是0.32，那么质量在克范围内的概率是a0.62b0.38c0.7d0.6895.对于可导函数，在一点两侧的导数异号是这一点为极值点的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件变式：是x0为f(x)的极值点的a充分不必要条件b必要不充分条件c充分必要条件d既不充分也不必要条件96.如图甲所示的是一个实验用的吸管，下端是一个高为1cm的圆锥，中间是一个高为9

28、cm的圆柱，上端是一个半球。当吸管吸入某种液体时，液体的高度是8cm，当将这支吸管倒置(如图乙所示)时，液体盖住圆柱的高度是2cm，则球的半经是cm。97.a、b、c、d、e五名选手参加乒乓球循环赛，规定每场比赛胜者得2分，负者得0分(无平局)。已知比赛结果如下：a与b并列第一；c是第三名；d与e并列第四，则c的得分是a6b4c3d2变式：某城市举行“市长杯”足球比赛，由全市的6支企业职工业余足球队参加，比赛组委会规定：比赛采取单循环制进行，每个队胜一场得3分，平一场得1分，负一场得0分。在今年即将举行的“市长杯”足球比赛中，参加比赛的市工年行队的可能的积分值有a13种b14种c15种d16种

29、98.将半经为r的球加热，若球的半经增加r，则球的体积增加v约等于abc4r2d99.在下列电路图中，“闭合开关a”是“灯泡b亮”的充分非必要条件的为100.为了科学地比较考试的成绩，有些选拔性考试常常将考试分数转化为标准分，转化关系式为：(其中x是某位学生的考试分数，是该次考试的平均分，s是该次考试的标准差，z则称为这位考生的标准分)。转化后的分数可能出现小数或负数，因此，又常常将z分数作线性变换转化为其它分数。例如某次学业选拔性考试采用的是t分数，线性变换公式是：t40z60，已知在这次考试中某位考生的考试分数是86，而他的t分数则是100，若这次考试的平均分为70，则这次考试的方差是a1

30、6b4c196d256101.我们将解析式相同、值域相同但定义域不同的函数称为同族函数。则函数解析式为yx2，值域为1,4的同族函数一共有a9个b8个c7个d6个102.从装有4粒大小、形状相同，颜色不同的玻璃球的瓶中，随意一次倒出若干粒玻璃球(至少一粒)，则倒出奇数粒玻璃球的概率比倒出偶数粒玻璃球的概率a小b大c相等d大小不能确定abcdlpqrs103.如图，a、b、c、d是某煤矿的四个采煤点，l是一条公路，图中所标线段是道路，abqp、bcrq、cdsr均近似于正方形。已知a、b、c、d四个采煤点每天的采煤量之比为5123，运煤的费用与运煤的路程、所运煤的重量都成正比，现要从p、q、r、

31、s中选出一处设立一个运煤中转站，使四个采煤点的煤运到中转站的费用最小，则地点应选在ap点bq点cr点ds点104.设集合ax|x,nz，bx|xn,nz，则下列图形中能表示a与b的关系的是105.(理)某工厂生产的零件外直经xn(10,0.2)，今从该厂上、下午生产的零件中各取一件，测得其外直经分别为9.9cm和9.3cm，则可以认为a上午生产情况正常，下午生产情况异常b上午生产情况异常，下午生产情况正常c上午和下午的生产情况均正常d上午和下午的生产情况均异常106.(文)某中学举行的电脑知识竞赛，满分100分，80分以上为优良。现将高一两一班参赛学生的成绩进行整理后分成五组，绘制出如下的频率分布直方图：已知从左至右的第一、第三、第四、第五小组的频率分别是0.30、0.15、0.10、0.05，第二小组的频数是40。则参赛的人数和成绩优良的概率分别是a100，0.15b100，0.30c80，0.15d80，0.30107.连续掷两次骰子，以先后得到的点数m、n为点p(m,n)的坐标，那么点p在x2y217外部的概率应为abcd108.一张报纸，其厚度为a，面积为b，现将此报纸对折(即沿经过对边中点的直线折叠)7次，这时报纸的厚度和面积分别是a8a，b64a，c128a