2020衡水名师文科数学专题卷专题一集合与常用逻辑用语 Word版含答案

1、 2020衡水名师原创文科数学专题卷 专题一 集合与常用逻辑用语 考点01：集合及其相关运算(1-7题，13题，17,18题)； 考点02：命题及其关系、充分条件与必要条件（811题，14,15题，19题）； 考点03：简单的逻辑联结词、全称量词与存在量词（12题，16题，20-22题） 考试时间：120分钟 满分：150分 说明：请将选择题正确答案填写在答题卡上，主观题写在答题纸上 第I卷（选择题） 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。） 1考点01 易 ? 2RU?0?2x?Axx?B)?(eA 1)?lg（x?B?xy则已

2、知全集,集合,U ） （ (1,2)?)(?,0)?(2, B. A. ?,21 C. ?1,2 D. 01 易2考点? ,2,31A?Zx0.x?2B?x?x?1?BA( ) ,则,已知集合?,2,31,21?0,1,2,3,0,11 B. C. A.D. 01 考点易3?NM、,3,51M?,2,3,40,1?NP中公共元素组成的集，是由集合从已知集合，集合P( ) 合，则集合的子集共有 D.8个个 B.4 C.6个 A.2个 易考点401?1?nm,AB?m?A3,logB?nm?R?,mn( ) ,，集合，若，集合则已知2D.4 A.1 B.2 C.3 中难01 考点 5 ? 201?

3、xx?mx?A?m?A?R ) ( ,已知集合若,则实数 的取值范围为? 4?0?mm A. ?m 4m? B. ?4m?m|0? C. ?4m 0?m? D. 6 考点01 中难a1,2,3B?a?1,A?a,B?A( ) 设集合则的取值集合为的元素个数为4,若2,31,0,1,300,3 D.A. C.B. 难考点01 7. 5,8,9B?A?1,2,3,4,5,现从这两个集合中各取出一个元素组成一个新的双已知集合，) ( 元素组合，则可以组成这样的新集合的个数为15 A8 B12 C14 D 8 考点02 易0 x?x?2016( ) 命题“若”的逆否命题是，则20160 x?xxx?2

4、016?0? 若，则，则B. A.若 2016?xxx?2016x?0?0 D.C.若若，则，则 02 易9考点2Rx?1?1)?(logx1x?2m?的取值范”是“，若“设”的充分不必要条件，则实数m2 ）围是（ 22,?2)?2,(1,11,1)(? C. B. D.A. 02 中难考点10?0a?Rb?bia,Z?a为纯虚数的是复数( ) A.充要条件, B.充分不必要条件, C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件 中难02 考点11. 2AB?1?x|x?aA?|x|x?5x?4?0,B(2,3)?a”的则“”是“若集合,( ) 既不充分也不必要条件 C.充分不必要条件 DA.充

5、要条件 B必要不充分条件 中难 考点03 12( ) 下列命题中，真命题是22ba?bcac? ，则命题“若”A.rrrra?ba?b”的逆命题B.命题“若，则 22?x?5x?6x?0”的否命题C.时， 命题“当D.命题“终边相同的角的同名三角函数值相等”的逆否命题 第II卷（非选择题） 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分。） 13考点01 中难 ?,4,6,8,9?2,4,6,8A?11,3,5,7,9BUA，则集合，已知全集，集合，B? . 14考点02 易 2?1?x?11x?”的逆否命题是 . 命题：“若，则15 考点02 易 20?4xq:x1a?xp:a?aqp的取值

6、的充分不必要条件，则，命题，若是已知命题_. 范围是 、有下列命题：162?x5y?y3x? “”的充要条件；且”是“220?bx?cac?4?0ax?b ”的充要条件；的解集为R”是“一元二次不等式“a?2ax?2y?0 x?y?1”的充分不必要条件；平行于直线“ ”是“直线xy?1lgx?lgy?0. ”的必要不充分条件”是“ 其中真命题的序号为_. 三、解答题（本题共6小题，共70分。） 17（本题满分10分）考点01 易 U?R5x?0B?x|x?A?x|a?1?x?2a?1. 设集合或，全集，集合a?5eA； 1.若，求Ua?2A?B. 2.若，求 18.（本题满分12分） 考点01

7、中难 ?2?4x?x23,B?x?3|3?A?xx|?1?RU?全集，集合 B)eB(A? ；及1.求u?C?CB?0?2xaC?x|a ，求实数，满足若集合2.的取值范围 19（本题满分12分） 02 易考点2?x?6?x0220?axx0a?x?4ax?3:p:q. 实数实数满足设满足；，其中?20?8?x2x?a?1xqp?p?q的取值范围；为假，求实数，且为真，1（）若 aq?p的取值范围是）若的充分不必要条件，求实数. 2（ 易03 考点 20 22?a?mq:m?0?x?2axa?2?:px. 已知命题的方程关于有实数根，命题mqp 1.若的必要非充分条件，求实数是的取值范围；1?

