高考数学一轮复习课时跟踪检测：三十二《复数》(含解析

1、课时跟踪检测（三十二）复数1(2019 安徽六安第一中学模拟) 设复数 z 1 bi( bR)，且 z2 3 4i，则 z 的)共轭复数 z 的虚部为 (A 2B 2iC 2D 2i解析：选 A由题意得z2 (1 bi)21 b2 2bi 3 4i ，1 b2 3， b2b 4，2，故 z 1 2i2. 故选 A.， z 1 2i ，虚部为2(20 19陕西一模 ) 已知复数 z 满足 z(1 i)21 i(i为虚数单位 ) ，则 | z| 为()12A.B.22C. 2D 1解析：选 B因为复数z2 i，所以z1 i1 i11满足 (1 i) 12 i ，z 2i222所以 | z| 2，故

2、选 B.3设 x， yR，若 ( x y) ( y 1)i (2 x 3y) (2 y 1)i ，则复数 zx yi 在复平面上对应的点位于 ()A第一象限B第二象限C第三象限D第四象限解析：选 D由题意得x y 2x 3y，所以 x 4， y 2，y 1 2y 1，所以复数 z 4 2i位于复平面的第四象限，故选D.a4(2018 福州模拟 ) 若复数 z 1 i 1 为纯虚数，则实数 a ()A 2B 1C 1D 2aaaa解析：选 A因为复数 z 1i 1 1 2 12i为纯虚数，所以aa2 1 0，且 20，解得 a 2. 故选 A.5设复数 z a2i ， z 2 i，且 | z |

3、 z | ，则实数 a 的取值范围是 ()1212A ( ， 1) (1 ，)B ( 1,1)C (1 ，)D (0 ，)1解析：选 B| z1| a2 4， | z2| 5， a2 4 5，即 a2 45， a21，即 1a1.x6(2018 福建基地综合测试) 已知 1 i 1 yi ，其中x，y 是实数， i 是虚数单位，则 x yi 的共轭复数为 ()A 12iC 2ix1解析：选 D1 i 2( x xi)B 12iD 2i12x 1， 1 yi ，所以解得 x2， y 1，所1 x y， 2以 x yi 2 i ，其共轭复数为2 i ，故选 D.27(2019 昆明质检 ) 设复数

4、z 满足 1 i，则 z ()zA 1iB 1iC 1 iD 1 i22i解析：选 C 由题意得 z 1 i.1 i 1 i 2 imm等于 (8(2019 广东七校联考 ) 如果复数 1 mi 是纯虚数，那么实数)A 1B 0C0或 1D0 或12 i2m2 3解析：选mmm mm，因为此复数为D 法一： 1 mi m m1 m22纯虚数，所以m m 0，解得 1 或 0，故选 D.3m1m0，2 i22法二：设m bi( b R且 b0) ，则 bi(1 mi) m i ，即 mbbi m i ，所以1 mi2 mb m，解得 1 或 0，故选 D.b 1，m9(2019 安徽江南十校联考

5、) 若复数 z 满足 z(1 i)|1 i| i ，则 z 的实部为 ()2 1B.2 1A.2C 1D.2 1222 i22 1解析：选 A由 z(1 i)|1 i| i ，得 z 1 i22 12 1i ，故 z 的实部为，故选 A.2210(2019 临川一中期中 ) 复数 z1 2 i ，若复数 z1，z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则 z1z2()A 5B 5C 3 4iD 34i解析：选 A复数 z1， z2 在复平面内对应的点关于虚轴对称，则z2 2 i ，z1z2 (2 i)( 2i) i 2 4 5，故选 A.11(2019 成都质检 ) 已知复数z1 26i ，z2

6、2i. 若 z1，z2 在复平面内对应的点分别为 A， B，线段 AB的中点 C对应的复数为z，则 | z| ()A.5B5C25D217解析：选 A 因为复数 z1 2 6i ，z2 2i，z1，z2 在复平面内对应的点分别为A(2,6)，B(0 ， 2) ，线段 AB的中点 C(1 ， 2) 对应的复数z 1 2i ，则 | z| 12 225. 故选 A.12(2019 齐齐哈尔八中期末 ) 已知复数z i(4 3i2 019 ) ，则复数 z 的共轭复数为_解析：因为 i2 019 (i45043，所以 z i(4 3i) 4i 3i2 3 4i)i i，所以 z3 4i.答案： 3 4i13(2019 东北四校联考2 i(i为虚数单位 ) 在复平面内对应的点位于第) 复数 z1 2i_象限解析： z 2 i43 i ，复数 z 在复平面内对应的点为12i55435，5 ，位于第一象限答案：一14已知复数 z 1 2i ，z 1 i ，z 3 4i ，它们在复平面内对应的点分别为A，123B， C，若 OC OA OB ( ， R)，则 的值是 _解析：由条件得OC (3 ， 4) ， OA ( 1,2) ， OB(1 ， 1) ，根据 ，得OCOAOB(3 ， 4) ( 1,2) (1 ， 1) ( ， 2 ) ，3 3， 1，解得 2.2