8、m?p?qa的取值范围2.若”是真命题，求实数时“. 21.（本题满分12分） 考点03 中难20m?mxx?4,?Rxp:?. 已知命题mp 1.若为真命题，求实数的取值范围；?2,8x?:q?1?mlogxqp?q?为真命题时，求实使得，当命题为假命题且 2.，2m. 的取值范围数 03 难分）（本题满分12 考点 2222yxx1?p:yq:方程轴的椭圆,命题的方程已知命题关于表示焦点在 2m?12m0?x4mx?2q?p?p的取值范围求实数. .没有实数根若为真, ,为真 参考答案 1答案及解析： 答案：C 解析： 2答案及解析： 答案：C 解析： 3答案及解析： 答案：B ?M、N3

9、,31P?1P，的子集为集合，,的公共元素为1,3,即集合所以集合解析：?1,2,3,共4个. 4答案及解析： 答案：C 解析： 5答案及解析： 答案：D A?R?A? 解析： 2x0m?4?0?m01?xmx ，又无实根，即关于的方程，4?m0D ，故选 答案及解析：6B 答案： 解析： 答案及解析：7 答案：C 解析： 8答案及解析： 答案：B x?2016x?0 x?0，解析：根据逆否命题的概念可知，则”的逆否命题是“若，命题“若x?2016”.故选B 则 9答案及解析： 答案：D 解析： 10答案及解析： 答案：C 解析： 11答案及解析： 答案：C 解析： 12答案及解析： 答案：D

10、 22220c?b?a?babcacac?bc?；命题“若如且时，解析：命题“若”是假命题，则，rrrrrrrr x?2b?a?abb?aba时，则，则”的逆命题为“若”，是假命题；命题“当222?x?5x?6?0?5x?x60 x”，是假命题；命题“终边相”的否命题为“当时，同的角的同名三角函数值相等”是真命题，其逆否命题与原命题等价，为真命题. 答案及解析：13 ?2,3,5,7 答案： ?,4,6,8,9?,2,3,4,5,6,7,8,9U?11BA?A，所以=U,所以，因为解析：因为?2,3,5,7B?. 答案及解析：14211x?x?1x? ，则或答案：若221?1x?1?x?1x?

11、1?1xx，故原命题的逆否的否定为；解析：的否定为：或21x?x?11x? 或，则命题为：若 15答案及解析：(0,3) 答案： 解析： 16答案及解析： 答案：22x?x?3y?5y?y?3x?”是成立，反之不一定成立，所以“且解析：当且时，20cax?bx?5?yx的解”的充分不必要条件，故为假命题；一元二次不等式“2a?a?020ac?b?4时，当R集为的充要条件是两直线平行，反且故为假命题；a2a?2a?2?ax?2y?0平行于，因此，“之，若两直线平行，则，所以”是“直线11lgx?lgy?lg(xy)?0 xy?11?xy，且直线时，”的充要条件，故为假命题；当x?0,y?0 xy

12、?1xy?1lgx?lgy?0”的必成立，反之，不成立，因此“”是“，所以必要不充分条件，故为真命题.综上可知，真命题是. 17答案及解析： ?5a?eA?x|x?4x?1111?x?4x?A|或 当1.答案：时，集合,则U ?2a?5?|1?A?xx，2.时，当 ?1?0 x?x|x?A?B. 或所以解析： 18答案及解析： ?2?2x?4x33?B?x|2?|B?xx2?2x?4?x?2x, ，即答案：1.，得即,?3x?|?1?A?x, 又?x|x?2或?B)?x?A?B?x|2?x?33eA(; 所以,所以uaa?C?x|x?x0?x?a2?, ,所以得由2.22?a?2?a?C?C?

13、4B?CB?. ,解得,所以,所以又2 解析： 19答案及解析：1?x?32?x?3pq，）当1 为真时为真时，当答案：（p?qp?qp,q一真一假，为假，所以为真，因为 1?x?3?1?x?2pq；若 真，解得假，则?x?2或x?3?x?1或x?3?x?3pq，真，则 若，解得假?2?x?2?31,2?x. 的取值范围为综上可知，实数?x?x|2Aq，）知，当为真时， ）由（21pqqp?的必要不充分条件，因为 是是的充分不必要条件，所以 a?0p，有且是因为为真时，若的真子集， ，解得：所以 ? axB?x|3a?BA 是，有且的真子集，因为为真时，若23a?3a? 所以，不等式组无解?0a?,21a 的取值范围是综上所述：实数 解析： 20答案及解析： 答案：1?a?222a?)?4(a?2)?0?a?a2?0?(p?2a 命题或1.)?,?1U2,?m,m?2(pq 是 的必要非充分条件可得由 22?1m?m? 所以 或者2m?3m 或者即 1?m?1?1?a?q 时命题2.当即qp?qP 真或”是真命题可知真由“1?a1a?a2?1? 或 或 即1?a?2aa. 或实数的取值范围是 解析： 答案及解析：21 答案：0m?1?220?m?0?x?R,4mxm?x?0?16?1?m?m ,解得1